2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题附答案

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题附答案一、单选题1．下列说法错误的是（　　）   A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的菱形是正方形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形2．如图，E是的边的延长线上一点，连接交于F，则图中共有相似三角形（　　）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对3．已知在四边形 中， ，下列可以判定四边形是正方形的是（　　）   A． B． C． D．4．如图，在矩形 中， ， ， ， 交于点 ， ，则 （　　）．  A． B． C． D．5．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， 若AB=5，BC=3，则EC的长为（　　）A．1 B．2 C．2.5 D．46．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， S△DEF ：S△BAF=4：25，则DE：AB =（　　）．A．2∶5 B．2∶3 C．3∶5 D．3∶27．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 的新多边形，则原多边形的边数为（　　）  A．13 B．14 C．15 D．168．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （ ， ）的图象经过 上的两点 ， ，其中 为 的中点，若 的面积为18.则 的值为（　　） A． B． C． D．9．如果一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是（　　）A．6 B．8 C．10 D．1210．一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）cm2．A．12 B．96 C．48 D．2411．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）  A．4s B．3 s C．2 s D．1s12．如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（　　）   A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形二、填空题13．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是　     　．14．如图，正方形ABCD的边长为    ，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是　     　。  15．如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=4，E为AD的中点，F为矩形内一点，EF=2，G为CF的中点，连接DG，则线段DG的最大值为　     　.16．如图，周长为的菱形中，点E、F分别在边、上，，，P为上一动点，则线段长度的最小值为　     　．17．如图，在▱ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=7 ，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF.则△OEF周长的最小值是　     　.  18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC边的中点，若AB=8，AC=6，则△DEF的周长为　     　．三、综合题19．如图，在平行四边形 中， （1）求 与 的周长之比；   （2）若 求 ．        20．如图，在⊙O中， ＝ ，∠ACB＝60°.  （1）求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC；   （2）若点D是 的中点，求证：四边形OADB是菱形．         21．如图，正方形 ，点 在 上，将 绕点 顺时针旋转 至 ，点 ， 分别为点 ， 旋转后的对应点，连接 ， ， ， 与 交于点 ， 与 交于点 .  （1）求证 ；   （2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形.          22．如图，将一张长方形纸片 放在直角坐标系中，使得 与x轴重合， 与y轴重合，点D为 边上的一点（不与点A、点B重合），且点 ，点 ．  （1）如图1，折叠 ，使得点B的对应点 落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标．  （2）如图2，折叠 ，使得点A与点C重合，折痕交AB于D点，交AC于点E，求BD．    23．如图，在中，对角线的中点为O，点E为上的动．点，连接，并延长交于点F．（1）求证：．（2）连接，，若，试判断四边形的形状，并给出证明过程．      24．如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：△ADE≌△FCE；   （2）若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．  
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】517．【答案】18．【答案】1219．【答案】（1）解：由 得 ,   又 是平行四边形， 由 得 所以 与 周长的比等于相似比等于 .（2）解：由 由 解得 .20．【答案】（1）证明：∵ ，   ∴AB＝AC，△ABC是等腰三角形，又∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形，AB＝BC＝CA，∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC；（2）证明：如图，连接OD，  ∵D是 的中点，∴ .∴∠AOD＝∠BOD＝ ∠AOB＝∠ACB＝60°，又OD＝OA，OD＝OB，∴△OAD和△OBD都是等边三角形，∴OA＝AD＝OD，OB＝BD＝OD，∴OA＝AD＝DB＝BO，∴四边形OADB是菱形．21．【答案】（1）证明：∵四边形 为正方形，   ∴ ， ，∵ 绕点 顺时针旋转 至 ，∴ ， ，∴ 为等腰直角三角形，∴ ，∵ ， ，∴ ，∵ ，∴ ，在 和 中 ，∴ ，∴（2）解：∵四边形 为正方形，   ∴ 和 为等腰直角三角形；由（1）得 为等腰直角三角形；∵ 绕点 顺时针旋转 至 ，∴ ， ，∴ 为等腰直角三角形；∵ 和 为等腰直角三角形，∴ 为等腰直角三角形.22．【答案】（1）解：设 ，则 ．  根据折叠的性质可得 ，由勾股定理得， ，由三角形的面积得， ，即 ，解得 ，即 ．（2）解：由折叠可知 ，  设 ，则 ．由题意得 解得 ，所以 ．23．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，．∵O为中点，∴，∴，∴．（2）解：四边形是菱形，证明如下：∵点O是中点，∴．∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形．24．【答案】（1）∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠D=∠C
∵E为CD的中点
∴CE=DE，
又∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FCE（2）由（1）得，CD=AB，AE=EF=3，BC=CF=5
∴BF=10，AF=6
∵∠BAF=90°
∴由勾股定理得，CD=AB==8.