2023届高考数学二轮复习 微专题作业3 正、余弦定理在解三角形中的应用（含解析）

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1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝60°，b＝eq \r(6)，c＝3，则A＝________．
2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcsB＝acsC＋ccsA，则B＝________．
3．(2018·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为eq \f(a2＋b2－c2,4)，则C＝________．
4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3eq \r(15)，b－c＝2，csA＝－eq \f(1,4)，则a的值为________．
5．在△ABC中，B＝120°，AB＝eq \r(2)，A的平分线AD＝eq \r(3)，则AC＝________.
6．(2018·江苏卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝1，则4a＋c的最小值为________．
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.设向量m＝(a，c)，n＝(csC，csA)．
(1)若m∥n，c＝eq \r(3)a，求角A；
(2)若m·n＝3bsinB，csA＝eq \f(4,5)，求csC的值．
8．(2018·苏北四市期末)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csA＝eq \f(3,5)，tan(B－A)＝eq \f(1,3).
(1)求tanB的值；
微专题3
1．答案：75°.
解析：由正弦定理eq \f(b,sinB)＝eq \f(c,sinC)，可得sinB＝eq \f(bsinC,c)＝eq \f(\r(2),2)，结合b