黔东南州2023年初中学业水平第一次模拟考试数学试卷及答案

这是一份黔东南州2023年初中学业水平第一次模拟考试数学试卷及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
      黔东南州2023年初中学业水平第一次模拟考试数学参考答案及评分标准 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共36分.题号123456789101112答案CBBCCDAACDCD二、填空题：每小题4分，共16分.13. 1；14. -2；15. 50；16. .三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .17.（12分）解：（1）原式=………………………………………3分                       =………………………………………………6分    （2）    解①，得：……………………………………………………………………8分    解②，得：………………………………………………………………………10分    ∴不等式组的解集为：.…………………………………………………12分18.（12分）解发：（1）……4分   （2）如图.…………………8分   （3）抽取2名同学的树状图如下：        共有12种等可能结果，而抽到”一名男生和一名女生“有6种结果.    ∴…………………………………………………12分19.（10分）解：（1）∵点B（-4，1）在反比例函数的图象上.    ∴，解和.    ∴反比例函数的解析式为：.…………………………………………3分    ∵A（，4）在反比例函数的图象上.    ∴，解得.    ∴A（-1，4）    把A（-1，4），B（-4，1）代入，得：    ，解得：.    一次函数的解析式为：.…………………………………………6分 （2）.…………………………………………………………10分 20.（10分）解：（1）设B种吉祥物的单价是元，于是A种吉祥物的单价是元发，根据题意，得解得：经检验，是原方程的根答：A、B两种吉祥物的单价分别是60元和50元.………………………5分（2）设A种吉祥物购进个，于是B种吉祥物购进个，根据题意，得        解得：.    答A种吉祥物最多能购180个.…………………………………………………………10分.21.（10分）解：（1）△ABM≌AEN.……….…….…….…….…….…….…….……………4分（2）过点N作NP⊥BC于点P.     设BM=，于是AM=CM=BC-BM=.     在Rt△ABM中，由,得     ，解得：     ∴BM=3     ∵四边形ABCD是矩形     ∴AB=CD=AE     ∠BAD=∠C=∠MAE=     ∴∠BAM+∠MAN=,∠MAN+∠EAN=     ∴∠BAM=∠EAN     ∵∠B=∠E     ∴△ABM≌△AEN     ∴BM=EN=DN=3     MP=BC-2BM=2     ∴.…………10分. 22.（10分）解：（1）∵CD==120（m）    在Rt△ACD中，∠ADC=，由.   ∴（m）…………………………………5分 （2）过点E作EP⊥AB于点P.     在Rt△EPB中，PE=AC=,∠EBP=.     由，得：     又     ∴AB=AP-PB=CE-PB=CD+DE-PB=120+400-276.8≈243(m）……………………………10分23. （10分）（1）证明：∵AD∥BC，DF∥AB    ∴四边形ABED是平行四边形    ∴∠B=∠D    又∵∠B=∠AFC，∠D=∠ACF.    ∴∠AFC=∠ACF    ∴AC=AF.……………………………………………………………………………………5分（2）解：连接OA，OC.    ∵∠CAF=    又由（1）知AC=AF.    ∴∠AFC=∠ACF=    ∴∠AOC=2∠AFC=    又∵⊙O的半径为3    ∴的长为：.…………………………………………………………10分24. (12分)解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点.    ∴    解得：（不符合题意义，舍去），.    ∴二次函数的表达式为：.    函数值随的增大而增大的的取值范围是：.………………………………6分 （2）∵     ∴当时，随的增大而减小.     ∴在，当时，取得最大值.     ∴     解得：（不符合题意，舍去），     ∴.…………………………………………………………………………………12分25. （12分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形    ∴AB=BC，∠ABC=∠BCD    ∵AE⊥BF    ∴∠AEB+∠CBF=    ∵∠BFC+∠CBF=    ∴∠AEB=∠BFC    ∴△ABE≌BCF.（2）如图②，过点A作AE′∥GE交BC于点E′，过点B作BF′∥HF交CD于点F′.    ∵四边形ABCD是正方形.    AD∥BC，AB∥DC    ∴四边形AE′EG与四边形HBF′F是平行四边形.    ∴GE=AE′,HF=BF′    由（1）知：△ABE′≌△BCF′    ∴AE′=BF′    ∴GE=HF（3）如图③，过点C作CF⊥BC，交BE的延长线于点F.    ∵AD⊥BE    ∴∠ADB+∠FBC=    ∵CF⊥BC    ∴∠BFC+∠FBC=    ∴∠ADB=∠FBC    ∵AB=BC，∠ABC=∠BCF=    ∴△ABD≌△BCF    ∴BD=CF    ∵∠ABC=,即AB⊥BC,CF⊥BC    ∴AB∥FC    ∴△ABE≌△CFE    ∴AE：EC=AB：CF=AB：BD    ∵D是BC的中点    ∴BD=    ∵AB=BD    ∴AE：EC=AB：BD=2:1