2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题附答案

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题附答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题附答案一、单选题1．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（　　）  A．60° B．75° C．90° D．120°2．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的对称中心恰好是原点O，已知点B坐标是 ，双曲线 经过点A，则菱形 的面积是（　　）  A． B．18 C． D．253．如图，在 中， ．边 在 轴上，顶点 的坐标分别为 和 ．将正方形 沿 轴向右平移当点 落在 边上时，点 的坐标为（　　）  A． B． C． D．4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（　　）A．3 B．4 C．4.5 D．65．如图，已知 的面积是12， ，点 ， 分别在边 ， 上，在边 上依次作了 个全等的小正方形， ， ， ， ，则每个小正方形的边长为（　　）  A． B． C． D．6．如图，两张3cm宽的纸条交叉叠放在一起，下列说法正确的是（　　）A．四边形ABCD一定是菱形 B．四边形ABCD不可能是正方形C．四边形ABCD的面积一定是9 D．四边形ABCD的边长一定是37．在如图所示的纸片中，，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若，，则等于（　　）A． B． C． D．8．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（　　）  A．1.5 B．2 C．2.5 D．39．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是(　　)A．360° B．540° C．720° D．900°10．如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AC＝10，则△DOE的周长是（　　）A．12 B．13 C．14 D．1511．如图，在平面直角坐标系中， ABOC的顶点B，C在反比例函数y=   (x>O)的图象上，点A在反比例函数y=  （k>O)的图象上，若点B的坐标为(1，2)，∠OBC=90°,则k的值为(　　)  A． B．3 C．5 D．12．如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝28°，则∠AED′等于（　　）  A．28° B．59° C．66° D．68°二、填空题13．如图，用三个边长为2的正方形组成一个轴对称图形，则能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径是　     　．14．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为　     　。15．如图， 的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径 上，连接 ，若 ，则 的度数为　     　度．  16．如图， 为平行四边形 边 上一点，将 沿 翻折得到 ， 点 在 上，且 ，若 ，则 　     　.17．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　     　．18．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为　     　.三、综合题19．在 中， ， ，点 、 分别为 、 中点．（1）若 ， ，求 的度数；（2）试判断 与 的位置关系，并说明理由．   20．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．（1）求证：AF⊥DE；   （2）求证：CG=CD．       21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．        22．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．      23．如图，OA＝OD＝OC.（1）若∠AOC＝90°，求∠ADC.（2）连AC，若∠AOD＝2∠COD，求证：∠ACD＝2∠DAC.       24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：　     　．②BC，CD，CF之间的数量关系为：　         　；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出符合题意结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】14．【答案】2015．【答案】6816．【答案】64°17．【答案】518．【答案】1219．【答案】（1）解：在 中， 为边 的中点，∴ ，∴ ，∴ ，在 中， 为边 的中点，∴ ，∴ ，∴ ，∴（2）解：在 中，∵ ，∴ 为等腰三角形， 点为 的中点，则 20．【答案】（1）证明:∵四边形ABCD为正方形  ∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠DAE=90°，又∵E，F分别是边AB．BC的中点∴AE= AB．BF= BC∴AE=BF．在△ABF与△DAE中， ，∴△DAE≌△ABF（SAS）．∴∠ADE=∠BAF，∵∠BAF+∠DAG=90°，∴∠ADG+∠DAG=90°，∴∠DGA=90°，即AF⊥DE．（2）证明：延长AF交DC延长线于M，  ∵F为BC中点，∴CF=FB又∵DM∥AB，∴∠M=∠FAB．在△ABF与△MCF中，∴△ABF≌△MCF（AAS），∴AB=CM．∴AB=CD=CM，∵△DGM是直角三角形，∴GC= DM＝DC．21．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO=OC，∴ = =1，∴OM=ON（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，∴BO= =4，∴BD=2BO=8，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=6，∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=8+6+（5+5）=24即△BDE的周长是24．22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，∴∠BAE=∠DCF，∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（2）证明：∵△ABE≌△CDF，∴∠E=∠F，∴BE∥DF23．【答案】（1）解：∵OA＝OD＝OC ∴∠A＝∠ODA，∠C＝∠ODC，在四边形OADC中，∠AOC＝90°∴∠A+∠ODA+∠ODC+∠C+∠AOC＝360°，∴∠A+∠ODA+∠ODC+∠C+∠AOC＝360°，∴2（∠ODA+∠ODC）+90°=360°，∴∠ODA+∠ODC=135°∴∠ADC=135°（2）解： ∵OA＝OD＝OC ∴A、D、C三点在以O为圆心OA为半径的圆上，如图∴∠AOD＝2∠ACD，∠COD=2∠DAC，∵∠AOD＝2∠COD，∴∠ACD＝2∠DAC.24．【答案】（1）CF⊥BD；BC=CF+CD（2）解：成立， ∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（3）解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N， ∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，由（2）证得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG=．