中考数学一轮复习课时练习第4单元第11课时平面直角坐标系与函数(含答案)

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第四单元 函数及其图象
第11课时 平面直角坐标系与函数
1．(滨州)已知点P(a－3,2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
2．(湘西州)在平面直角坐标系中，将点(2,1)向右平移3个单位，则所得的点的坐标是( )
A．(0,5) B．(5,1)
C．(2,4) D．(4,2)
3．(天津)如图11­1，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( )
图11­1
A.eq \r(5) B．4eq \r(3)
C．4eq \r(5) D．20
4．(泸州)下列曲线不能表示y是x的函数的是 ( )
5．(达州)如图11­2，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是 ( )
图11­2
6．(绍兴)如图11­3，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A(－1,2)，B(1,3)，C(2,1)，D(6,5)，则此函数( )
图11­3
A．当x<1时，y随x的增大而增大
B．当x<1时，y随x的增大而减小
C．当x>1时，y随x的增大而增大
D．当x>1时，y随x的增大而减小
7．(潍坊)如图11­4，菱形ABCD的边长是4 cm，∠B＝60°，动点P以1 cm/s的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2 cm/s的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P，Q同时出发运动了t s，记△BPQ的面积为S cm2，下面图象能表示S与t之间的函数关系的是( )
图11­4
8．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系如图11­5，则下列说法错误的是( )
图11­5
A．甲、乙两人进行的是1 000 m赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2 min时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
9．(滨州)如果规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2.3]＝2，那么函数y＝x－[x]的图象为( )
10．(新疆)点(－1,2)所在的象限是第________象限．
11．(巴中)函数y＝eq \f(\r(x－1),x－3)的自变量x的取值范围____________．
12．(绵阳)如图11­6，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3,1)，那么“卒”的坐标为____________．
图11­6
13．三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在如图11­7所示的平面直角坐标系中的坐标分别为P(－1,1)，Q(－3,1)，R(－1，－1)，30 s后，飞机P飞到P′(4,3)的位置，则飞机R的对应位置R′的坐标为____________．
图11­7
14．(南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1,2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是(________，________)．
15．(枣庄)如图11­8①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图11­8②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________．

① ②
图11­8
16．(黄石)如图11­9，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6 cm，在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝10 cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以1 cm/s的速度向右移动，至点C与点N重合为止．设移动x s后，矩形ABCD与△PMN的重叠部分的面积为y cm2，则y与x的大致图象是( )
图11­9
17．如图11­10，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，……(每个正方形的顶点从第三象限的顶点开始)的中心均为坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2,4,6，…，则顶点A20的坐标为________．
图11­10
18．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值：
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
(1)如图11­11，在平面直角坐标系中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．
图11­11
(2)根据画出的函数图象，解答下列问题：
①x＝4对应的函数值y约为________；
②写出该函数的一条性质：________________________________________.
参考答案
第四单元 函数及其图象
第11课时 平面直角坐标系与函数
课时作业
1．C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D
8．C 9.A
10．二 11.x≥1且x≠3 12.(－2，－2)
13．(4,1) 14.1 －2 15.12
16．A 17.(5，－5) 18.(1)图略
(2)①2 ②该函数有最大值(答案不唯一)
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…