2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题一、单选题1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD═70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°2．如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是（　　）A． B． C． D．3．如图，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点B，连接 ，若 ，则 的值是（　　）  A．1、-3 B．1、3 C．2、3 D．3、-14．已知等腰△ABC的两边分别是方程x2-10x+21=0的两个根，则△ABC的周长为（　　）  A．17 B．13 C．11 D．13或175．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD上除端点外的任意一点，过点O作交CD于点F，若，则四边形EOFD的面积为（　　）A．18 B．9 C．6 D．不能确定6．在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为（　　）A．36° B．45° C．36°或45° D．45°或72°7．如图所示，在长方形 中， ，在线段 上取一点 ，连接 、 ，将 沿 翻折，点 落在点 处，线段 交 于点 将 沿 翻折，点 的对应点 恰好落在线段 上，且点 为 的中点，则线段 的长为（　　） A．3 B． C．4 D．8．如图，在△ABC中，AB=AC= ，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，BC= ，则CD=（　　）  A．a-b B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 的顶点A在反比例函数 上，顶点B在反比例函数 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 的面积是（　　）  A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN.若，.则四边形MBND的周长为（　　）A． B．5 C．10 D．2011．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）  A．5 B．4 C．3 D．212．如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是(　　)A．2 B．1 C．4 D．3二、填空题13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　     　.
 14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D；③连接BD.若AC=8，则BD的长为　     　.15．如图， 是等腰三角形 的顶角平分线， ，则 等于　     　.  16．如图，点A在反比例函数（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为　     　．17．等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x2+(a+2)x+6-a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是　     　18．如图，正三角形ABC中，D是AB的中点，于点E，过点E作与BC交于点F．若，则的周长为　     　．三、综合题19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE.（2）若AB=6cm，则BE=　     　cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．20．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣1，0），B（2，3）两点，与y轴交于点C，顶点为D．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△AMC是直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．如图，在四边形中，，，点在上，且，连结.（1）求证：.（2）若，，求的度数.22．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．设经过A、B、C三点的圆弧所在的圆的圆心为点M，（1）点M的坐标为　         　；（2）点D（5，﹣2）在⊙M 　     　（填“内”、“外”、“上”）．23．如图，在中，，，，，点D在边上，将沿折叠，使点A恰好落在边上的点处． （1）求的周长；（2）若，求的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ x+2与y轴、x轴分别交于点A，B，点M在线段AB上运动（不与点A，B重合），连接OM．  （1）求线段OB的长；（2）设点M的横坐标为m，△BOM的面积为S，求S关于m的函数关系式（不必写出自变量m的取值范围）；（3）若点M为线段AB的中点，点P为射线BO上的动点，将△APM沿直线PM折叠得到△A1PM，若以点A1、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点A1的横坐标．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】55°14．【答案】415．【答案】516．【答案】417．【答案】1018．【答案】1819．【答案】（1）证明：∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°， ∴CD=CE，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中， ，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）12（3）解：由△ACD≌△BCE， ∴∠EBC=∠A，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=∠ABC=∠EBC=45°，∴∠ABE=90°，即BE⊥AD.20．【答案】（1）解：把A（-1，0）、B（2，3）两点代入得，，解得：，∴抛物线的解析式为：（2）解：∵抛物线解析式为，∴抛物线的对称轴为直线，假设存在点M，使得△AMC是直角三角形，设点，∵C是抛物线与y轴的交点，∴C（0，3）∴，，，△ACM是直角三角形需分三种情况讨论：①当时，，即，解得：，，此时点M的坐标为（1，1）或（1，2）；②当时，，即，解得：，此时点M的坐标为；③当时，，即，解得：，此时点M的坐标为；综上所述，满足条件的M点的坐标为（1，1）或（1，2）或或．21．【答案】（1）证明∵CD//AB，∴∠CAB=∠DCA.∵AE=CD，AB=AC，∴△ABE≌△CAD.（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠AEB=∠D=125°.∵∠AEB+∠ABE+∠EAB=180°，∴∠EAB=180°∠AEB∠ABE=30°.∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，即∠ACB==75°.22．【答案】（1）（2，0）（2）内23．【答案】（1）解：由折叠可得，，
的周长
的周长；（2）解：∵，∴，
∵∴
∴∴∴
∵∴．24．【答案】（1）解：在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，  令 ，得 ， ． ；（2）解： 点 的横坐标为 ，点 在线段 上运动（不与点 ， 重合），  点 ， ；（3）解：当 在 轴的负半轴时，如图，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，  以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形， ， ， ， 直线 与 轴、 轴分别交于点 、 、 是 的中点， ， ， ， ， ， ， ， ，即 ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， △ ， ， ， ，当 在 轴的正半轴时，如图，同理： ， ， ， 点 的横坐标为 或 ．