人教版数学五年级上册《期末复习》知识点梳理

具体内容

重  点  知  识

小数乘整数

小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。

小数乘小数

小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

积的近似数

求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。

连乘、乘加

乘减

1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。

2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

具体内容

重  点  知  识

小数除法计算法则

1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。

2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

商的近似数

计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。

循环小数

1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

用计算器探索规律

探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。

3．根据规律写商。

解决问题

1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。

2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

具体内容

重  点  知  识

观察物体(一)

1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。

3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。

观察物体(二)

1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。

具体内容

重  点  知  识

用字母表示数

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律是 ab=ba；  乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；

乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。

方程的意义

1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。

解方程

1．方程的解与解方程。[来源:Zxxk.Com]

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。

依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

稍复杂的方程

1．列方程解决问题的步骤。

(1)弄清题意，找出未知数，用 表示；

(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；

(3)解方程；

(4)检验，写出答语。

2．算术解法与方程解法的区别。

(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。

(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。

3．验算。

除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。

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重  点  知  识

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高    用字母表示：S=ah

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2     用字母表示：S=ah÷2

梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)x高÷2    用字母表示：S=(a+b)h÷2

组合图形的面积

把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差

具体内容

重  点  知  识

可能性

1．游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。

2．用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。

中位数

1．中位数的意义：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。

2．中位数的作用：反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。不受偏大或偏小数据的影响。

3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。

(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。

具体内容

重  点  知  识

小数乘法

1．小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。

2．乘法的验算：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用计算器验算”。

3．积的近似数：求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

4．乘法运算定律：

(1)乘法交换律：ab=ba

(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

小数除法

1．小数除法的计算方法：先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。

2．求商的近似数的方法：用竖式计算商时，要除到比需要保留的小数位数多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。[来源:Zxxk.Com]

3．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4．有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

5．用计算器探索规律的方法：先用计算器计算，观察发现规律，根据规律写商。

简易方程[来源:Z,xx,k.Com]

1．用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。

2．方程的意义：含有未知数的等式，称为方程。

3．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

5．验算：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。

6．列方程解决问题的步骤：(1)弄清题意，找出未知数，用 表示；

(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。

数学广角

运用数字、字母可以进行编码。

具体内容

重  点  知  识

观察物体

1．从不同位置观察立体图形，看到的形状可能是不同的；从同一位置观察立体图形，不能同时看到立体图形的所有的面，最多只能看到三个面。

2．从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的平面图形的形状是不同的。

多边形的面积

1．平行四边形的面积=底×高    S=ah

2．三角形的面积=底×高÷2     S=ah÷2

3．梯形的面积=(上底+下底)×高÷2    S=(a+b)h÷2

4．组合图形的面积：把组合图形分成几个简单图形，分别求出每个简单图形的面积，再把各图形的面积加起来。

具体内容

重  点  知  识

可能性

游戏的公平性：根据列表或排列组合知识找出所有可能的结果，再算出每种结果出现的可能性，进而推出游戏的公平性。

中位数

中位数的意义、优点和求法：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。计算中位数时，首先应将这组数据按大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据。