江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．将用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．计算：的结果为（  ）

A． B． C． D．

3．下列计算中正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A．1-a4 B．-16a2+b2 C．-m4-n4 D．9a2-b4

5．若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（　　）

A．正数 B．负数 C．等于零 D．不能确定

6．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　）

A．CF B．BE C．AD D．CD

7．如图，，则（    ）

A． B． C． D．

8．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（　　）

A．360° B．720° C．540° D．240°

二、填空题

9．9x3y2+12x2y3中各项的公因式是_______．

10．若，则=______

11．若一个长方形的面积为，其长为，则宽为___________．

12．若，，则_________．

13．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=_______．

14．一个三角形的两边长分别是3和7，周长是偶数，那么第三边长是___________．

15．如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=_________．

16．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当__时，．

17．如图，A，B，C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的面积是28，那么△ABC的面积是______．

18．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，．若，那么的结果是___________．

三、解答题

19．化简：

(1)

(2)

20．计算：

(1)；

(2)．

21．利用乘法公式计算

(1)；

(2)．

22．因式分解：

(1)

(2)．

23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过平移后得到，使图中点的对应点为点．

(1)根据要求画出平移后的；

(2)计算的面积．

24．已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值：

(1)x2＋y2；

(2)x4＋y4.

25．请把下列的证明过程补充完整；

如图，点、在上，点、分别在、上，，．求证：．

证明：（已知），

__________（同位角相等，两直线平行）

（_________________），

（已知），

__________（同角的补角相等），

（_______________），

（_______________），

（垂直定义）．

26．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

(1)若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．

(2)若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．

27．阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即

例如：、、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；

(2)将配方（至少两种形式）；

(3)已知，求的值．

28．将一块三角板（，）按如图①所示放置在锐角内，使直角边落在边上．现将三角板绕点逆时针以每秒的速度旋转秒（直角边旋转到如图②所示的位置），过点作交射线于点，平分，其中的值满足：使代数式取得最小值．

(1)求的值；

(2)当秒时，求的度数；

(3)在某一时刻，当时，试求出与之间的数量关系．

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．C

5．B

6．B

7．A

8．D

9．3x2y2

10．

11．/

12．

13．-7

14．6或8

15．15°．

16．30或150

17．4

18．

19．(1)；

(2)

20．(1)

(2)

21．(1)

(2)1

22．(1)

(2)

23．(1)见解析

(2)．

24．（1）12；（2）136.

25．；两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等

26．(1)125°

(2)见解析

27．(1)；；；

(2)；；

(3)．

28．(1)m的值为10；

(2)的度数为；

(3)．