人教版九年级下册26.1.1 反比例函数当堂检测题

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数当堂检测题，共10页。试卷主要包含了1　反比例函数，下列函数中，不是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。
二十六章 反比例函数测试题  26．1　反比例函数第1课时　反比例函数  　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列函数中，不是反比例函数的是(　　)A．y＝－  B．y＝    C．y＝  D．3xy＝22．已知点P(－1,4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)A．－  B.  C．4  D．－43．反比例函数y＝中的k值为(　　)A．1  B．5  C.  D．04．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为(　　)A．y＝  B．y＝    C．y＝  D．y＝5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(　　)A．正比例函数关系   B．反比例函数关系C．一次函数关系  D．不能确定6．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________．7．若y＝是反比例函数，则n＝________.8．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值范围)．9．已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，反比例函数y＝(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.(1)求a的值；(2)直接写出点P′的坐标；(3)求反比例函数的解析式．     10．已知函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，求m的值．     11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围．(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．         第2课时　反比例函数的图象和性质  　　　　　　　　　　　　　　　　　1．反比例函数y＝－(x>0)的图象如图26­1­7，随着x值的增大，y值(　　)图26­1­7A．增大                 B．减小C．不变                 D．先增大后减小2．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　)A．(－3,2)  B．(3,2)  C．(2,3)  D．(6,1)3．反比例函数y＝的图象大致是(　　)4．如图26­1­8，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，则k 的值是(　　)图26­1­8A．2  B．－2  C．4  D．－45．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　)A．图象经过点(－1，－1)B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0<y<1D．当x<0时，y随着x的增大而增大6．已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限．(　　)A．一  B．二  C．三  D．四7．若反比例函数y＝(k＜0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“＞”“＝”或“＜”)．8．已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．9．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x －2－11 y 2  －1(1)求这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成上表．     10．(2012年广东)如图26­1­9，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．图26­1­911．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是(　　)12．如图26­1­10，直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为(　　)图26­1­10A．3        B.t           C.             D．不能确定13．如图26­1­11，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．图26­1­11      26．2　实际问题与反比例函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．某学校食堂有1500 kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为____________．2．某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.3．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是____________．4．小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y＝；水平地面上重1500 N的物体，与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m2)可以表示为y＝……函数关系式y＝还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：________________________________________________________________________.5．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数，其图象如图26­2­2.当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　)图26­2­2A．不小于 m3  B．小于 m3    C．不小于 m3  D．小于 m37．某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．(1)调动所需时间t(单位：天)与调动速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？           8．如图26­2­3，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm时，杠杆仍保持平衡．图26­2­39．由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图26­2­4，点P(2,7.5)为图象上一点．(1)试确定F与s之间的函数关系式；(2)当F＝5时，s是多少？图26­2­4     10．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图26­2­5所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图26­2­5   11．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．     
第二十六章　反比例函数26．1　反比例函数第1课时　反比例函数【课后巩固提升】1．C　2.D　3.C　4.C　5.B6．y＝　解析：把点(1，k)代入函数y＝2x＋1得：k＝3，所以反比例函数的解析式为：y＝.7．3　解析：由2n－5＝1，得n＝3.8．y＝　解析：由题意，得·y＝60，整理可得y＝.9．解：(1)将P(－2，a)代入y＝2x，得a＝－2×(－2)＝4.(2)∵a＝4，∴点P的坐标为(－2,4)．∴点P′的坐标为(2,4)．(3)将P′(2,4)代入y＝得4＝，解得k＝8，∴反比例函数的解析式为y＝.10．解：由题意，得m2－2＝－1，解得m＝±1.又当m＝－1时，m＋1＝0，所以m≠－1.所以m的值为1.11．解：(1)s＝60t，s是t的正比例函数，自变量t≥0.(2)y＝，y是x的反比例函数，自变量x>0.    第2课时　反比例函数的图象和性质【课后巩固提升】1．A　2.A3．D　解析：k2＋1>0，函数图象在第一、三象限．4．D　5.D6．B　解析：当x＞0时，y随x的增大而增大，则b<0，所以一次函数不经过第二象限．7．＞　解析：k<0，在第四象限y随x的增大而增大．8．－1　解析：将y＝2代入y＝，得x＝1.再将点(1,2)代入y＝x－b，得2＝1－b，b＝－1.9．解：(1)设y＝(k≠0)，把x＝－1，y＝2代入y＝中，得2＝，∴k＝－2.∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)如下表：x－3－2－112y12－4－2－110.解：(1)把A(4,2)代入y＝，2＝，得k＝8，对于y＝2x－6，令y＝0，即0＝2x－6，得x＝3，∴点B(3,0)． (2)存在．如图D55，作AD⊥x轴，垂足为D，图D55则点D(4,0)，BD＝1.在点D右侧取点C，使CD＝BD＝1，则此时AC＝AB，∴点C(5,0)．11．C12．C　解析：因为直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于B，C，所以BC＝，所以S△ABC＝·t·＝.13．解：(1)设点A的坐标为(a，b)，则b＝，∴ab＝k.∵ab＝1，∴k＝1.∴k＝2.∴反比例函数的解析式为y＝.(2)由得∴A为(2,1)．设点A关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为(2，－1)．令直线BC的解析式为y＝mx＋n.∵B为(1,2)，∴∴∴BC的解析式为y＝－3x＋5.当y＝0时，x＝.∴P点为.26．2　实际问题与反比例函数【课后巩固提升】1．y＝　2.y＝　10　3.y＝4．体积为1500 cm3的圆柱底面积为x cm2，那么圆柱的高y cm可以表示为y＝(答案不唯一，正确合理均可)5．C6．C　解析：设p＝，把V＝1.6，p＝60代入，可得k＝96，即p＝.当p≤120 kPa时，V≥ m3.7．解：(1)根据题意，得vt＝2400，t＝.(2)因为v＝20×6＝120，把v＝120代入t＝，得t＝＝20.即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区．8．2.5　解析：设离支点x厘米，根据“杠杆定律”有100×5＝200x，解得x＝2.5.9．解：(1)把s＝2，F＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F与s之间的函数关系式为F＝.(2)把F＝5代入F＝，可得s＝3.10．解：(1)将(40,1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.函数关系式为：t＝.当t＝0.5时，0.5＝，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.    (2)令v＝60，得t＝＝.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时.    11．解：(1)400≤x＜600，少付200元，∴应付510－200＝310(元)．(2)由(1)可知少付200元，∴函数关系式为：p＝.∵k＝200，由反比例函数图象的性质可知p随x的增大而减小．  (3)购x元(200≤x＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x－0.6x＝0.4x.当0.4x＜100，即200≤x＜250时，选甲商场优惠；当0.4x＝100，即x＝250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x＞100，即250＜x＜400时，选乙商场优惠．