广西百色市靖西市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

靖西市2022-2023学年度下学期期中学科素养调研测试卷

七年级数学

（考试时间：120分钟   总分：120分）

注意事项：

1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效.

3.考试结束后，将答题卡交回。

第I卷（选择题）

一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1．16的平方根是（　　）

A． B． C．4 D．

2．下列各数中，是无理数的是（      ）

A． B． C． D．

3．若，则下列式子中正确的是（      ）

A． B． C． D．

4．估计的值（      ）

A．在和之间 B．在和之间

C．在和之间 D．在和之间

5．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（　　）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（      ）

A． B． C． D．

7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图所示的分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（     ）

A． B．

C． D．

9．若,，，在下列判断结果正确是（     ）．

A． B． C． D．无法判断

10．已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（     ）

A． B． C． D．

11．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　）

A． B． C． D．

12．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案：

方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为；

具体数据如图所示，则与的大小关系（      ）

A． B． C． D．以上结论都不对

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．_____．

14．“，两数的和是负数”用不等式表示为__________．

15．比较大小：___________6．（填“”“”或“”）

16．已知多项式(为常数)是一个完全平方式，则________．

17．若，，则__________．

18．我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释．请结合图形，完成下面的实践与探索活动．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：

如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），如下图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：__________．

或

三.  解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）

19(本题6分）．计算：．

20(本题6分）．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．，，，．

21(本题10分）．由不等式得到，试化简．

22(本题10分）．已知的立方根是3，的算术平方根是4．求的值．

23(本题10分）．先化简，再计算：，其中

24(本题10分）．解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

25(本题10分）．学校为参加“体育节”的获胜班级购买奖品，第一次用440元同时购进A、B两种型号篮球各8个，其中购进一个A型号篮球比购进一个B型号篮球少5元．

(1)求A、B两种型号篮球的进货单价各为多少元？

(2)学校第二次共购进A、B两种型号篮球50个做为奖品，若总金额不高于1450元，最少应购进A型号篮球多少个？

26(本题10分）．你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

探究发现：先填空：

______；

______；

______；…

由此猜想：______．

拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？

①求的值；

②若，求等于多少？

靖西市2022-2023学年度下学期期中学科素养调研测试卷

七年级数学参考答案：

一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1．A  2．A  3．C  4．C  5．D  6．D  7．C  8．D  9．C  10．B  11．B  12．C

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．   14．  15．  16．  17．8  18．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）

19．解：

  ..........3分

  .............3分

20．解：，，

  ...........4分（每个数标对给1分）

  ..........2分

21．解∵由不等式得到  ..........2分

∴，即  ...........4分

∴．............10分（求绝对值对给4分，合并对给2分）

22．解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，.....2分

∴，...........4分

解得，..........6分

∴．..........10分

23．解：

..........2分

  ...........8分

，.............9分

当时，原式．10分

24．解：，

由①得，..........3分

由②得，............6分

∴不等式组的解集为，..........8分

∴它的非负整数解为0、1．...........10分

25．（1）解：设A型号篮球的进货单价为x元，则B型号篮球的进货单价为元，....1分

由题意知，.........3分

解得，，............4分

即A型号篮球的进货单价为25元，B型号篮球的进货单价为30元．.........5分

（2）解：设购进A型号篮球m个，...........6分

则，..........8分

解得，...........9分

即最少应购进A型号篮球10个．...........10分

26．解：；  ...........4分（每空格1分）

①，.........6分

由于，

∴；........7分

② ∵

∴..........8分

∴，..........9分

∴．..............1