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    2023年陕西省咸阳市礼泉县中考一模数学试题(含答案)
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    2023年陕西省咸阳市礼泉县中考一模数学试题(含答案)

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    这是一份2023年陕西省咸阳市礼泉县中考一模数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分和第二部分,领到试卷和答题卡后,请用0等内容,欢迎下载使用。

    试卷类型:A

    礼泉县2023年初中学业水平考试模拟试题()

    数学试卷

    注意事项:

    1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页,总分120分。考试时间120分钟。

    2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(AB)

    3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。

    4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。

    5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。

    第一部分(选择题   24)

    一、选择题(8小题,每小题3分,计24.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1. sin 45°的倒数等于

                      B.                  C.1                   

    2.如图是某几何体的三视图,该几何体是

    A.圆柱                                      B.长方体

    C.五棱柱                                   D.六棱柱

    3.计算 (-2a)³·a²正确的是

     

     

    A.2a                                     B.-2a

    C.8a                                    D.-8a

    4.实数ab在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是

    A. a>b                B.-a>b                C. a>-b               D. ab>0

    5.如图,ABC,B=90°,DBC上一点,BAD=C, tanADB=3,sinC的值为

                                                 

     

     

                                        D.3


    6.正比例函数y=2x与一次函数y=kx+3的图象交于点P(a,2),则关于x的不等式kx+3>2x的解集为

    A. x<1              B. x>1                C. x<2              D. x>2

    7.如图,ABO的直径,CDO的弦,ABCD,垂足为M,连接AD. AD的长为

    A.10                                      

     B.5

                                                

     D.3

     

     

    8.将抛物线y=x²-2x+1向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到抛物线y=x²+bx+c, bc的值为

     

     

    A. b=-8,c=18           B. b=8,c=14         

    C. b=-4,c=6            D. b=4,c=6

    第二部分(非选择题   96)

    二、填空题(5小题,每小题3分,计15)

    9.方程 x²+3x=0的解为               .

    10.若扇形的圆心角为135°,半径为4,则它的弧长为               .(结果保留π)

    11.七巧板起源于我国先秦时期,古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术,经历代演变而成七巧板,也被誉为东方魔板”.19世纪传到国外,被称为唐图”.如图是由边长为8cm 的正方形ABCD薄板分为7块制作成的七巧板,点O是正方形的中心,点FCD的中点,七巧板7块图形之一的正方形(阴影部分)面积为               cm².

    12.如图,点A在反比例函数的图象上,点Cx轴正半轴上,直线ACy轴于点B,BC=3AB,AOC的面积为9,k的值为               .

    13.如图,ABCD,AB=AD=6,PABCD内运动,连接PA,PB,PC,APB=ABC=60°,PA+PC的最大值为               .

    三、解答题(13小题,计81.解答应写出过程)

    14.(本题满分5)

    计算:

    15.(本题满分5)

    解不等式组     

    16.(本题满分5)

    解方程

    17.(本题满分5)

    如图,已知矩形ABCD,请用尺规作图法在矩形内部找一点P使得APB=90°(要求:作出符合题意的一点即可,保留作图痕迹,不写作法).

    18.(本题满分5)

    如图,ABC,AB=AC,DF分别为BCAC的中点,连接DF并延长到点E,使FE=DF,连接AEADCE.请添加一个条件:               ,使得四边形AECD是正方形,并说明理由.

     

     


    19.(本题满分5)

     





    20.(本题满分5)

    习近平总书记指出,中华优秀传统文化是中华民族的”.某校为了传承中华优秀传统文化,举行薪火传承育新人系列活动,组建了四个活动小组:A(经典诵读)B(诗词大赛)C (传统故事)D(汉字听写).学校规定:每名学生必须参加且只能参加其中一个小组.若该校小敏和小文两名同学各自从四个小组中随机选择一个小组,每一个小组被选中的可能性相同.

    (1)小敏选择经典诵读小组的概率是               ;

    (2)用画树状图或列表的方法,求小敏和小文选择不同小组的概率.

    21.(本题满分6)

    如图,小敏在数学实践活动中,利用所学知识对某公园的摩天轮的高度PQ进行测量,她先在D处竖立一根高1米的标杆CD,沿QD后退,恰好退到点B处看到标杆顶端C和摩天轮底端Q在一条直线上,继续后退又在E处测得摩天轮顶端P的仰角PEQ=38.8°,小敏的眼睛到地面的距离AB=1.6,BD=6,EB=21.5,已知点E,B,D,Q 在一条水平线上,ABEQ,CDEQ,PQEQ,求摩天轮的高PQ.(参考数据:tan 38.8°≈0.80)

     

     


    22.(本题满分7)

    2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年,是巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的关键之年.为稳步推进乡村建设,某地推广魔芋种植并邀请相关农业技术人员来指导当地居民种植.小林家种植魔芋,并利用魔芋开发出AB两种产品,其售价和成本如表所示:

     

    商品

    A产品

    B产品

    成本(元/袋)

    8

    15

    售价(元/袋)

    12

    20

    (1)已知第一季度AB两种产品共销售2000袋,获利9200.求小林家第一季度销售A产品多少袋;

    (2)根据之前的销售情况,估计第二季度还能由上表中的价格销售两种产品共3600袋,其中A产品的销售量不高于1000.假设第二季度,销售A产品为a袋,销售这两种产品获得总利润为w元,求出wa之间的函数关系式,并求出第二季度,小林家销售这两种产品至少获得总利润多少元.


    23.(本题满分7)

    2023210日,神舟十五航天员乘组圆满完成出舱活动全部既定任务.近年来,中国航天取得了丰硕的成果,中国航天正加速步入空间站时代,以实现更加广阔的太空梦想.为鼓励青少年追踪航天科技发展,勇于探索无边宇宙空间、畅想未来,某市举办我们的太空创想科普绘画比赛活动,特向全市八年级各班征集绘画作品,随机抽取了40个班上交的作品件数,发现各班上交作品数分别是6件,7件,8件,9件,10件这五种情形,并将统计结果绘制成了如下不完整的统计图.

     







    24.(本题满分8)

    如图,ABC,ACB=90°,DAB边上一点,BD为直径的OAC 相切于点E,连接DE并延长交BC的延长线于点F.

    (1)    求证:BF=BD;

    (2)    CF=2,tanBDE=2,O的半径.

     

     

     

     

     

     

    25.(本题满分8)

    如图,已知抛物线y=-x²-2x+3x轴交于AB两点(A在点B 的左侧),与y轴交于点C.

    (1)    求点ABC的坐标;

    (2)    (2)抛物线的对称轴lx轴的交点为D,连接AC,在抛物线上是否存在点EF(EF关于直线l对称,E在点F左侧),使得以DEF 为顶点的三角形与AOC相似,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.

     

     

     


    26.(本题满分10)

    问题探究

    (1)如图1,ABC在直线l,P在直线l,PBl,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是               cm;

    (2)如图2,ABCD,连接AC,AD=AC,ADC=α,E为边AB上一点,连接DEAC于点G,过点DEDH=α,DHBA延长线于点H,求证:ADH∽△CDG;

    问题解决

    (3)某地拟规划一个形如五边形ABCFD所示的露营基地,如图3是设计师绘制的缩略示意图,其中B=90°,ADBC,AD=BC=2AB=10cm,为考虑露营客人娱乐休闲的需求,ADE区域设立成烧烤区,其余区域设立成花卉观赏区,O是该基地的一个出口(OBC边的中点)OE之间的距离为2cm.根据设计要求:   且该露营基地(五边形ABCFD)的面积要尽可能的小,问能否达到该规划的设计要求?若能,请求该露营基地面积的最小值;若不能,请说明理由.

     

     

    试卷类型:A

    礼泉县2023年初中学业水平考试模拟试题()

    数学试卷参考答案及评分标准

    一、选择题(8小题,每小题3分,计24.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1. B    2. C      3. D  4. B     5. C     6. A     7. C     8. D

    二、填空题(5小题,每小题3分,计15)

    9. x =0,x=-3       10.3π       11.8      12.-6

     






     

    =-3.     ………………………………………………………………………………………(5)

    15.:       :x>4, ………………………………………(2)

    ,x≤-2,………………………………………………………………………(4)

    原不等组无解………………………………………………………………………………………(5)

    16.:方程两边同时乘(x+3)(x-3),x-3+x²-9=( x-1 ) ( x+3) ,   ……………………………(2)

    整理,得: x-3+x²-9=x²+2x-3,

    解得x=-9,…………………………………………………………………………………………(4)

    检验当x=-9,(x+3)(x-3)≠0,

    原方程的解为x=-9…………………………………………………………………………………(5)

    17.解:如图,点P即为所求.

     




    注:答案中线条为实线或虚线均不扣分;没有写出结论不扣分;答案不唯一,其他作法正确也可.

    18.:BAC=90°.……………………………………………………………………………………………(1)

    理由:FAC的中点,CF=FA,

    FE=DF,

    四边形AECD是平行四边形,…………………………………………………………………………(2)

    AB=AC,DBC的中点,

    ADBC,

    ∴∠ADC=90°,

    四边形AECD是矩形…………………………………………………………………………………(4)

    ∵∠BAC=90°,DBC的中点,

    AD=CD,

    四边形AECD是正方形……………………………………………………………………………(5)

    注:答案不唯一,其他解法正确可参照得分.

    19.:如图,CCDOAD,ODC=90°,

     








    20.:   …………………………………………………………………………………………(1)

    (2)画树状图如下:

     





    小敏和小文选择不同小组的概率为               ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)

    注:(2)中如果求出的概率正确,但没有列表格或画树状图扣2分;求出概率正确,若列表或画树状

    图后没有就结果作出说明不扣分;(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果,只要结果正

    确,不扣分.

    21.:∵∠ABQ=CDQ=90°,AQB=CQD,

    ∴△ABQ∽△CDQ, ………………………………………………(3)

       

    DQ=10,

    BQ=BD+DQ=16,

    EQ=EB+BQ=37.5……………………………………………………………………………………(4)

    RtEPQ,

    PQ=37.5tan 38.8°≈37.5×0.80=30.

    摩天轮的高PQ30.…………………………………………………………………………(6)

    注:算出PQ=30,没有单位,没有答语不扣分.

    22.:(1)设第一季度销售A产品x,则销售B产品(2000-x),

    由题意得:(12-8)x+(20-15)(2000-x)=9200…………………………………………………………(2)

    解得:x=800,

    小林家第一季度销售A产品800…………………………………………………………………(3)

    (2)小林家第二季度A种产品的销售量为a袋,则B种产品销售量为(3600-a)袋,

    由题意得:w=(12-8)a+(20-15)(3600-a)

    wa之间的函数关系式w=-a+18000……………………………………………………………(6)

    -1<0,wa的增大而减小,

    由题意知,a≤1000,



    小林家销售这两种产品至少获得总利润17000………………………………………………(7)

    23.解:(1)补全条形统计图如图所示:

     




    9,8.……………………………………………………………………………………………(3)

     




    此次所抽取班级上交绘画作品的平均件数为8.05.………………………………………………(5)

    (3)1000×8.05=8050().

    :估计此次绘画比赛共征集到8050件绘画作品……………………………………………………(7)

    注:(2)中直接写出平均数扣1分,没有答语不扣分;(3)中没有计算过程扣1分,没有答语不扣分;(2)(3)不带单位均不扣分.

    24.(1)证明:如图,连接OE,

    ACO的切线,OEAC,

    ∵∠ACB=90°,ACBC,OEBC,   …………………………………………………………(1)

    ∴∠OED=F,

    OD=OE,

    ∴∠ODE=OED,……………………………………………………………………………………(2)

    ∴∠BDE=F,

    BD=BF.……………………………………………………………………………………(3)


    (2):如图,连接BE,

     








    ∴△ECF∽△BCE, …………………………………(6)

     

    CE²=BC· CF.

    BC=8……………………………………………………………………………………………(7)

    BF=BC+CF=10,

    BD=BF=10,

      O的半径为5……………………………………………………………………(8)

    25.:(1)y=-x²-2x+3,y=0,-x²-2x+3=0,

    解得. x=-3,x=1 ,

    A的坐标为(-3,0),B的坐标为(1,0)…………………………………………………………(2)

    y=-x²-2x+3,x=0,y=3,

    C的坐标为(0,3).…………………………………………………………………………………(3)

















    E( n,-1-n),

    将其代入y=-x²-2x+3,. -1 -n=-n²-2n+3,

    解得(舍去),

      ………………………………………………………………………(6)

    当点Ex轴下方时,E的横坐标为n(n<-1),

    E(n,1+n) ,

    将其代入y=-x²-2x+3中,得 1+n=-n²-2n+3,

    解得(舍去),

     

    综上,在抛物线上存在点EF,使得以DEF为顶点的三角形与AOC相似,点E的坐标为 ……………………(8)

    26.:(1)5………………………………………………………………………………………………(1)

    (2)证明:ABCD,AD=AC,ADC=α,

    ABCD,ACD=ADC=α,

    ∴∠DAH=ADC=α,

    ∴∠DAH=GCD, …………………………………………(2)

    ∵∠ADC=EDH=α,

    ∴∠EDH-ADE=ADC-ADE,

    ∴∠ADH=CDG,……………………………………………………………………………………(4)

    ∴△ADH∽△CDG…………………………………………………………………………………(5)

    (3)如图,连接CD,FICD于点I,EGAD于点G,OHAD于点H,DGE=DIF=90°,








    ∴∠GDE=IDF,

    ∴△GDE∽△IDF,…………………………………………………………………………………(7)

     

    EG=2FI………………………………………………………………………………………(8)

    AD=2AB=10, DC=AB=5,

    易得四边形ABOH是正方形,OH=AB=5,

    EG+OE≥OH,OE=2,

    2FI+2≥5,

     

       ………………………………………………………………………………(9)

     

    S五边形ABCFD最小=S矩形ABCD+SCDF最小=50+3.75=53.75.

    故能达到该规划的设计要求,该露营基地面积的最小值为53.75cm²……………………………(10)

     


     

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