人教版九年级下册26.1.1 反比例函数复习练习题

反比例函数

1．如果反比例函数的图象经过鼎足之势（-2，3），那么k的值是      （    ）

A．-6          B．          C．          D．6

2．若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此图象可能经过点（    ）

A．（2，6）     B．（2，-6）      C．（4，-3）      D．（3，-4）

3．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是                 （    ）

A．k1+k2=0                       B．k1-k2=0

C．k1 k2=1                        D．k1 k2=-1

4．已知函数y=k1x和，若常数k1，k2异号，且k1＞k2，则它们在同一坐标系内的图象大致是（如图17-16所示）                                          （    ）

5．已知面积为2的三角形ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（如图17-17所示）                                       （    ）[来源:学§科§网Z§X§X§K]

6．在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=-的图象大致是（如图17-18所示）  （    ）

7．反比例函数在第一象限内的图象如图17-19所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P.如果△MOP的面积为1，那么k的值是（    ）

A．1          B．2          C．4          D．

8．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是                                                       （    ）

A．       B．       C．       D．m≥

9．已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在                          （    ）

A．第一、三象限                 B．第二、四象限

C．第一、二象限                 D．第三、四象限

10．若直线和双曲线在同一坐标系内无交点，则k1和k2的关系是                                                              （    ）[来源:

A．互为倒数                     B．绝对值相等

C．符号相反                     D．符号相同

11．已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2的值                                                                  （     ）

A．与k有关，与b无关           B．与k无关，与b有关

C．与k，b都有关                D．与k，b都无关

12．已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于    （    ）

A．-2              B．2              C．              D．-4

13．已知反比例函数上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的                                                               （  ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1=y2

D．y1与y2之间的大小关系不能确定

14．已知反比例函数的图象如图17-20所示，则y=kx-2的图象大致是（如图17-21所示）                                                                 （    ）

15．已知反比例函数，则m=       ，函数的表达式是       .

16．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为          .

17．已知函数的图象经过点（-1，3），若点（2，m）在这个函数图象上，则m=          .

18．如果函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而          .

19．已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为          .[来源:Z*xx*k.Com]

20．已知点P（1，a）在反比例函数的图象上，其中a=m2+2m+3（m不实数），则这个函数的图象在第     象限.

21．已知y=y1+y2，y1与x-1成正比例，y2与x+1成反比例，池x=0时，y=-5，当x=2时，y=1时.求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当x=-3时，y的值.

22．已知一次函数y=kx+k与反比例函数的图象在第一象限交于点B（4,n），求k，n的值.

23．如图17-22所示，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是.求：

（1）一次函数的表达式；[来源:学科网ZXXK]

（2）△AOB的面积.

24．已知反比例函数的图象在其所在的象限内，y随x的增大而增大，求k的值.

25．已知正比例函数y=kx与比例函数的图象都过点A（m,1）.求：

（1）正比例函数的表达式；

（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.

参考答案

1．A[提示：将点（-2，3）代入，可求得k=-6.]

2．A[提示：因为的图象经过点（3，4），所以的图象在第一、三象限，故选A.]

3．A[提示：，因为当x=-1时，y=0，所以0=-k1-k2，所以k1+k2=0，故选A.]

4．C[提示：因为k1，k2异号，且k1＞0，k2＜0，所以函数y=k1x的图象经过第一、三象限，函数的图象在第二、四象限，故选C.]

5．C[提示：，且x＞0.]     6．D

7．B[提示：设M（x0，y0），则PM= y0，OP= x0，所以S△OPM=··所以]

8．C[提示：1-2m＜0.]

9．B [提示：a=-1.]

10．C    11．D

12．C[提示：因为y与x2成反比例，所以当x=-2时，y=2，所以，所以k=8，所以.当x=4时，]       13．D

14．D[提示：的图象位于第二、四象限，所以k＜0，在y=kx-2中，k＜0，b=-2＜0，图象过第二、三、四象限，故选D.]

15．±1  或

16．   17．   18．减小

19．9[提示：由求的值.]

20．一、三[提示：因为而，所以k＞0.]

21．解：（1）设则y=y1+y2=k1(x-1)+,因为当x=0时，y=-5，当x=2时，y=1，所以解得所以y与x的函数关系式是（2）当x=-3时，

22．解：把x=4代入中，得，所以n=2.把（4，2）代入y=kx+k中，得2=4k+k，所以所以

23．解：（1）因为A点的横坐标与B点的纵坐标都是且两点都在的图象上，所以当x=-2时，=4.当y=-2时，-2=，所以x=4.所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）.又因为A（-2，4），B（4，-2）在一次函数y=kx+b的图象上，所以把这两个点坐标代入y=kx+b中，得解得所以一次函数的表达式为y=-x+2.（2）由y=x+2可知当y=0时，x=2.所以y=-x+2与x轴的交点为C（2，0）.所以S△AOB= S△AOC+ S△BOC  =OC·4+·OC·2=2OC+OC=3OC=3×2=6.[来源:Zxxk.Com]

                     3k-9＜0，①

24．解：由题意可知               由①得k＜3，由②得k=±2.所以k=-2.

                     13-k2=1,②

25．解：（1）因为y=kx与都过点A（m,1）所以解得所以正正函数表达式为 （2）由得所以它们的另一个交点坐标为（-3，-1）.