中考数学一轮复习考点巩固练习专题44 投影与视图（教师版）

专题44投影与视图

考点1：图形的投影

1．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用相似三角形的性质得到对应边成比例，列出等式后求解即可．

【详解】解：由题可知，，

∴,

∴，

∴，

故选A．

2．如图，为测量楼高，在适当位置竖立一根高的标杆，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长，，则楼高为

A.  B.  C.  D.

【答案】B;

【解析】解：， 

即， 

楼高米． 

故选： 

3．如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 

A. ①②③④ B. ④③①② C. ④①③② D. ②①③④

【答案】B;

【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．可知先后顺序是④③①②． 

故选： 

4．如图，路灯点距地面，身高的小明从距路灯底部点的点沿所在的直线行走了到达点时，则小明的身影（     ）

A. 增长了米 B. 缩短了米

C. 缩短了米 D. 增长了米

【答案】C;

【解析】解：，， 

∽， 

， 

即， 

解得：， 

同理由∽， 

， 

， 

小明的身影变短了米， 

故选： 

5．某数学课外活动小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m,由于大树靠近一幢建筑物,因此树影的一部分落在建筑物上,如图所示,他们测得地面部分的影长为3.6 m,建筑物上的影长为1.8 m,则树的高度为________.

【解析】解：如图，分别延长AC，BD交于点E.

∵BD=3.6 m，CD=1.8 m，且同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，

∴ = ，

即 = ，

∴DE=1.62 m.

∵CD∥AB，∴ = ，

即 = ，

∴AB=5.8 m.

6．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度． 

【解析】解：∵CD∥AB，  ∴△EAB∽△ECD，

∴ ，即 = ①，

∵FG∥AB，

∴△HFG∽△HAB，

∴ ，即 = ②，

由①②得 = ，

解得BD=7.5，

∴ = ，解得：AB=7．

答：路灯杆AB的高度为7m 

考点2：几何体的三视图

7．（2021·江苏苏州市·中考真题）如图所示的圆锥的主视图是（ ）

A．    B．    C．     D．

【答案】A

【详解】

试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.

8．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（    ）

A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图

C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同

【答案】A

【分析】

画出组合体的三视图，即可得到结论．

【详解】

解：所给几何体的三视图如下，

所以，主视图和左视图完全相同，

故选：A．

9．（2021·四川资阳市·中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答．

【详解】

解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由3个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成．

故选：C．

10．（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（    ）

A．  B．  C．  D．

【答案】C

【分析】

根据俯视图的定义即可得．

【详解】

解：俯视图是指从上往下看几何体得到的视图．这个几何体的俯视图是由排在一行的三个小正方形组成，

观察四个选项可知，只有选项符合，

故选：C．

11．（2021·四川广安市·中考真题）下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】

解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；

B、主视图是是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；

D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；

故选B．

12．（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

结合题意，根据视图的性质分析，即可得到答案．

【详解】

由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图如下：

故选：A

13．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（      ）

A．   B．    C．   D．

【答案】C

【分析】

根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．

【详解】

解：从上边看第一行是两个小正方形，第二行是一个小正方形并且在第二列，

故选：C．

14．（2021·四川泸州市·中考真题）下列立体图形中，主视图是圆的是（  ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论．

【详解】

解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，不符合题意；

圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；

球体的主视图是圆，符合题意；

故选：D．

考点3：由视图确定实物

15．（2021·安徽中考真题）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可．

【详解】

解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，

故选：C．

16．如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭

建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 (　　)

A.5　    B.6

C.7　    D.8

【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识.根据“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”很容易就知道搭建这个几何体最少所需要的小正方体的个数.

【解答】结合主视图和俯视图,知该几何体底层最少有4个小正方体,第二层最少有2个小正方体,因此

搭建这个几何体所需要的小正方体的个数最少是6.

故选B

考点4：几何展开图

17．（2021·浙江金华市·中考真题）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

由直棱柱展开图的特征判断即可．

【详解】

解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；

故选D．