03讲 力与曲线运动之平抛圆周专题强化原卷版

03讲 力与曲线运动之平抛圆周专题强化原卷版

一、单选题

1.（2022·福建泉州·高一期末）如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道．使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹．如图乙，拆去一段轨道，球仍从C端滚入，则球离开B端后留下的痕迹可能为（　　）

A．痕迹① B．痕迹② C．痕迹③ D．痕迹④

2.（2022·全国·高一阶段练习）如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面，在的时间里摆臂摆过角，绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为，经重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为（　　）

A． B． C．25m D．

3．（2022·山东青岛·高三期中）如图，均质细杆的一端A斜靠在光滑竖直墙面上，另一端B置于光滑水平面上，杆在外力作用下保持静止，此时细杆与墙面夹角很小。现撤去外力，细杆开始滑落，某时刻细杆与水平面间夹角为θ，此时A端沿墙面下滑的速度大小为vA．关于细杆的运动，下列说法正确的是（　　）

A．细杆滑落过程中，B端的速度一直增大

B．细杆滑落过程中，A端沿墙面下滑速度总大于B端沿水平面运动的速度

C．细杆与水平面间夹角为θ时，B端沿水平面运动的速度大小

D．滑落过程中，细杆上各个点的速度方向都不沿杆的方向

4．（2022·福建·高三阶段练习）如图甲所示为直升机为灾区运送生活物资的示意图，直升机由地面起飞，50s末到达一定高度立即将物资释放（释放前物资与直升机相对静止），最终物资刚好落在灾区。直升机在水平的速度vx以及竖直方向的速度vy随时间t变化的规律分别如图乙、丙所示。则下列说法正确（  ）

A．0～5s的时间内，物资的运动轨迹为直线

B．5s～35s的时间内，物资的运动轨迹为曲线

C．35s～50s的时间内，物资处于超重状态

D．物资距地面的最大高度为475m

5．（2022·湖北·高三阶段练习）如图所示，从A、B两点分别水平抛出一个小球，小球均能从立在地面上的竖直管子的管口O落入管中，且两球落入管口时的速度方向相同，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为，小球从A点抛出的初速度大小为，从B点抛出的初速度大小为，，空气阻力不计，则下列判断正确的是（　　）

A． B．   C．     D．

7．（2022·湖南·衡阳市第五中学高二学业考试）如图所示，小陈同学参加趣味运动中的“投球入桶”比赛。她站立在规定的位置，以初速度v0把小橡胶球水平投出，投出点高度为h，发现球落在目标桶前方。她欲将球投入桶中，应该（　　）

A．h增大，v0增大 B．h增大，v0不变

C．h不变，v0增大 D．h不变，v0减小

8．（2022·河北·高三阶段练习）跳台滑雪运动员以滑雪板为工具，凭借自身体重，从专设的跳台高速飞出，落在着陆坡上，裁判根据运动员的飞行距离和动作姿势进行评分，两项评分相加多者获胜。如图所示，运动员（图中未画出）从助滑坡AB上某处由静止开始滑下，到达助滑坡的末端B点后水平飞出，落到着陆坡BC上。不计空气阻力。若甲、乙两运动员从B点飞出时的速度大小之比为k，则甲、乙在着陆坡上的落点与B点间的距离之比为（　　）

A． B．k C． D．

9．（2022·江西·赣州市第四中学高三期中）一战士正在训练投弹，他从斜坡上某处将手榴弹水平抛出，手榴弹落回斜坡上，如图所示。不计空气阻力。若从手榴弹刚被抛出时开始计时，手榴弹在t时刻落在斜坡上，则手榴弹离斜坡最远的时刻为（　　）

A．时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻

10．（2022·广东汕头·高三期中）如图所示是一种能够方便脱水的地拖桶，拖把脱水时把拖把头放进脱水桶，用脚上下踩踏踏板可以把拖把头中的水分脱干，下列说法正确的是（　　）

A．拖把头中的水离脱水桶的转轴越远角速度越大

B．拖把头中的水离脱水桶的转轴越近越容易被甩出

C．踩踏踏板的速度越大，拖把头中的水分越容易被甩出

D．踩踏踏板的速度不变，拖把头中所有水分的线速度大小相同

11．（2022·北京朝阳·高三期中）场地自行车比赛中某段圆形赛道如图所示，赛道与水平面的夹角为θ，某运动员骑自行车在该赛道上做水平面内的匀速圆周运动。当自行车的速度为v0时，自行车不受侧向摩擦力作用；当自行车的速度为v1（v1>v0）时，自行车受到侧向摩擦力作用。不考虑空气阻力。重力加速度为g。已知自行车和运动员的总质量为m。则（　　）

A．速度为v0时，自行车所受的支持力大小为

B．速度为v0时，自行车和运动员的向心力大小为

C．速度为v1时，自行车和运动员的向心力大于

D．速度为v1时，自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向外

12．（2022·山东·青岛二中高一期中）旋转飞椅是小朋友们特别喜爱的游乐项目。某飞椅的绳长5m，悬点到转轴中心的距离为2m。某时刻飞椅以的角速度水平匀速转动，以下判断正确的是（　　）

A．飞椅的旋转周期为12s

B．悬绳与竖直面的夹角可能是

C．若飞椅的角速度逐渐缓慢增加，线速度大小会成正比增大

D．某时刻绳与竖直面的夹角为，

13．（2022·浙江·高二学业考试）旱冰爱好者在地面上滑行如图所示，若他正沿圆弧弯道以不变的速率滑行，则他（    ）

A．做匀速运动         B．所受的合力为0

C．受到重力和向心力  D．向心加速度方向不断变化

二、多选题

14．（2022·湖北·华中师大一附中高三期中）某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（　　）

A．以射出时不能通关

B．以射出时不能通关

C．直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于

D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于

15．（2022·广东·肇庆市第一中学高三阶段练习）玩具弹性球体积小、弹性好，深受学生喜爱。如图所示，某同学将玩具弹性球从点朝着竖直挡板水平抛出，弹性球下落=30时恰好越过挡板顶端点，落在水平地面上C处。已知A、C两点与竖直挡板之间的水平距离相等，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，则B点与地面间的距离H和弹性球在空中飞行的时间t分别为（　　）

A．H=1.2m B．H=0.9m C．t=s D．t=s

16．（2022·全国·高三专题练习）如图1所示，“飓风飞椅”是集旋转、升降、变倾角等多种运动形式于一体的大型飞行塔类游艺机。现对其中的甲、乙、丙、丁四位游客进行分析，他们的质量分别为m1、m2、m3、m4，对应的绳长分别为l1、l2、l3、l4，绳子与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3、θ4，如图2、图3所示，已知l3＜l1=l2＜l4，m4＜m1=m2＜m3。当“飓风飞椅”保持某一角速度水平面转动时，下列说法正确的有（　　）

A．图2中，甲、乙两位游客所受合力相同

B．图3中，θ3＜θ4

C．四位游客的加速度大小相等

D．四位游客的重力均不做功

17．（2022·全国·高三课时练习）链球运动是田径运动中投掷项目之一，要求运动员有高协调性和在高速度的旋转中维持身体平衡的能力。球体用铁或铜制成，上面安有链子和把手。运动员双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3-4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。假设转动过程中转动平面不变，转动半径为且与水平面的夹角为。已知链球质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，则以下判断正确的是（  ）

A．链球在最高点时可能只受重力

B．链球在最低点时一定受链子的拉力

C．链球所受合力始终指向做圆周运动的轨迹圆心

D．若在最低点时角速度为，则此时链子上的拉力为

18．（2022·湖南·高三阶段练习）如图所示，质量为m的小球套在粗糙直杆上，杆与水平面间始终保持角。初始时直杆静止，小球恰好静止在A点，AM间距为L。现使小球与直杆一起绕竖直轴MN以某一角速度匀速转动，小球仍处于A点且与直杆之间的摩擦力恰好为零。重力加速度为g。已知，。则（　　）

A．小球与直杆之间的动摩擦因数为

B．小球的角速度

C．小球受到的弹力大小为

D．当直杆以角速度转动时，小球受到的摩擦力方向沿杆向下

三、实验题

19．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，细线穿在圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端用一只手握住，另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体做圆周运动。作用在小物体上的细线的拉力，近似地认为提供了圆周运动所需的向心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断。

（1）若小物体的质量和转动半径不变，而角速度增大，则手拉细线的力___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

（2）若小物体的质量和角速度不变，而转动半径增大，则手拉细线的力___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

（3）若小物体的角速度和转动半径不变，而质量增大，则手拉细线的力___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

四、解答题

20．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室高三期中）甲、乙两个运动员练习投篮，甲在离地h1=1.8m的A点以大小为vA=10m/s的速度斜向上投出篮球，篮球竖直速度为零时打在篮板离地h                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    =3.6m的B点，篮球与篮板碰撞后，平行于篮板的速度分量不变，垂直于篮板的速度分量大小变为碰前的0.75倍，乙运动员在离地h3=1.15m、距离篮板所在竖直面y=2.1m处的C点接到篮球，不计篮球与篮板碰撞的时间，篮球未碰篮框，已知重力加速度g=10m/s2，求：

（1）篮球碰撞篮板后瞬间，垂直于篮板方向的速度大小；

（2）甲运动员抛出篮球时速度与水平方向的夹角θ（用tanθ表示）；

（3）乙运动员接到篮球时，篮球的速度大小。

21．（2022·贵州·顶效开发区顶兴学校高三期中）如图所示，半径为的四分之一圆弧体放在水平面上，圆弧最高点A处的切线竖直，质量为的物块放在圆弧的最高点A点，当圆弧体从静止开始以加速度向右做匀加速直线运动时，物块刚好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆弧体运动一段时间突然停下，物块刚好落到B点，重力加速度为，求：

（1）物块与圆弧体的动摩擦因数；

（2）圆弧体运动的时间。

22．（2022·河南·宝丰县第一高级中学高三阶段练习）如图所示，某空间存在竖直向上的风，让质量为2m的小球甲（视为质点）从A点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为2v0，与水平方向的夹角为；再让质量为m的小球乙（视为质点）从A点的正上方的B点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为v0，与水平方向的夹角为。已知两小球都受到恒定的风力F风（大小未知），重力加速度为g，求：

（1）风力F风的大小；

（2）A、B两点间的高度差。

23．（2022·北京·高二学业考试）如图为洗衣机甩干桶的简化示意图。在横截面半径为R的圆桶内，一质量为m的小物块（可视为质点），紧贴着圆桶内壁随圆桶以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动。

（1）求小物块随圆桶转动所需向心力的大小F。

（2）当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的支持力如何变化？请说明理由。

24．（2022·辽宁·模拟预测）2022年北京冬奥会的成功举办让人们对滑雪这个项目越来越关注。如图所示，质量为60kg的滑雪运动员由静止开始从轨道顶端A点滑下，直轨道AB长L＝100m，加速度a=2m/s2，轨道的B端与半径R=10m的圆弧轨道相接，运动员从B端到圆弧轨道最低点的过程速率不变，g=10m/s2，求：

（1）到达B点的速度；

（2）运动员在最低点对圆弧轨道的压力。