滨州市滨城区2017年中考二模数学试题及答案

 2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.

1.若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）
A.-7     B.1      C.-1或7    D.1或-7

2.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

A．平均数  B．众数  C．中位数  D．方差

3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.

4.一元二次方程 x2﹣3x+5=0的根的情况是（　 ）
A.有两个不相等的实数根      B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根         D.没有实数根

5、下列计算错误的是   (     )

A．2m + 3n=5mn                       B．   

C．                        D．

6.下列命题中真命题的个数是（　　）
①用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）；
②若代数式有意义，则x的取值范围是x≤- 且x≠-2；
③点P(2，-3)关于x轴的对称点为P,（-2,-3）；
④月球距离地球表面约为384000000米，这个距离用科学记数法表示为3.84×108米．
A.1      B.2      C.3      D.4

7.如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点．则=（    ）

A．60°  B．65°  C．70°  D．130°

8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.

C. D.

9.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是（　　）
A.4      B.2      C.      D.

            9题                                     10题

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）
A.6              B.6              C.9             D.3

11.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　　）
A.-=20 B.-=20 C.-=20 D.+=20

12.如图，点A是反比例函数y=（＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A.2      B.3      C.4      D.5

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）

13.中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米，50×2米，100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是      

14.因式分解：           

15.在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是 ______

16.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ______ ．

17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 ______ ．

18、如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，……，那么第10层的小正方体的个数是_________________。

        第16题图                     第17题图               第18题图

三、解答题：（本大题共7个小题，共60分）

19.二选一

(1)(6分)先化简，再求值：（+）÷，其中x=-1．
 

(2)(6分)（-1）2015+（-）-1+-2sin45°

20.(10分)如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积．
 

 21.(10 分)滨州苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
解：

22．（10分）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）

（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

23.（10分）如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。

（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；       

（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。

24.(14分)已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴，M为它的顶点
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求△MCB的面积；
（3）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC最小时，求最小值。
 

2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题答案

第Ⅰ卷

二、每小题涂对得3分,满分36分.

二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）

13.        14.a(b-1)2      15.y=2(x-1)2+1    16.15    17.    18.55

解答题：（本大题共7个小题，共60分

19.(1)解：原式=• 
=• 
=                                       4分                                                
当x=-1时，原式=．                    6分

(2) 原式=-1-3+-=-4；                 6分

20.解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0， 
∴x=1， 
∴D（1，0）；                                2分     
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b， 
由图象知：x=4，y=0； 
x=3，， 
∴，                           4分
∴，                                 6分
∴直线l2的解析表达式为； 
（3）由，                       
解得， 
∴C（2，-3），                                  8分
∵AD=3， 
∴S△ADC=×3×|-3|=．                         10分

21.(10 分)

解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元、B种型号电风扇的销售单价为y元， 
依题意得：                                     
         

 2分

4分

   解得：

答：A种型号电风扇的销售单价为240元、B种型号电风扇的销售单价为200元； 5分
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台． 
依题意得：190a+160（30-a）≤5100，                                       7分                    
解得：a≤10．                                                            9分
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元．           10分

23.（本题满分10分）  

（1）解：∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线

∴AB⊥BC，                             1分

设⊙O的半径为

在Rt△OBC中，∵

∴，             4分

解得＝1

∴⊙O的半径为1                        5分

（2）连结OF，

∵OA＝OB，BF＝EF，

∴OF∥AE，

∴∠A＝∠BOF ∠ADO＝∠DOF    6分

又∵OA=OD  ∴∠ADO＝∠A，∴∠BOF＝∠DOF，                7分

又∵OB＝OD、OF＝OF

∴△OBF≌△ODF，∴∠ODF＝∠OBF＝900，               

即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切线。                             10 分

24. 解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点， 
∴，                                           
∴，                                                 
∴抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3；                            4分
（2）如图1， 
由（1）知，抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3； 
∴抛物线的对称轴为x=1，M（1，4）， 
∵B（3，0）、C（0，3）， 
∴直线BC解析式为y=-x+3，                                   6分
当x=1时，y=2， 
∴N（1，2）． 
∴MN=2，OB=3， 
∴S△MCB=S△MNC+S△MNB=MN×OB=×2×3=3；                         10分
（3）如图2，∵直线l是抛物线的对称轴，且A，B是抛物线与x轴的交点， 
∴点A，B关于直线l对称， 
∴PA+PC最小时，点P就是直线BC与直线l的交点，
此时，PA+PC=BC==                                  14
 

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