专题01 代数模块选择、填空易错基础题过关-【基础过关】2023年中考数学总复习高频考点必刷题

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基础100分过关：代数模块——选择、填空易错基础题过关（解析版）
专题简介：本份资料包含数与式、方程与不等式这两个模块在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题。
数与式模块
题型一：科学计数法
1．（福建）党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，其中一百一十四万亿用科学记数法表示为（     ）
A． B． C． D．
【详解】解：一百一十四万亿元=114000000000000元元．
故选：C．
2．（湖北省武汉市）0.000000301用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
【详解】解：．故选：A．
3．（福建福州）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，数0.000000102用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
【详解】解：．故选：D．

题型二：实数的分类
4．（山东日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：在实数，x0（x≠0）=1，，中，有理数是，x0=1，
所以，有理数的个数是2，故选：B．
5．（湖南常德）在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（    ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【详解】解：在，，，，2022这五个数中无理数为和，共2个．故选：A．

6．（湖南）从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．
【详解】解：，是无理数，（恰好是无理数）．故答案为：．
7．（湖南永州）在中无理数的个数是_______个．
【详解】解：0整数，是有理数；是分数，是有理数；是有限小数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数；是有理数，所以无理数有1个．故答案为：1．
题型三：实数的运算
8.(长郡)下列运算结果正确的是　　
A． B． C． D．
【解答】解：选：D．
9.(中雅)下列等式成立的是　　
A． B．
C． D．
【解答】解：选：C．
10.(雅礼)下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选：D．
题型四：幂的运算
11．（黑龙江绥化）下列运算正确的是（    ）
A． B． C． D．
【详解】A、(a5)2=a10，故A错，B、x4⋅x4=x8，故B正确，C、，故C错，D、−=-3- ，故D错，故选：B。
12．（南周口）下列运算正确的是（    ）
A． B． C． D．
【详解】A．不能合并，故错误；B．，故正确；
C．，故错误；D．，故错误．故选B．
13．（重庆大足）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．
14．（江苏）已知，则x的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：由题意，得，，解得，故选：B．

题型五：数的开方与二次根式
15．（福建龙岩）16的平方根是________；的算术平方根是________．
【详解】解：因为的平方是16，所以16的平方根是，因为，且2的平方是4，
所以的算术平方根是2．故答案为：；2．
16．（河北承德）64的算术平方根是______，的平方根是______．
【详解】解：，的算术平方根是8，，，的平方根是，
故答案为：8，．
17．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，数轴上表示的点应在（    ）

A．点O与点A之间 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C与点D之间
【详解】解：∵，∴，又∵∴数轴上表示的点在点之间，
故选：C．
18．（海南海口）若，则估计 m的值所在的范围是（    ）
A． B． C． D．
【详解】解：，，，故选：A．
19．（陕西西安）计算的结果是___________．
【详解】解：，故答案为：．
20．（广东深圳）计算：______．
【详解】解：．
21．（2吉林长春）计算：______．
【详解】，故答案为：．
22．（上海）的有理化因式是__________．
【详解】解：∵，，
∴的有理化因式是或，故答案为：或。
23．（上海宝山）“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，化简：______．
【详解】．故答案为：
24．下列是最简二次根式的有______．
①；②；③；④．
【详解】解：＝2，的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，
是最简二次根式，＝，被开方数中含分母，不是最简二次根式，是最简二次根式，
所以最简二次根式有②④，故答案为：②④．
4425．（山东淄博）将化为最简二次根式，其结果是______．
【详解】解：，故答案为：．
26．（河北沧州）若与最简二次根式可以合并，则___________．
【详解】解：与最简二次根式可以合并，，∴，解得：．
故答案为：4
27．（山东青岛）已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则_____．
【详解】解：，由题意得：，解得：，故答案为：．

题型六：整式
28．（河北邯郸）代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（     )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【详解】解：整式有2x+y， a2b， ，0.5共有4个； 故选：B．
29．（江苏连云港）下列说法正确的是（   ）
A．  的系数是3 B．的次数是3
C． 的系数是 D．的次数是2
【详解】A．是数字，的系数是，不符题意；B． 的次数是2，x，y指数都为1，不符题意；
C．的系数是，符合题意；D． 的次数是3 ，x，y指数分别为1和2，不符题意．
故选C．
30．下列说法正确的是（   ）
A．单项式的系数是－2，次数是3 B．单项式a 的系数是0，次数是1
C．多项式－6x2y+4x－1的常数项是 1 D．多项式 xy2+4x2y3－x3+2的次数是 5
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，错误；B、单项式a的系数是1，次数1，错误；
C、多项式﹣6x2y+4x﹣1的常数项是﹣1，错误；D、多项式xy2+4x2y3﹣x3+2的次数是5，正确；故选：D．
31.(青竹湖)多项式的次数是 ；
【解答】解：答案为：4.
32.(青竹湖)若，，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【解答】解：答案为：B.
33.(广益)按一定规律排列的单项式：，，，，，，……，第个单项式是（ ）
A.
B.
C.
D.
【解答】解：由题意知，第n个等式为（﹣1）n+1•an，当n＝12时，（﹣1）n+1•an+1＝﹣a12，
即第12个单项式为﹣a12，故选：B．
题型七：因式分解
34.下列从左到右的变形，是因式分解的是　　
A． B．
C． D．
【解答】解：、，是整式的乘法运算，故此选项错误；
、，不符合因式分解的定义，故此选项错误；
、，不符合因式分解的定义，故此选项错误；
、，正确．
故选：．
35.（师大）下列各式中，因式分解正确的是（　　）
A．4a2﹣1＝（4a+1）（4a﹣1） B．a2+1＝（a+1）（a﹣1）
C．16﹣x4＝（4+x2）（4﹣x2） D．a4﹣81＝（a2+9）（a+3）（a﹣3）
【解答】解：A、4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1），本选项错误；B、本选项不能分解，错误；
C、16﹣x4＝（4+x2）（4﹣x2）＝（4+x2）（2+x）（2﹣x），本选项错误；
D、a4﹣81＝（a2+9）（a+3）（a﹣3），本选项正确．
故选：D．
36.(青竹湖)分解因式： ．
【解答】解：答案为：a(2-a)(2+a).
37.(青竹湖)分解因式：___________.
【解答】解：答案为：2m(m-2)2.
38.(中雅)分解因式：___________.
【解答】解：答案为：3a(x-3y)2.
39.(师大附中)分解因式：　 　．
【解答】解：答案为：m2n(m-2)(m+2).

题型八：分式、二次根式有意义的条件
40.中雅)函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B．且 C．x≥2 D．x≥2且
【解答】解：由题意得，x-2≥0且x-5≠0，解得x≥2且x≠5，故答案为：D．
41.(广益)函数中自变量x的取值范围是 .
【解答】解：由题意得，2+x≥0且x+1≠0，解得x≥-2且x≠-1，故答案为：x≥-2且x≠-1．
42.(青竹湖)函数中自变量的取值范围是_________.
【解答】解：由题意得，1+x≥0且x+2≠0，解得x≥﹣1且x≠﹣2，所以，x≥﹣1．
故答案为：x≥﹣1．
43.(广益)若分式的值为，则的值为__________.
【解答】解：由题意得，4-x²=0且x+2≠0，解得x=±2且x≠﹣2，故答案为：x=2．

方程与不等式模块
题型一：等式与不等式的基本性质
44．（河北石家庄）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（  ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；
D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．
45．（江西南昌）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【详解】A．两边都乘以，结果不变，故A正确，不符合题意；
B．两边都乘以，结果不变，故B正确，不符合题意；
C．当等于零时，除以无意义，故C错误，符合题意；
D．因为，故等式两边可都除以，结果不变，故D正确，不符合题意；
故选：C
46．（重庆沙坪坝）下列判断不正确的是（    ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【详解】A. 若，则不等式两边同时加2，不等号不变，选项正确；
B. 若，则不等式两边同时乘，不等号改变，选项正确；
C. 若，则不等式两边同时乘2，不等号不变，选项正确；
D. 若，则不等式两边同时乘，有可能，选项错误；
故选：D．
47．（湖南邵阳）下列判断不正确的是（    ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【详解】若，则，故A正确，不符合题意；
若，则，故B正确，不符合题意；
当时，则，故C错误，符合题意；
若，则，故D正确，不符合题意；
故选：C．

题型二：利润问题
48.(雅实)某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品，比标价少付了元，那么他购买这件商品花了_________元.
【解答】解：设商品的标价是x元，根据题意得x﹣80%x＝50，解得x＝250，250×80%＝200．
他购买这件商品花了200元．
故答案是：200．
49.(雅礼)一件风衣，按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标价的8折出，每件卖180元，则这件风衣的成本价是 元。
【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，根据题意得x（1+50%）×80%＝180，解得x＝150，
则这件风衣的成本价是150元．
故答案是：150．
50.(长郡)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元
【解答】解：设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得，
解得：x＝2500，y＝3750．
则3750×0.9﹣2500＝875（元）．,故答案为：B．

51.(雅礼)雅礼中学举办第一届“校园女神杯”选拔，人气选手组合清清和明明为了准备比赛在“seve”
店买了一个道具，现此商店若按标价打八折销售该道具一件，则可获纯利润300元，其利润率为20％，
现如果按同一标价打九折销售该道具一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．525元 B．337．5元 C．500元 D.450元
【解答】解：设商品的标价是x元，根据题意得80%x-1500＝300，解得x＝2250，2250×90%-1500＝525．
获得的纯利润为525元．故答案是：525．,故答案为：A．
题型三：古典应用题
52.(广益)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
【解答】解：由题意可得，3（x-2）=2x+9，故选：B．
53.(雅礼)程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，对书中某一问题政编如下：意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分3个，小和尚人分个正好分完，大和尚共分得( )个馒头.
A. B. C. D.
【解答】解：设有x个大和尚，则有（100﹣x）个小和尚，依题意，得：3x+（100﹣x）＝100，
解得：x＝25，∴3x＝75．
故选：C．
54.(明德)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完。问:城中有多少户人家? （ ）.
A.55 B. 65 C. 75 D. 85
【解答】解：设城中有x户人家，依题意，得：x+x＝100，解得：x＝75．
故选：C．
55.(雅礼)在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为，则下列关于的方程符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可得，8x-3=7x+4，故选：D．
56.(青竹湖)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，依题意，得：x＝（x﹣5）﹣5．故选：A．
题型四：二元一次方程组
57.(广益)已知是方程组的解，则代数式 的值为_______.
【解答】解：将x=3，y=-2代入方程组解得a=-1,b=-3,则（a+b）（a-b）=-4×2=-8故答案为：-8．
58.(青竹湖)已知是方程组的解，则 ；
【解答】解：将x=a，y=b代入方程组得a-2b=0,2a+b=5则两式相加得3a-b=5,故答案为：5．

59.(长郡)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为( )
A. B.
C. D.
【解答】答案为：D．
60. (雅礼)中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现又一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问又多少匹大马和多少匹小马？设有大马匹，小马匹，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【解答】答案为：B．
61.(雅礼)如图，将正方形的一角折叠，折痕为，比大.设和的度数分别为、，那么、所适合的一个方程组是( )
A. B.
C. D.
【解答】两个∠BAE加上∠BAD等于90°答案为：C．
题型五：分式方程
62．（湖南邵阳）解分式方程时，去分母后，得（    ）
A． B．
C． D．
【详解】，，分式方程两边乘以，去分母得：，即有：，故选：A．
63．（新疆喀什）方程的解是（　　）
A． B． C． D．无解
【详解】解：，方程两边同乘以得：，
合并同类项得：，解得：，检验：把代入得：，
∴原方程的解为：，故A正确．故选：A．
64．（河北石家庄）关于的方程有增根，则______．
【详解】解：，方程左右两边同时乘以得：，
∵原方程有增根，∴，∴，解得．故答案为：5．
65．（山西朔州）若关于的分式方程无解，则（    ）
A． B．0 C．1 D．
【详解】解：，去分母，得 ，合并同类项、系数化为1，得 ，
由题意可知，分式方程的增根为，即有，解得．故选：A．
66．（云南昭通）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 _______．
【详解】解：，去分母得：，整理得：，
∵关于x的分式方程的解为非负数，∴，解得：且．
67．（山东济宁）分式方程的解是正数，则m的取值范围为___________
【详解】解：去分母得：，∴，∵且，∴且，
解得：且，故答案为：且．

题型六：分式方程的应用题
68．（重庆市巴南题）某药店购进A，B两种的口罩，其中A种口罩的单价比B种口罩的单价低元．已知该店主购进A种口罩用了920元，购进B种口罩用了500元，且所购进的A种口罩的数量比B种口罩多20个．设药店购进A种款式的口罩x个，则所列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
【详解】A种口罩的单价：，B种口罩的单价：，
∵A种口罩的单价比B种口罩的单价低元，∴．故选：C．
69．（山东济宁）甲乙两地相距400千米,一辆汽车从甲地开往乙地,实际每小时比原计划多行驶12km，结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为x千米/时,根据题意可列方程为（　　）
A． = +1 B． = +1
C． +1= D．+1 =
【详解】设原来的平均速度为x千米/时，
由题意得， = +1，故选：A．
70．（湖南郴州）某工程甲工程队单独做x天完成；乙工程队单独做20天完成．现在甲工程队先做3天，剩余的工程甲、乙两工程队合做10天后完成，求下面所列方程中错误的是（    ）
A． B．
C． D．
【详解】解：设甲工程队单独做x天完成，根据题意得：
或或，
所以B，C，D选项正确，不符合题意．选：A
题型七：一元二次方程解法
71．（山东聊城）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ）
A． B． C．2 D．
【详解】解：∵，∴，，则，即，
∴，，∴．故选：B．
72．（·山东枣庄）一元二次方程，配方后可变形为（    ）
A． B． C． D．
【详解】解：移项得：x2-8x=1，配方得x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，故选：A．
73.(青竹湖)已知关于的一元二次方程的一个根为，则它的另一根为　 　．
【解答】解：将x=-3代入一元二次方程，则（-3）²-3p-3=0,解得p=2,所以一元二次方程为x²+2x-3=0，解得另一个解为1.故答案为：1．
74.(广益)已知二次函数(为常数)的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（ ）
A.，
B. ，
C. ，
D. ，
【解答】解：将（1,0）代入，得1²-3+m=0,解得m=2,所以一元二次方程为x²-3x=2=0，解得，,故答案为：C．
75.(长郡)已知、、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且、是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于（ ）
A．7 B．7或6 C．6或 D．6
【解答】解：∵a、b、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，
∴当a＝4或b＝4时，即x＝4，∴方程为42﹣6×4+k+2＝0，解得：k＝6，
当a＝b时，即Δ＝（﹣6）2﹣4×（k+2）＝0，解得：k＝7，综上所述，k的值等于6或7，故选：B．
题型八：一元二次方程根与判别式的关系
76.(广益)已知命题“对于非零实数，关于的一元二次方程必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是__________.
【解答】解：反例则没有实数根，判别式b²-4ac＜0,则4²-4a×（-2）＜0解得a＜-2,故答案为：-3（不唯一）．
77.(周南)关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
【解答】解：有实数根则判别式b²-4ac≥0,则（-2）²-4×（-k）≥0解得k≥-1,故答案为：D．
78.(广益)已知关于的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是　　
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关
【解答】解：判别式b²-4ac=b²+4＞0,故答案为：A．
79.(青竹湖)如果关于x的方程(m−1)x+2x+1=0有实数根，那么m的取值范围是（ ）
A. m2 B. m C. m2且m≠1 D. m
【解答】解：有两种情况：①当m﹣1＝0，即m＝1时，方程为一元一次方程2x+1＝0，此时方程有解，解为x＝﹣；②当m﹣1≠0时，方程为一元二次方程，此时Δ＝22﹣4（m﹣1）×1≥0时，方程有实数根，解得：m≤2且m≠1，综合上述：当m≤2时，关于x的方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数解，
故选：A．
80.(长郡)若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是________.
【解答】解：没有实数根则判别式b²-4ac＜0,则（-4）²-4×m＜0解得m＞4,故答案为：m＞4．
81.(雅礼)若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．
【解答】解：有两个不相等的实数根,则判别式b²-4ac＞0,则3²-4×（-k）＞0解得k＞,
故答案为：k＞．
题型九：一元二次方程根与系数的关系
82．（浙江金华）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　）
A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2
【详解】解：根据根与系数的关系得x1+x2＝3，x1x2＝1，
所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×1＝7．
故选：B．
83．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．
【详解】解：∵、是一元二次方程的两个根，∴
∵，∴，选D．
84.（雅.礼）设关于的方程的两个实数根分别为，，若，那么实数的值是__________.
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x﹣m+1＝0的两个实数根分别为α，β，∴α+β＝2，αβ＝﹣m+1，
∵|α-β|＝6，∴(α-β)2=62,即(α+β)2-4αβ=22-4(﹣m+1)=36,
∴m＝9，故答案为：9．
题型十：一元二次方程的实际应用
85．（2022·重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）
A． B． C． D．
【详解】解：由题意得：第一天揽件200件，第三天揽件242件，
∴可列方程为：，故选：A．
86．（山西朔州）一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（    ）

A． B．
C． D．
【详解】解：设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸，则矩形衬纸的长为英寸，宽为英寸，
由题意得，
故选D．
87．（2022·黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（    ）
A．8 B．10 C．7 D．9
【详解】设有x支队伍，根据题意，得，解方程，得x1=10，x2=-9（舍去），
故选B．
88．（2020·湖南衡阳）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A． B．
C． D．
【详解】解：如图，设小道的宽为，
则种植部分的长为，宽为
由题意得：．
故选C．

89．（江苏）将进价为 元/个的某种商品按 元/个出售时，能卖出500个，已知这种商品每个每涨价1元，其销售数量就减少 个，若想使利润达到元，售价应是多少？设售价为 元/个，则可列方程（   ）
A． B．
C． D．
【详解】解：设售价为x元，则（x﹣90）[500﹣10（x﹣100）]＝9000，
故选：D．
题型十一：不等式与不等式组
90.(雅礼)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

【解答】答案为：C。

91.(青竹湖)不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（　　）

A B C D
【解答】答案为：A。
92.(长郡)已知点关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
【解答】关于原点对称的点在第四象限,则点在第二象限，所以a-3<0,2-a>0,解得a<2,答案为：C。

93.(长郡)不等式组的整数解有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【解答】不等式得解集为-3/2 94.（北雅）若不等式组的解集为—1＜x＜2，则 .
【解答】不等式得解集为a+2/3 解得a=-5，b=4，所以a+b=-1答案为：-1。
95.（2019广益）不等式组的解集为则的取值范是 .
【解答】解①得x＜2m-2,解②不等式得x＜m，因为解集为x＜2m-2,根据口诀：同小取小，所以m≥2m-2，解得m≤2，答案为：m≤2。
96.(师大附中)若不等式组无解，那么的取值范围是 .　
【解答】解①得x>2,解②得x＜m，因为不等式组无解,根据口诀：大大小小找不了，所以m≤2，
答案为：m≤2。
97.（广益）如果不等式组有解，那么的取值范围是 .
【解答】解①得x≥3/5,解②得x≤m，因为不等式组有解，所以m≥3/5，
答案为：m≥。
98.(青竹湖)若不等式恰有个整数解，那么的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【解答】解不等式组得a-1 答案为：C。
99.(雅礼)已知关于x的不等式组仅有两个整数解，则的范围是 .
【解答】解不等式组得a-2