人教版数学4年级下册数学培优讲义 第7讲 图形的运动（二）

小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）

小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。

1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础

2、培养学生良好的数学学习习惯

（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯  

（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。

（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力

3、做好培优补差工作

（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标

（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫

（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机

在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。

   人教小数学生辅导讲义

[学生版]

第7讲 图形的运动(二)

思维导图

知识梳理

知识点一：轴对称

1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。

特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。

注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。

2、轴对称图形概念的几种表述：

(1)如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

(2)一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。

(3)对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。

以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。

 3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。

常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

 4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。

 A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。(上下对称的图形画法相似)

 B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。(记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。)

知识点二：平移

1.确定平移的方法和距离：

(1)根据箭头指向确定平移的方向；

(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。

2.画简单图形平移后的图形的方法：

(1)找出已知图形的关键点；

(2)将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;

(3)根据原图形的形状将对应点按顺序连接。 

精讲精练

考点1：轴对称图形的辨识

典例分析

例1．(如东县期末)下面9个交通标志图案中，有　　个图形是轴对称图形．

A．4 B．5 C．6 D．7

举一反三

1．(灯塔市期末)下面图形不是轴对称图形的是　　

A． B． C．

2．(阳朔县期末)下面图形是轴对称图形的是　　

A． B． C． D．

3．(本溪期中)下列交通标志不是轴对称图形的有　　

A． B． C．

考点2：镜面对称问题

典例分析

例2．(德江县模拟)小红在镜子里看到墙上的挂钟如图所示，请问第　　个时间最接近．

A． B． C． D．

举一反三

1．(广州)从镜子里看到的时间的是　　

A． B． C． D．

2．(湛江期末)从镜子里看的样子是　　

A． B． C．

3．(云阳县)笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是　　

A． B． C． D．

考点3：画轴对称图形的对称轴

典例分析

例3．(瑞昌市校级模拟)画出下列各图形的对称轴，有几条就画几条．

举一反三

1．(高台县期中)画出下列图形的所有对称轴．

2．(高碑店市期中)画一条虚线，把对称的图形分成完全一样的两部分．

3．(桐梓县期末)画出下面每个图形所有的对称轴．

考点4：作轴对称图形

典例分析

例4．(靖州县期末)先画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移10格后的图形．

举一反三

1．(岳阳模拟)在如图每一个虚线框中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，并画出每个图形的对称轴．

2．(枣庄期中)画出下列图形的另一半，使它们成为轴对称图形．

3．(醴陵市期末)先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形．

考点5：平移的特征

典例分析

例5．(夏津县期中)如图，图　　是平移现象．

A．① B．② C．③ D．④

举一反三

1．(武城县期末)图形平移后得到的图形是　　

A． B． C． D．

2．(洪泽区校级期中)将长度5厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是　　

A．10厘米 B．5厘米 C．15厘米 D．无法确定

3．(长沙)把如图所示的方格中的图形向右平移　5　格就可以与图形重合；如果每小格表示1平分厘米，图形的面积是　 　平面厘米．

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

考点6：画平移后的图形

典例分析

例6．(大名县期中)[来源:Zxxk.Com]

(1)1号图形向　右　平移了　　格．

(2)画出2号图形先向下平移3格，再向右平移4格后的图形．

(3)画出3号图形向上平移6格后的图形．

举一反三

1．(德惠市期中)将下面图形向上平移5格，画出平移后的轴对称图形，再向右平移5格．

2．(永福县期中)按要求画一画．

小船先向右平移10格，再向下平移4格．

3．(莲湖区期中)移一移，描一描．

(1)把图1向左平移4格．

(2)把图2先向下平移2格，再向右平移3格．

阶梯训练

基础训练

1．(锦州期末)下列图形中，只有一条对称轴的是　　

A． B． C． D．

2．(武汉期末)在下面图形中，对称轴条数只有2条的图形是　　

A． B． 

C． D．

3．(丹阳市期末)下面的图案中，　　可以看作轴对称图形．

A． B． C． D．

4．(靖州县期末)下列图形中，不是轴对称图形的是　　

A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形

5．(全州县期中)成轴对称的两个数字是　　

A． B． C．

6．(福建模拟)下列现象中属于平移现象的是　　

A．风扇转动 B．电车前行 C．晃动呼拉圈 D．转动风车

拓展拔高

7．(醴陵市期末)如图，由图到图是向　右　平移了　　格，由图到图是向　　平移了　　格．

8．(武侯区月考)填一填．

(1)①向　上　平移了　 　格．

(2)②向　 　平移了　 　格．

(3)③向　 　平移了　 　格．

9．(江都区期末)下列图中，　　是轴对称图形

A． B． C．

10．(雨花区)小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是　　

A． B． C． D．

11．(新都区)如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是　　．

12．(西安期末)小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是　5　时　 　分；他锻炼了　 　小时．

13．(浦城县期中)按要求画出下面轴对称图形的对称轴．[来源:Zxxk.Com]

14．(海淀区校级期末)右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．

挑战名校

15．(营山县期末)画出网格中图形向上平移1格，再向右平移3格后的图形．

16．(防城港模拟)(1)把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．

(2)把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．

17．(洛阳期中)操作题．

(1)将图形①向上平移4格得到图形②．

(2)将图形②以直线为对称轴，作轴对称图形得到图形③．

18．(射阳县校级期末)画一画．

①画出下边的平行四边形向上平移4格后的图形．

②画出下边水杉树图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

19．(单县期末)画出下面图形的轴对称图形，并把所得图形向右平移6格．

20．(青龙县期末)(1)请在图1中画出轴对称图形的另一半．

(2)请在图2中画出将向下平移2格后的图形．

21．(抚宁区期末)按要求画一画．

①补全下面的轴对称图形．

②画出将这个轴对称图形向右平移8格后得到的图形．

③在方格图中画一个直角三角形，再画出斜边上的高．

22．(卢龙县期中)画出如图图形的轴对称图形．