江苏省如东县2022-2023学年下学期八年级数学期中试卷

2022-2023学年度第二学期期中学情调研

八年级数学试题

（总分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个答案中，恰有一个是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．如图，在中，，分别是、的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是(    )

A     B.      C.     D.

   2.一次函数的图象如图所示．当时，的取值范围是．(    )

A.         B.      C.       D.

3.  某鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出的情况如下表所示．

若这个鞋店的经理想知道哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量对鞋店的经理来说最有意义的是．(    )

1. 平均数   B. 方差 C. 中位数 D. 众数

4. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是(    )

A.  B.        C.        D.

5. 如图，菱形的两条对角线，相交于点，是的中点，若，菱形的面积为，则长为(    )

A.       B.       C.       D.

 6. 已知一次函数，，且随的增大而增大，则此图象不经过  (    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7.  清明节期间，小海自驾去某地祭祖，如图是他们汽车行驶的路程千米与汽车行驶时间小时之间的函数图象汽车行驶小时到达目的地，这时汽车行驶了______千米(    )

A.      B.      C.      D.

8. 如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点的直线的解析式为(    )

A.    B.  

C.    D.

9.如图所示，点，分别在和上，，为轴上两点，点的纵坐标为，若四边形为矩形，且，则的值为(    )

A.     B.     C.      D.

  10.  如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，则、两点不重合的最小值为(    )

A.     B.      C.     D.

二、填空题（11、12题每题3分，13-18每题4分，共30分，不需要写出解答过程，请把最终结果写在答题卡相应位置上）

11．函数中，自变量的取值范围是   ▲   ．

12.若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为   ▲   ．

13.一组数据，，，，其中整数是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是   ▲   ．

14. 已知直线与的交点坐标为，则方程组  的解是   ▲   ．

15.如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为   ▲   ．

16.一次函数中，当时，可以消去，求出结合一次函数图象可知，无论取何值，一次函数的图象一定过定点，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点   ▲   ．

17.把直线向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，则得到的直线是  ▲   ．

18.如图，正方形的顶点，，的坐标分别为，，，直线与正方形的边始终有交点，则的取值范围是   ▲   ．

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．(本小题满分10分)

已知y-1与x+2正比例，且x=1时，y=7.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设点（a，-2）在（1）中函数的图象上，求a的值．

20. (本小题满分10分)

如图，已知点，．

求的面积．

求直线所对应的函数解析式．

21．(本小题满分11分)

   甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图如图所示

根据以上信息，整理分析数据如下：

写出表格中，，的值

若选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员 请说明理由。

22．(本小题满分10分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

23.(本小题满分10分)

在直角坐标系中画出一次函数y＝2x﹣4的图象，并完成下列问题：

（1）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是   ▲   ．

（2）观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是　   ▲   ．　

（3）将直线y＝2x﹣4平移后经过点（﹣3，1），求平移后的直线的函数表达式．

24.(本小题满分12分)

某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为万元，销售价为万元；乙特产每吨成本价为万元，销售价为万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是吨，且甲特产的销售量都不超过吨．

若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？

求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．

25.(本小题满分13分)

如图，点是平行四边形对角线上一点，点在延长线上，且，与交于点．

求证：；

连接、，若，若恰好是的中点，求证：四边形是矩形；

在的条件下，若四边形是正方形，且，直接写出的长为   ▲   ．

26. (本小题满分14分)

如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点、，与函数的图象交于点，点的横坐标为．

求点的坐标；

在轴上有一动点其中，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点、．

若，求的值；

是否存在这样的点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1—5：  B C D C A       

6-10：  D C B D D

二、填空题（11、12题每题3分，13-18每题4分，共30分）

11     x≥2 且      12     2        13     5         14    

15              16     （-1,6）        17          18

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

19. (本小题满分10分)

解（1）设函数解析式为，               ………………1分

∵，∴，∴

∴解析式为，即                       ………………6分

（2）∵（a，-2）在函数图象上，                                 ……………9分

∴，                

                                                ……………10分

20. (本小题满分10分)

（1）                                                    ………………5分

（2）                                             ………………10分

21.（本题满分11分）

（1）7 ，   7.5 ，   4.2                                  ………………6分

(2) 因为甲乙的平均成绩相同，而甲成绩的方差小于乙的方差，甲成绩更稳定，选甲.

（或因为甲乙的平均成绩相同，而乙成绩的中位数大于甲，所以乙的高分多于甲，选乙.）

(答案不唯一，合理均可)

………………11分

22 . (本小题满分10分)

(1)略                                                          ……………5分

(2) 50                                                        ……………10分

23. (本小题满分10分)

证明：（1）图像略；                                      ………………2分

（2）4                                                 …………4分

（3）                                       …………6分

（4）                                       …………10分

24. (本小题满分12分)

（1）设这个月销售甲种特产为x吨，销售乙种特产为y吨，依题意得

                                        …………4分

解得 ，

答：这个月销售甲种特产为15吨，销售乙种特产为85吨，                …………6分

（2）设这个月销售甲种特产为m吨，总费用为w万元，依题意得

=0.3m+20                     …………8分

∵0.3＞0，

∴w随着m的增大而增大，

∴当m取最大值时，w有最大值，

∵                                    …………10分                                                           

∴当m＝20时，w最大＝26（万元），           …………11分

∴一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润为26万元 …………12分

25.（本题满分13分）  

（1）略                                                     ……………5分

（2）略                                                    ……………10分

（3）                                                ……………13分

26.（本题满分14分）

（1）A（6,0）                                              ……………5分

   （2）①                                            ………………10分

         ②                                         ………………14分