专题02 函数模块选择、填空易错基础题过关【基础过关】2023年中考数学总复习高频考点必刷题

基础100分过关：函数模块——选择、填空易错基础题过关（原卷版）

专题简介：本份资料包含一次函数、二次函数、反比例函数这三个章节在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题。

一次函数模块

题型一：函数的概念

1．下列图形中不能表示y是x的函数的是（    ）

1.                      B.                 C.                      D.

2．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

题型二：一次函数的定义

3．若是正比例函数，则点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在中，若是的正比例函数，则值为（　　）

A．1 B． C． D．无法确定

5．若是关于的一次函数，则的值为（   ）

A． B． C． D．

题型三：一次函数的图像与性质

6．对于一次函数的图象与性质，下列结论正确的是（    ）

A．的值每增加1，的值就减少2 B．该函数的图象不经过第一象限

C．当大于0时，的值大于3 D．该函数的图象与直线平行

7．关于一次函数，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过点 B．当时，

C．图象经过第一、二、三象限 D．随的增大而减小

8．下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象不正确的是（　　）

A.                     B.                 C.                      D.

9．同一平面直角坐标系中，与（，为常数）的图象可能是（    ）

A.                B.               C.                 D.

10．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（    ）

A.                     B.                 C.                  D.

题型四：函数的平移与平行

11．把直线向下平移2个单位长度，得到直线___________，把直线向左平移2个单位长度，得到直线_________.

12．将一次函数的图像沿x轴向左平移______个单位长度可得的图像．

13．一次函数与平行，且经过点，则解析式为___________．

题型五：一次函数与方程

14．如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是（    ）

A． B． C． D．无法确定

15．直线与y轴的交点的坐标为____________，与x轴交点的坐标是__________．

16．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　）

A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20

17．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ）

A． B． C． D．

题型六：一次函数与不等式

18.(湘郡培粹)已知点，，是直线上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

 A.  B.    C.  D.

19.（师大）如图是一次函数的图像，当时，的取值范围是          .

20.（麓山）如图直线与x轴交于点，则关于x的不等式的解集是（    ）

A.    B.    C.   D.

21．（师梅）如图两条相交直线与的图象如图所示，当　    　时，．

22.（广益）如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，当时，______（填 “>”或“<”).

二次函数模块

题型一：二次函数的定义

23．在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

24.（师梅）已知函数，其图象是抛物线，则的取值是（    ）

A．        B．     C．        D．

题型二：二次函数的图像与性质

25.(雅礼) 抛物线的顶点坐标是（    ）

A.    B.    C.    D.

26.（雅实）对于二次函数的图象，下列说法正确的是(   )

A.开口向上  B.对称轴是   C.顶点坐标是 D.与轴只有一个交点

27.（青竹湖） 二次函数的最小值是（    ）

A.      B.     C.     D.

28．（长郡）在平面直角坐标系中，对于抛物线，下列说法中错误的是　　

A．的最小值为1                     B．图象顶点坐标为，对称轴为直线 

C．当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小 

D．它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

29.（广益）当函数的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(     )

A.x>0              B. x<I             C.x>1                   D.无法确定

30.（广益）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（  ）

1.                  B.                   C.                    D.

31.（广益）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（   ）

A.             B.                 C.                D.

32.（长郡）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b−4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（    ）

                         A.               B.                 C.                  D.

33．（长郡）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次正数y=bx-a的图像可能是（    ）

A.                  B.                   C.                    D.

题型三：二次函数的平移

34．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

35．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后的抛物线解析式是（    ）

A． B． C． D．

36.（广益）在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，

则平移方式为　　

A．向左平移2个单位，向下平移1个单位      B．向左平移2个单位，向上平移1个单位 

C．向右平移2个单位，向下平移1个单位          D．向右平移2个单位，向上平移1个单位

37．（师大附中）在平面直角坐标系中，抛物线经平移变换后得到抛物线，则这个变换可以是　　

A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 

C．向左平移8个单位长度 D．向右平移8个单位长度

题型四：二次函数的对称性

38．（雅礼）如图，若抛物线y＝ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则Q点的坐标为（　　）

A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）

39.（中雅）已知抛物线经过和两点，则的值为(   )

A.    B.    C.     D.

题型五：二次函数与方程

40．抛物线与轴的交点坐标是______ ，与轴的交点坐标是______________________ ．

41．二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是______．

42．若抛物线与x轴没有交点，则k的取值范围为____________．

题型六：二次函数与不等式

43．如图，抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次不等式的解集为___________．

44．二次函数的图象如图所示，直接写出不等式的解集为______．

45．如图，已知抛物线与直线交于点，，点，的横坐标分别是，，则不等式的解为___________．

46．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围________．

题型七：二次函数图像与系数关系

47.（广益）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有（　　）

①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＞0  ③abc＜0  ④b+2a＝0  ⑤Δ＞0．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

48.（青竹湖）如图所示是抛物线（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3）与x轴的一个交点是B（4，0），直线mx＋n（m0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：

①abc>0；

②方程有两个相等的实数根；

③抛物线与x轴的另一个交点是（－1，0）;④当1＜x<4时，有：

其中王确的结论是          。（只填写序号）

49．（青竹湖）如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解折式是，以下四个结论：①;②abc<0;③4a＋2b＋c＝1，④a－b＋c＞0中，判断正确的有（    ）

A．②③④      B．①②③       C．②③           D．①④

反比例函数模块

题型一：反比例函数的定义

50．下列函数中，不是反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

51．下列函数中是反比例函数有____________．

①y=3x-1；②y=2x2；③y=；④y=；⑤y=3x；⑥y=；⑦y=；⑧y=．

题型二：反比例函数的图像与性质

52．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ）

A．当时，y随x增大而增大 B．图象经过点

C．图象位于第一、三象限 D．当时，

53.（雅礼）函数与在同一直角坐标系中的图象可能是(   )

A.                 B.                   C.                D.

54.（长郡）一次函数y=−kx+k与反比例函数(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(    )

A.                B.                  C.               D.

55.（长郡）已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是(   )

A.                     B.                     C.                 D.

题型三：反比例函数与不等式

56．（麓山国际）如图，已知点在反比例函数的图象上，观察图象可知，当时，的取值范围是　      　．

57．已知点，，，都在函数的图象上，则、、的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

58.（长郡）反比例函数图象上三个点的坐标为，、，、，，若，

则，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

59.(青竹湖)如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，的取值范围是(   )

A.或    B.或

C.或   D.

60.(雅礼)如图所示，已知一次函数与反比例函数的图象相交于和.则不等式的解集为__________.

61.(雅礼)如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当时(　　)

A.   B.或   C.且   D.或

题型四：反比例函数k的几何意义

62. （明德）如图，矩形OABC，点B在反比例函数的图象上，则矩形OABC面积为   ．

63.（青竹湖）如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，若△的面积为，则的值是        。

64．如图，点P，点Q都在反比例函数y＝的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，△OAQ的面积为S2，若S1+S2＝3，则k的值为（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

65．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

66．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，且，则的值为（    ）

A．4 B．－4 C．－2 D．2

67．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2的值等于（    ）

A．1 B．3 C．6 D．8

68．如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（    ）

A． B． C． D．

69.(明德)如图，已知双曲线经过矩形边的中点，交于点，且四边形的面积为，则__________.

题型五：反比例函数与相似综合

70.（青竹湖）如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，则的值是（  ）

71.（雅礼） 如图，点是双曲线上一动点，连接，作，使，当点在双曲线上运动时，点在双曲线上移动，则的值为        .