江苏省淮安市洪泽湖初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

江苏省淮安市洪泽湖初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9

3．如图，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠4

4．下列各式能用平方差公式计算的是（   ）

A．（a＋b）（b＋a） B．（2a＋b）（2b－a）

C．（a＋1）（－a－1） D．（2a－1）（2a＋1）

5．下列说法中：①同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③若，则．正确的有（    ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．②

6．计算的结果是（ ）

A． B． C． D．

7．已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（    ）．

A．不能确定 B．大于0 C．等于0 D．小于0

8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（   ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题

9．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m．

10．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________．

11．正八边形的一个内角的度数是____ 度．

12．一个凸边形的内角和为，则_____．

13．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是________．

14．如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°．

15．计算：若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝___．

16．已知，则______．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)

(3)

(4)

18．把下列各式分解因式：

（1）x2﹣25；

（2）a2﹣8a+16；

（3）x2（x+y）﹣9（x+y）；

（4）﹣a3+2a2b﹣ab2．

19．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点′，（利用网格与无刻度直尺画图）．

（1）画出平移后的；

（2）利用格点，过点画一条直线，将分成面积相等的两个三角形；（画出直线经过的格点）

（3）在整个平移过程中，线段扫过的面积是________．

20．规定．求：

(1)；

(2)如果，求的值．

21．已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．

22．观察下列各式：

①32－12＝4×2；

②42－22＝4×3；

③52－32＝4×4；

……

（1）探索以上式子的规律，写出第n个等式 （用含n的字母表示）；  

（2）若式子a2－b2＝2020满足以上规律，则a＝ ，b＝ ；  

（3）计算：20＋24＋28＋……＋100．

23．（1）若中，

①如图1，若和的角平分线相交于点O，则________．

②如图2，若和的三等分线相交于点、，则________．

（2）若中，

①如图1，若和的角平分线相交于点O，则用x表示________度．

②如图2，若和的三等分线相交于点、，则用x表示________度．

③如图3，若和的n等分线相交于点、、……、，则用x表示________度（结果不用化简）．

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．D

5．D

6．D

7．D

8．D

9．1.05×10－5

10．8

11．135

12．9

13．/度

14．

15．4

16．

17．(1)

(2)

(3)

(4)

18．（1）（x+5）（x﹣5）；（2）（a﹣4）2；（3）（x+y）（x+3）（x﹣3）；（4）﹣a（a﹣b）2．

19．（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3），

20．(1)9

(2)

21．（1）见详解；（2）50°．

22．（1）(n＋2)2－n2＝4(n＋1)；（2）506，504；（3）1260

23．（1）①；②；（2）①；②；③．