广东省广州市第二中学2022_2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(无答案)

广州二中教育集团2022－2023学年下学期期中质量监测

初二年级 数学试卷（满分120分）

出卷人：何方梅 刘颖斯 审卷人：区乐标 许晓娟

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（    ）

A. 2、3、4   B. 3、4、5   C. 1、、  D.、、

5.下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A. 矩形的对角线相等       B. 菱形的四条边相等

C. 如果两个角是直角，那么它们相等   D. 平行四边形的一组对边相等

6. 如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，已知点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为－1，则P点的坐标为（    ）

A. （4，－1）   B. （，－1）   C. （－1，4）   D. （－1，）

7. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，于点H，则DH的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在矩形ABCD中，，点E为BC上一点，把△CDE，沿DE翻折，C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（    ）

A.  B.  C.  D. 2

9. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的角平分线AG交CD于G，若，则AG的长是（    ）

A. 1   B. 2  C. 2   D.

10. 如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝5，P为BC上一动点，于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为（    ）

A. 2.4   B. 1.4   C． 1.3   D. 1.2

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11. 化简：＝___．

12. 已知a，b满足，则___．

13. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，，则△OCD的周长为___．

14. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC与BD应满足的条件是___．

15. 如图，已知Rt△ABC中，，以AB为边作正方形ABEF，连接CE，则△CBE的面积为___．

16.如图，点E是正方形ABCD的边CD上一动点（不与点C、D重合），将△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接AF并延长交BE的延长线于点P，连接PD、PC，取AF的中点G，连接BG．下列结论中正确的结论序号为___．

①；②；

③；④若，则

三、解答题（共9小题，满分72分）

17.（4分）已知，，求的值．

18.（4分）如图，在△ABC中，，CD为角平分线，于点E，于点F．求证：四边形DECF是正方形．

19.（6分）计算

（1）

（2）

20.（6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（0，1），请找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形；

（2）满足以上条件的D点的坐标是___．

21.（8分）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点F、G在边AB上，交CG于E，．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）若，求BF的长．

22.（10分）在Rt△ABC中，，点D是边AB上的一点，连接CD，作，连接ED．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当D是边AB的中点时，若，求四边形ADCE的面积．

23.（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）尺规作图，作BD的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接BE，DF，求证：四边形BEDF是菱形；

（3）若，，，求菱形BEDF的周长．

24.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，12），B（21，12），C（16，0），一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）

（1）①当t＝___秒时，四边形PQCB是平行四边形；

②当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？

（2）如图2，点M为三角形OAC内一点，连接AM，MO，延长MO到点N，使，连接CN交AM的延长线于点F，连接OF，若，请探究与的数量关系，并证明．

25.（12分）如图，正方形ABCD中，点P是线段BD上的动点．

（1）当PE⊥AP交BC于E时，

①如图1，求证：．

②如图2，连接AC交BD于点O，交PE于点F，试探究线段、、之间用等号连接的数量关系，并说明理由；

（2）如图3，已知M为BC的中点，PQ为对角线BD上一条定长线段，若正方形边长为4，随着P的运动，f的最小值为3，求线