中考数学一轮复习课时练习第6单元第18课时三角形与全等(含答案)

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第六单元 三角形
第18课时 三角形与全等
1．(贵阳)如图18­1，在△ABC中有四条线段DE，BE，EG，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )
图18­1
A．线段DE B．线段BE
C．线段EG D．线段FG
2．(河北)下列图形具有稳定性的是( )
3．(长沙)一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
4．(自贡)已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( )
A．7 B．8
C．9 D．10
5．(眉山)将一副直角三角尺按如图18­2所示的位置放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )
图18­2
A．45° B．60°
C．75° D．85°
6．(东营)如图18­3，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于eq \f(1,2)EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D.若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是________．
图18­3
7．(白银)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝________.
8．(衢州)如图18­4，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________(只需写一个，不添加辅助线)．
图18­4
9．(淄博)已知，在如图18­5所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠E＝∠C.
图18­5
10．(铜仁)如图18­6，已知点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥FB.
图18­6
11．(怀化)如图18­7，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥DC，AB＝CD，∠B＝∠D.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG＝5，求AB的长．
图18­7
12．(郴州)小明把一副三角尺按如图18­8所示的方式摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于( )
图18­8
A．180° B．210°
C．360° D．270°
13．(桂林)如图18­9，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
图18­9
14．(哈尔滨)如图18­10，已知△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.
(1)如图18­10①，求证：AE＝BD；
(2)如图18­10②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图18­10②中四对全等的直角三角形．

图18­10
参考答案
第六单元 三角形
第18课时 三角形与全等
课时作业
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.15 7.7
8．(答案不唯一)AC∥DF或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE或AB＝DE
9．略 10.略 11.(1)略 (2)10
12．B 13.(1)略 (2)37°
14．(1)略 (2)Rt△ACB≌Rt△DCE；Rt△EMC≌Rt△BNC；Rt△AON≌Rt△DOM；Rt△AOB≌Rt△DOE.