沪科版数学九年级下册 24.2 第1课时 圆的有关概念、点与圆的位置关系 PPT精品课件+详案

这是一份沪科版数学九年级下册 24.2 第1课时 圆的有关概念、点与圆的位置关系 PPT精品课件+详案，文件包含242第1课时圆的有关概念点与圆的位置关系pptx、242第1课时圆的有关概念点与圆的位置关系docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
24.2　圆的基本性质第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 ◇教学目标◇ 【知识与技能】探索圆的两种定义,理解关于圆的基本概念,并能够从图形中识别;理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量关系.【过程与方法】体会圆的不同定义方法,感受圆和实际生活的联系;培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.【情感、态度与价值观】在解决问题的过程中,使学生体会数学知识在生活中的普遍性.◇教学重难点◇【教学重点】圆的相关概念和点与圆的位置关系.【教学难点】培养学生自主探索并运用多种方法判断点与圆的位置关系的能力.◇教学过程◇一、情境导入在日常生活中,我们常常可以看到许多圆形物体,如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等,怎样画出一个圆呢?木工师傅是用一根黑线来画圆的,给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗?二、合作探究探究点1　识别与圆有关的概念典例1　下列说法正确的是 (　　)A.弦是直径B.半圆是弧C.长度相等的弧是等弧D.过圆心的线段是直径[解析]　最长的弦是直径,经过圆心的弦是直径,但并不是每条弦都是直径;半圆是弧度为180°的弧;完全能重合的弧是等弧;两端在圆上,并且过圆心的线段才是直径.[答案]　B 圆中易混淆概念辨析:名称区别直径和弦直径是弦,并且是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.半圆和弧半圆是弧,但弧不一定是半圆.等弧和弧长相等等弧是图形关系,弧长相等是数量关系;等弧的弧长一定相等,弧长相等的弧不一定是等弧.同圆、同心圆、等圆同圆、同心圆的圆心相同,等圆的圆心不同;同圆和等圆的半径相等,同心圆的半径不相等.探究点2　判断点与圆的位置关系典例2　在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一个以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为              (　　)A.E,F,G B.F,G,HC.G,H,E D.H,E,F[解析]　设图中小正方形的边长为1.由点在图形上的位置和勾股定理可知OG=1,OE=OF=2,OA=,OH==2,∴OG<OE=OF<OA<OH,∴需要被移除的树是E,F,G.[答案]　A【技巧点拨】判断点与圆的位置关系的方法:(1)找出点到圆心的距离;(2)比较点到圆心的距离与半径的大小,如果这个距离小于半径,那么点在圆内;如果这个距离等于半径,那么点在圆上;如果这个距离大于半径,那么点在圆外.探究点3　应用圆的有关概念解决与圆有关的计算和证明典例3　已知:如图,AB,CD为☉O的直径.求证:AD∥CB.[解析]　连接AC,DB.∵AB,CD为☉O的直径,∴OA=OB,OC=OD,∴四边形ADBC为平行四边形,∴AD∥CB.变式训练1　如图所示,在☉O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE,C为上一点,连接CD,CE,CO,∠AOC=∠BOC.求证:CD=CE.[解析]　∵OA=OB,AD=BE,∴OA-AD=OB-BE,即OD=OE.在△ODC和△OEC中,∴△ODC≌△OEC(SAS),∴CD=CE.变式训练2　如图,AB,CD为☉O中两条直径,点E,F在直径CD上,且CE=DF.求证:AF=BE.[解析]　∵AB,CD为☉O中两条直径,∴OA=OB,OC=OD.又∵CE=DF,∴OC-CE=OD-DF,即OE=OF.在△AOF和△BOE中,∴△AOF≌△BOE(SAS),∴AF=BE.三、板书设计圆的有关概念、点与圆的位置关系圆◇教学反思◇在创设情境和探究新知的环节中,重视学生的生活经验和已有的知识储备,营造轻松的学习氛围,使学生更易于接受新知,理解新知;在课堂训练环节中,教师多多引导,由学生自由发言,重视学生能力的培养.教师讲解新知时,注意强调:①圆是封闭图形,有内部和外部之分;②对于等弧定义的理解;③弧分为三类,不要忽略半圆.