数学第2章 有理数综合与测试课时训练

这是一份数学第2章 有理数综合与测试课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
A.+2℃ B.﹣2℃ C.+3℃ D.﹣3℃
规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作( )
A.+3 B.﹣3 C.﹣eq \f(1,3) D.+eq \f(1,3)
某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )
A.﹣17℃ B.﹣22℃ C.﹣18℃ D.﹣19℃
计算：-(-1)=( )
A.±1 B.-2 C.-1 D.1
如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示( )
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%
下面的说法正确的有( )
①一个有理数不是整数就是分数；
② 0既不是整数也不是分数；
③一个有理数不是正数就是负数；
④一个分数不是正的就是负的.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（ ）
A.-4℃ B.-5℃ C.-6℃ D.-7℃
如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )
A.R站点与S站点之间
B.P站点与O站点之间
C.O站点与Q站点之间
D.Q站点与R站点之间
下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定是正数
B.一个数的相反数一定是负数
C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数
D.若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零
下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
③两个负数，绝对值大的它本身反而小；
④正数大于一切负数；
⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
比较大小：﹣30 ﹣40(用“＞”“=”或“＜”表示).
某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃.
﹣4的相反数为 ．
在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是 .
数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度,则A点表示的数为 .
下列说法：
①绝对值是它本身的数有两个：0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数；
③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；
④任何有理数的绝对值都不是负数.
其中错误的个数是____________个.
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：
﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5.
某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g.
(1)有几个篮球符合质量要求？
(2)其中质量最接近标准的是几号球？为什么？
若|x－2|＋|y＋3|=0，计算：
(1)求x，y的值；
(2)求|x|＋|y|的值.
在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出点A、B、C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：
（向东记为正，向西记为负，单位：千米）
+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7.
（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，….
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2 026个数.
(2)在前2 026个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2 025和－2 025是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由.
如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动.它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.
如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)A→D(______，_______)；D→B(_______，_______)；C→B(_______，______).
(2)若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程.
(3)若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，
请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.
(4)在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？
参考答案
1.D
2.B.
3.B.
4.D.
5.A
6.B.
7.A
8.D.
9.D.
10.D
11.答案为：＞.
12.答案为：10.
13.答案为：4．
14.答案为：＋0.01，120
15.答案为：﹣7或1
16.答案为：2
17.解：在数轴上表示为：
﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜|﹣3.5|
18.解：(1)|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3；
只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，
所以有5个篮球符合质量要求．
(2)因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，
所以⑤号球最接近标准质量．
19.解：(1)由题意得，x－2=0，y＋3=0，解得x=2，y=－3；
(2)|x|＋|y|=|2|＋|－3|=2＋3=5.
20.解：(1)如图所示：
(2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4；
(3)∵C点坐标是﹣4，
∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的.
21.解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16，
答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米.
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|
=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升答：出租车共耗油13.2升.
22.解：(1)第100个数是100，第2 016个数是2 016；
(2)在前2 026个数中，正数和负数都有1 013个；
(3)2 025不在这一列数中，－2 025在这一列数中，是第2 025 个数，理由略.
23.解：(1)略.
(2)蚂蚁走过的路程为1＋4＋2＋0＋1＋2＝10(cm).
(3)如图所示.
(4)蚂蚁走过的路程为1＋2＋3＋1＋2＋2＝11(cm)，
所以蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗的能量为11×1.5＝16.5(焦耳).
①
②
③
④
⑤
⑥
+3
﹣2
+4
﹣6
+1
﹣3