数学八年级下册19.1 函数 第4课时 函数的表示法 同步练习

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19.1 函数第4课时 函数的表示法基础训练知识点1函数的表示法a.解析式法1.若每上6个台阶就升高1米,则上升高度h(米)与上的台阶数m(个)之间的函数解析式是(　　)A.h=6m B.h=6+mC.h=m-6 D.h=2.一个正方形的边长为3 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x之间的函数解析式是(　　)A.y=12-4x  B.y=4x-12C.y=12-x    D.以上都不对b.列表法3.已知某品牌东北大米6元/kg,请你根据条件完成下表:购买该品牌东北大米的质量x(kg)123456…付款金额y(元)      …4.某省遭受台风袭击,大部分地区发生强降雨,某河受暴雨袭击,某天的水位记录如表,观察表中数据,水位上升最快的时段是(　　) 时间/时04812162024水位/米22.534568A.8~12时     B.12~16时C.16~20时  D.20~24时c.图象法5.(2016·黄石)向一个半径为R,容积为V的球形容器内注水,其截面如图所示,则反映容器内水的体积y与容器内水深x之间的函数关系的图象可能是(　　)知识点2三种函数表示法间的关系6.常用的三种函数的表示方法是:　　　　、　　　　、　　　　,其中　　　　　　　　可以由表中已有自变量的每一个值直接得出相应的函数值;　　　　能准确地反映整个变化过程中函数与自变量之间的关系;　　　　能直观、形象地表示函数关系. 7.要形象、直观地表示某市某天的气温与时间的函数关系,适宜用(　　)A.列表法　 B.解析式法C.图象法    D.以上都可以8.下面说法中正确的是(　　)A.两个变量间的关系只能用解析式表示B.图象不能直观地表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以反映出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对9.某下岗职工购进一批苹果,到集贸市场零售,已知卖出的苹果质量x(kg)与收入y(元)的关系如下表:质量x(kg)12345…收入y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…则收入y(元)与卖出的苹果质量x(kg)之间的函数解析式为(　　)A.y=2x+0.1 B.y=2xC.y=2x+0.5 D.y=2.1x10.八(1)班同学在探究弹簧的长度与砝码质量的关系时,实验得到的相应数据如下表所示:砝码质量x/克050100150200250300400500弹簧长度y/厘米2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是(　　)易错点 对实际意义与函数图象对应关系理解不透而致错11.(2016·新疆)小明的父亲从家走了20分到一个离家900米的书店,在书店看了10分书后,用15分返回家,下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是(　　) 提升训练考查角度1利用函数解析式表示函数图象的意义12.如图,已知函数y=kx+n的图象是一条直线,且图象经过两点,两点坐标分别是A(-1,3)与B(3,-3).(1)试确定k和n的值;(2)判断函数图象是否经过点C(-5,9),D(-6,10),并说明原因.考查角度2利用函数解析式表示表格函数的意义13.已知函数y与自变量x之间成反比例关系,下表给出了x与y的一些值:x…-3-2-1-123…y…124-4-2-1-…(1)写出这个函数的解析式;(2)根据函数解析式计算当x的取值分别是-6和5时的函数值,计算函数值分别是-12和36时的自变量的值. 探究培优拔尖角度1利用函数的表示方法进行三种表示方法的互化14.一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动,滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的函数解析式为s=2t2(t≥0).              (1)根据解析式完成下表,并画出图象;时间t/s1234距离s/m    (2)当小球滚动6.5 s时,其滚动的距离是多少?(3)经过多少秒,小球滚动的距离是128 m?拔尖角度2利用函数的图象表示几何中面积变化情况15.如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(　　)   参考答案1.【答案】D  2.【答案】A3.【答案】6;12;18;24;30;36   4.【答案】D5.【答案】A解:根据球形容器形状可知,函数y的变化趋势呈现出:当0<x<R时,y增量越来越大,当R<x<2R时,y增量越来越小.故y关于x的函数图象是先凹后凸.6.【答案】图象法;列表法;解析式法;列表法;解析式法;图象法7.【答案】C     8.【答案】C9.【答案】D    10.【答案】D11.【答案】B解:因为在书店里花了10分看书,应是一段平行于x轴的线段,B是10分,而A是20分,依此即可作出判断.12.思路导引:(1)已知图象经过的点的坐标,表示坐标的有序实数对适合函数解析式,因此代入已知两点的坐标的有序实数对得出方程组,即可确定k和n的值.(2)将点C,D的坐标分别代入求出的函数解析式y=kx+n中即可,若等式成立,则图象经过该点,否则不经过.解:(1)分别把点A,B的坐标代入函数的解析式,得方程组解得所以k和n的值分别为-,.(2)由(1)知函数的解析式是y=-x+.把x=-5代入函数的解析式,得y=-x+=-×(-5)+=9,因此图象经过点C(-5,9).同理当x=-6时,y=-x+=-×(-6)+=≠10,因此图象不经过点D(-6,10).方法总结:判断某点是否在函数的图象上的方法:将该点的横坐标代入函数解析式,看求出的函数值是否等于纵坐标.若相等,则该点在函数的图象上;反之,则该点不在函数的图象上.13.解:(1)由表中的数据可知xy=-2,所以函数的解析式是y=-.(2)当x=-6时,函数值y=-=.当x=5时,函数值y=-.因为y=-,所以x=-.因此当y=-12时,x=-=.当y=36时,x=-=-.14.解:(1)2;8;18;32这个函数的图象如图.(2)当t=6.5时,s=84.5,即当小球滚动6.5 s时,其滚动的距离是84.5 m.(3)当s=128时,t=8,即经过8 s,小球滚动的距离是128 m.15.【答案】A解:点P沿A→D移动时,△BAP的面积逐渐变大且函数图象是直线的一部分;点P沿D→C移动时,△BAP的面积不变;点P沿C→B移动时,△BAP的面积逐渐减小且函数图象是直线的一部分.