中考数学一轮复习课时练习第11单元第31课时轴对称与中心对称(含答案)

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第十一单元 图形变换、投影与视图
第31课时 轴对称与中心对称
1．(深圳)下列图形是轴对称图形的是( )
2．(南宁)下列美丽的壮锦图案中，是中心对称图形的是( )
3．(衡阳)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
4．(嘉兴)将一张正方形纸片按如图31­1步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )
图31­1
5．(河北)图31­2①②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一个位置，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )
A．① B．②
C．③ D．④
图31­2
6．(邵阳)如图31­3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于( )
图31­3
A．120° B．108°
C．72° D．36°
7．(新疆)如图31­4，P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是( )
图31­4
A.eq \f(1,2) B．1
C．eq \r(2) D．2
8．有下列图形：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．(填写序号)
9．(常德)如图31­5，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处．已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝________.
图31­5
10．(黑龙江)如图31­6，是边长为4的正方形ABCD，P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC＝1，则PC＋PE的最小值是________．
图31­6
11．(荆州)如图31­7，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF，交AB于点G.求证：
(1)△AFG≌△AFP；
(2)△APG为等边三角形．
图31­7
12．(北部湾)如图31­8，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．
(1)将△ABC向上平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)请写出A1，A2的坐标．
图31­8
13．(荆门)如图31­9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边三角形BDE，连接AD，CD.
(1)求证：△ADE≌△CDB；
(2)若BC＝eq \r(3)，在AC边上找一点H，使得BH＋EH最小，并求出这个最小值．
图31­9
参考答案
第十一单元 图形变换、投影与视图
第31课时 轴对称与中心对称
课时作业
1．A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B
8．①③ 9.75° 10.5 11.略
12．(1)略 (2)略 (3)A1(2,3)，A2(－2，－1)
13．(1)略 (2)3