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    2023年高考考前押题密卷-数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(参考答案)

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    这是一份2023年高考考前押题密卷-数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(参考答案),共7页。试卷主要包含了证明见解析,证明见解析;,答案见解析等内容,欢迎下载使用。

    2023年高考考前押题密卷(五省新高考)

    数学·参考答案

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    C

    A

    C

    B

    C

    D

    D

    C

    BCD

    BCD

    ACD

    ABC

    13(答案不唯一)          14        

    15                        16          

    【解答题评分细则】

    17(1)

    (2).

    【详解】(1)设的公比为,则,又

    时,,当时,

    两式相减可得,1分)

    所以,所以(舍去)2分)

    所以,即3分)

    所以等比数列的通项公式为4分)

    2)由,可得5分)

    所以,又6分)

    所以,当且仅当时等号成立,

    所以7分)

    所以8分)

    所以.9分)

    .10分)

    18(1)证明见解析

    (2)

    【详解】(1)由题意得,即.

    由正弦定理得1分)

    又由余弦定理得

    所以,故2分)

    ,整理得3分)

    为锐角三角形,则4分)

    所以,因此.5分)

    2)在中,由正弦定理得,所以. 6分)

    所以7分)

    因为为锐角三角形,且,所以8分)

    解得.9分)

    10分)

    所以.11分)

    因此线段长度的取值范围.12分)

    19(1)证明见解析;

    (2).

    【详解】(1)(1)延长三条侧棱交于点.因为所以分别为中点,且.

    因为,所以.

    的中点,则.1分)

    因为

    所以所以.2分)

    ,则,故

    .3分)

    因为,平面,平面,4分)

    所以平面.

    平面,故平面平面.5分)

     

    2)因为,所以.

    ,

    所以,解得:.6分)

    为坐标原点,轴,轴,建立空间直角坐标系,如图所示,

    为面的一个法向量,

    因为,所以7分)

    不妨设,则面的一个法向量.8分)

    同理可求得面的一个法向量.10分)

    由图示,二面角的平面角为锐角,

    所以11分)

    所以二面角的余弦值为.12分)

    20(1)甲、乙获得冠军的实力没有明显差别

    (2)分布列见解析,

    【详解】(1)解:设教师甲在三个项目中获胜的事件依次为

    则教师甲获得冠军的概率

    1分)

     

    由对立事件的概率公式,可得得2分)

    所以3分)

    解得4分)

    因为5分)

    所以甲、乙获得冠军的实力没有明显差别.6分)

    2)解:根据题意知,的可能取值为7分)

    可得

    .

    所以随机变量的分布列为

    0

    15

    30

    0.15

    0.425

    0.35

    0.075

    11,其中算对一个概率给1分,没列表格不扣分)

    所以期望为.12分)

    21(1)

    (2)在定直线

    【详解】(1)解:设,则,且,所以,1分)

    2分)

    ,又                        

    联立①②,解得3分)

    故椭圆的方程为4分)

    2)解:结论:点在定直线上    5分没写结论扣1分)                  

    由(1)得,,设

    设直线的方程为,设点

    联立,整理得6分)

          7分)

    直线的方程为,直线的方程为

    所以,8分)

    可得    

    10分)

    解得11分)

    因此,点在直线.12分)

    22(1)答案见解析

    (2)

    【详解】(1)因为函数,则

    时,,此时单调递增,无极值;1分)

    时,令,得;令,得,所以上单调递增,在上单调递减,所以,无极小值;2分)

    时,令,得;令,得,所以上单调递减,在上单调递增,所以,无极大值.3分)

    综上,当时,函数无极值;当时,,无极小值;当时,,无极大值.4分)

    2)由,得

    5分)

    时,需.由,得6分)

    ,设

    时,由,得,因为,所以

    所以当时,则为增函数,则

    为增函数,则,所以符合条件.10分)

    时,由,得

    因为,所以,所以当时,,则为减函数,则为减函数,则,不符合条件.11分)

    综上所述,m的取值范围为12分)


     

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