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人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射练习题
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射练习题，共19页。试卷主要包含了单选题，综合题等内容，欢迎下载使用。
4.1光的折射提升优化（含解析）
一、单选题
1.声波和光波分别由空气进入水中，则（ ）
A. 声波的波长变长，光波波长变短 B. 声波的波长变短，光波波长变长
C. 声波的波长变长，光波波长变长 D. 声波的波长变短，光波波长变短
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 光从一种介质进入到另一种介质，一定要发生偏折 B. 光从空气进入介质，折射角大于入射角
C. 光从空气进入介质，光速要减小 D. 光从介质进入空气，折射角小于入射角
3.一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（ ）
A. 速度相同，波长相同 B. 速度不同，波长相同
C. 速度相同，频率相同 D. 速度不同，频率相同
4.如图，一半径为R的玻璃半球，折射率为1.5，现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上，进入玻璃半球的光线中不可能直接从半球面出射的百分比为（ ）
A. 66.7% B. 55.6% C. 44.4% D. 33.3%
5.一束光线从空气射向折射率为 2 的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是（ ）
A. 反射太阳光线，遵循光的反射定律 B. 反射太阳光线，不遵循光的反射定律
C. 折射太阳光线，遵循光的折射定律 D. 折射太阳光线，不遵循光的折射定律
7.一束由红光和紫光组成的复色光斜射到水平放置的平行矩形玻璃砖的上表面上的 O 点，如图所示，入射光线与法线的夹角为i。下列说法中正确的是（ ）
A. 红光从玻璃砖下表面射出时偏折程度比紫光大
B. 红光在玻璃砖中传播速度比紫光小
C. 红光从玻璃砖下表面射出时，相对入射光线侧移距离比紫光小
D. 增大入射角 i ，红光先从玻璃砖下表面上消失
8.如图所示为公园水池中的灯光喷泉，红、蓝彩灯位于水面下同一深度。从水面上方向下观察，下列说法正确的是（ ）
A. 红灯看起来比蓝灯深，红灯照亮的水面面积比蓝灯大
B. 红灯看起来比蓝灯深，红灯照亮的水面面积比蓝灯小
C. 红灯看起来比蓝灯浅，红灯照亮的水面面积比蓝灯大
D. 红灯看起来比蓝灯浅，红灯照亮的水面面积比蓝灯小
9.如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是（ ）
A. A光的频率大于B光的频率
B. 在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C. 两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较大
D. 玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
10.如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃砖，底角为30°，底边BC长为2a，AP与BC垂直，O为BP中点。一细光束平行于AB边从O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率n= 3 ，真空中光速为c。则光束（ ）
A. 在AC边不会发生全反射
B. 在玻璃砖中的波长为空气中的 3 倍
C. 在玻璃砖内传播的光程为2a
D. 从玻璃砖BC边射出的位置与O点的距离为a
11.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A. 当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为 23R3c
B. 当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为 2Rc
C. OP之间的距离为 22 R
D. OP之间的距离为 23 R
12.如图所示，一束复色光a自空气射向上下表面平行的足够长的玻璃砖，经过玻璃砖后分成b、c两束光，以下说法正确的是（ ）
A. b、c两束光一定相互平行
B. b光在玻璃砖中的传播速度大于c光
C. 若c光能使氢原子自基态向高能级跃迁，则b光也一定能使氢原子自基态向高能级跃迁
D. 若b、c两束光分别经过同一双缝发生干涉，b光的条纹间距较宽
13.霓是大气中有时和虹一起出现的一种光的现象，也叫“副虹”。它的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，则a、b两光相比较（ ）
A. b光的频率更高
B. 在同一介质中，a光的传播速度更快
C. 分别照射同一狭缝，a光通过狭缝时的衍射现象更明显
D. 从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大
14.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
B. 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
C. 单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光2的干涉条纹间距较大
D. 单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光1的干涉条纹间距较大
15.如图所示，扇形透明介质AOB的半径为R，圆心角为45°，单色光沿平行OB方向从C点射介质，C点到OB的距离H= R2 ，该介质的折射率n= 2 。光在AB面的入射角的正弦值为（ ）
A. 63 B. 64 C. 65 D. 66
16.测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABCDE为某种宝石的截面图， ∠ACE=∠BDE= ∠CED=90° ，现使一束红光以入射角 i=60° 射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中 CE=43mm ， EN=2mm ，则（ ）
A. 该宝石的折射率 n=233
B. 红光从入射到N点射出经历的时间为 833×10-11s
C. 调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D. 换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
二、综合题
17.
（1）图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B.若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C.图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D.若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
E.若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量
（2）如图所示，由某种透明材料制成、截面为等腰直角三角形的三棱镜放置在水平地面上，一细束单色光从AB边的中点D平行于BC边射入棱镜，从AC边射出时出射光线与水平地面成45°角射向地面，并在地面上的E点（图中未画出）形成光斑。已知AB边长为20cm，取cos22.5°=0.92， 2 =1.41。计算结果均保留两位有效数字。求：
①该透明材料的折射率；
②E点到C点的距离。
18.一个用折射率为n=1.5的透明介质做成的四棱柱的横截面图如图所示，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上。求：
（1）光线进入棱镜后，能否从BC面射出棱镜；
（2）分析说明光线能否从CD面射出；若能射出，折射角的正弦值为多少。
19.一个圆心为O ， 半径为r的半圆柱玻璃砖如图放置，其直边 EF 沿竖直方向，在 EF 右侧距离为 2r 的地方有一足够大的竖直光屏，A为玻璃砖上的一点，B为光屏上的一点，且O、A、B在同一水平线上。一单色光沿与水平方向成60°角从A点射入玻璃砖，经过 EF 边打在右侧光屏上的G点（未画出），已知 BG 两点的竖直距离为 733r 。
（1）求此玻璃砖的折射率；
（2）若该单色光在真空中的传播速度为c ， 求其从A点传播到G点所用的时间。
答案解析
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】解：声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波速公式v=λf得知，声波的波长变长．光波由空气进入水中，波速变小，频率不变，由波速公式v=λf得知，光波波长变短．
故选A
【分析】波从一种介质进入另一种介质时，频率不变．声波由空气进入水中，波速变大．光波由空气进入水中，波速变小．由波速公式分析波长的变化．
2.【答案】 C
【解析】解：A、若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，A不符合题意；
B、光从空气斜射入介质，折射角小于入射角，B不符合题意；
C、光从空气进入介质，由v= cn 知，n＞1，故v＜c，即光速要减小，C符合题意；
D、光从介质进入空气，折射角大于入射角，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】 本题是对折射定律的直接考查， 光从一种介质进入另一种介质时会发生折射；垂直入射时，光线不偏折，不垂直时在光密介质中的角小于光疏介质中的角，空气相比介质为光疏。
3.【答案】 D
【解析】解：传播速度由介质决定，光在真空中传播速度最大，进入水中，速度减小；光波属于电磁波，其频率由波源决定，所以一束单色光由空气进入水中，频率不变；由λ= vf 可知，频率不变，速度减小，则波长减小，故ABC错误，D正确．
故选：D．
【分析】光波属于电磁波，其频率由波源决定，从一种介质进入另介质，频率不变；
传播速度由介质决定；
波长由速度和频率共同决定，由λ= vf 分析波长的变化．
4.【答案】 B
【解析】由全反射临界角的定义有 sinα=1n=23
根据几何关系，光线离光轴最远的距离为 l=sinα⋅R=23R
所以光线能直接射出的百分比为 π(23R)2πR2=49
所以光线能不能直接射出的百分比为 1-49=59=55.6%
故答案为：B。
5.【答案】 C
【解析】光由空气射向玻璃，是光疏介质射入密介质，不可能发生全反射，即在界面同时发生折射和反射，折射角小于入射角，反射角等于入射角，C符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】 A
【解析】光的反射是光在两种物质分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象；光的传播方向发生了改变，且介质没变，则这种现象是光的反射现象；遵循光的反射定律。
故答案为：A。
7.【答案】 C
【解析】A．因为紫光的折射率大于红光的折射率，所以通过三棱镜后紫光的偏折角大，A不符合题意；
B．紫光的折射率大于红光的折射率，根据光在介质中的速度公式 v=cn 可知，红光在玻璃砖中传播速度比紫光大，B不符合题意；
C．以相同入射角斜射到同一平行玻璃砖，因为紫光的折射率大，则紫光偏折更厉害，如图：
则紫光的侧移大，C符合题意；
D．增大入射角i，根据光的可逆性可知，红光不会从玻璃砖下表面上消失，D不符合题意。
故答案为：C。
8.【答案】 A
【解析】由于水对红光的折射率小于对蓝光的折射率，从水面上方观察，视深为 h'=hn
可知红灯看起来比蓝灯深；
设临界角为C，因此光照亮的水面半径 R=htanC
而 sinC=1n
由于红光的折射率小于蓝光的折射率，因此红光的临界角大，红光照亮水面部分的面积比蓝光的大。
故答案为：A。
9.【答案】 C
【解析】由题可知，nB＞nA ， B光的频率较大，AD不符合题意；由n＝c/v知，在玻璃砖中，vB＜vA ， B不符合题意；两种单色光由玻璃射向空气时，由于sinC＝1/n，所以，CB＜CA ， C符合题意；
故答案为：C.
10.【答案】 D
【解析】A．如图，由折射定律 n=sin∠1sin∠2
代入数据， ∠2=30° ，由几何关系， ∠3=60° ，光在玻璃砖发生全发射得临界角C，有 sinC=1n=33<32
得 C<60° ，故能发生全发射，由反射定律， ∠4=∠3 ，根据几何知识，反射光线平行BC,根据对称性，可知光束在AC发生全反射，A不符合题意；
B．由折射率公式 n=cv=λ0fλf=λ0λ=3
得 λλ0=33
B不符合题意；
CD．光束在AC边发生全发射，在BC边上的M点出射，且M点与O点关于D点对称，故光束从玻璃砖中出射的位置MO=a；
在三角形OBP中， ∠BPO=30° ，则OP=OB= a2 ；
由几何知识 PQ=2PAsin60°=2(BA-BP)
得 sin60°=(asin60°-2×12cos30°)sin60°=a2
所以光程 s=3a2
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
11.【答案】 B
【解析】光路如图所示
当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行，所以出射点在O点正上方。设OP之间的距离为d，则垂直入射时有 n=1sinC=Rd
当入射角θ=60°时，有 n=sinθsinr=sinθdR2+d2
联立解得 d=33R
当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为 t=R2+d2v=nR2+d2c=RR2+d2cd
解得 t=2Rc
故答案为：B。
12.【答案】 A
【解析】A．因为光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由于光的折射定律可知上表面入射角一样，由光路的可逆性原理可知光经过玻璃砖后分成b、c两束光一定相互平行，所以A符合题意；
B．根据偏移情况可知玻璃对b光的折射率大于c光的折射率，根据公式 v=cn 可知b光在玻璃砖中的传播速度小于c光，所以B不符合题意；
C．氢原子自基态向高能级跃迁所需要光子能量是一一对应的不能大也不能小，由于b光的折射率大于c光的折射率，则b光子的频率大于c光子的频率，所以b光子能量大于c光子能量，则b光可能使氢原子自基态向更高能级跃迁，但不一定，所以C不符合题意；
D．由于b光子的频率大于c光子的频率，则b的波长小于C的波长，根据双缝干涉条纹间距公式 Δx=Ldλ ，若b、c两束光分别经过同一双缝发生干涉，c光的条纹间距较宽,所以D不符合题意；
故答案为：A。
13.【答案】 D
【解析】A．由光路图可知，在第一次折射时，a、b两光的入射角相同，可b光的折射角明显大于a光折射角，由折射率公式 n=sinisinr ，b光折射率小，频率也小，A不符合题意；
B．在相同介质中传播时，由 v=cn 可知，因nb
D．从水中射入空气，满足从光密介质射入光疏介质的条件，会产生全反射，由临界角公式 sinC=1n 可知，因nb
14.【答案】 C
【解析】A．由图看出光在玻璃板上表面发生折射时，入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律 n=sinisinr
得知玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由 v=cn
分析得知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，A不符合题意；
B．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由临界角公式 sinC=1n
分析得知，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角，B不符合题意；
CD．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，结合频率大的光的折射率大可知单色光1的频率大于单色光2的频率，由 c=λf
得知单色光1的波长小于单色光2的波长，单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，由 Δx＝Ld⋅λ
可知单色光1的干涉条纹间距较小，单色光2的干涉条纹间距较大，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
15.【答案】 B
【解析】光路如图所示
在C点根据折射定律 n=sinisinr
代入数据解得r=30°
在三角形 ΔOCE 中，根据几何知识可得 ∠OCE=120∘
根据正弦定理可得 OCsinβ=OEsin120∘
根据几何知识可得 OC=22R
联立可得光在AB面的入射角的正弦值为 sinβ=64
故答案为：B。
16.【答案】 B
【解析】A．做出光线传播光路如图所示，
设光线在AC边的折射角为β。由几何关系可知：∠EMN=β，故： tanβ=ENEM=223=33
所以 β=30°
该宝石的折射率 n=sinαsinβ=3
A不符合题意；
B．根据光的传播规律，可得该单色光在钻石中传播的速度大小为 v=cn
如图中光路所示，由几何关系可知，光在钻石中走过的路程为s=PM+MN=4mm+4mm=8×10-3m
可得光在钻石中传播的时间 t=sv=8×10-33×108s=833×10-11s
B符合题意；
CD．根据以上分析可知，因为在P点的折射角等于在ED边上的入射角，根据光路可逆性原理可知，一定不会在ED边发生全反射，且在ED边折射角等于入射角 i ，CD不符合题意；
故答案为：B。
17.【答案】 （1）A,B,C
（2）①光路如图所示，由几何关系可知，
光束在 D 点的入射角 θ1=45° ，光束从 AC 边射出三棱镜时的折射角 θ2=45° ，由折射定律有 n=sinθ1sinα1=sinθ2sinα2
则光束在 AB 边的折射角 α1 与在 AC 边的入射角 α2 相等，由几何关系有 α1+α2=45°
即 α1=α2=22.5° ，解得 n=1.8
②由几何关系有 AD=AF=10cm
AC=ABsin45°=102cm
则 CE=CF=AC-AF
解得 CE=4.1cm
【解析】图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f= 12πgL 可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ ， 又因为g地>g月 ， 因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A符合题意；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有 fⅠfⅡ=0.20.5 ，所以 LⅠLⅡ=254 ，B符合题意；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g＝9.8 m/s2 ， 可计算出LⅡ约为1 m，C符合题意，D不符合题意；单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，故E错误
18.【答案】 （1）如图所示
根据几何关系 θ=60°
sinC=1n=11.5
（2）根据几何关系 i=30°
sinC=1n=11.5>sin30°=12
即在CD面上发生折射，根据 n=sinisinr
解得 sinr=13
【解析】（1）画出光经过四棱柱折射的光路图，利用几何关系可以求出入射角的大小，结合折射定律可以判别其光线在BC面发生全反射；
（2）已知折射率的大小，利用几何关系可以求出光在CD面入射的入射角大小，通过与临界角比较可以判别光在CD面发生折射，利用折射定律可以求出折射角的大小。
19.【答案】 （1）光线的光路图如图所示，设光线在A点的入射角和折射角分别为 θ1 和 θ2 ， BG=rtanθ2+2rtanθ1
解得 θ2=30°
n=sinθ1sinθ2=3
（2）由几何关系 AD=rcosθ1=233r
光线从A到D的时间 t1=ADcn=2rc
DG=2rcosθ1=4
光线从D到G的时间 t2=DGc=4rc
则光线从A到G的时间 t=t1+t2=6rc
【解析】（1）画出光经过玻璃砖折射的光路图，利用几何关系可以求出折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知光传播的路径，利用几何关系可以求出光传播的路程，结合传播的速度可以求出传播所花的时间。
4.1光的折射提升优化（含解析）
一、单选题
1.声波和光波分别由空气进入水中，则（ ）
A. 声波的波长变长，光波波长变短 B. 声波的波长变短，光波波长变长
C. 声波的波长变长，光波波长变长 D. 声波的波长变短，光波波长变短
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 光从一种介质进入到另一种介质，一定要发生偏折 B. 光从空气进入介质，折射角大于入射角
C. 光从空气进入介质，光速要减小 D. 光从介质进入空气，折射角小于入射角
3.一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（ ）
A. 速度相同，波长相同 B. 速度不同，波长相同
C. 速度相同，频率相同 D. 速度不同，频率相同
4.如图，一半径为R的玻璃半球，折射率为1.5，现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上，进入玻璃半球的光线中不可能直接从半球面出射的百分比为（ ）
A. 66.7% B. 55.6% C. 44.4% D. 33.3%
5.一束光线从空气射向折射率为 2 的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是（ ）
A. 反射太阳光线，遵循光的反射定律 B. 反射太阳光线，不遵循光的反射定律
C. 折射太阳光线，遵循光的折射定律 D. 折射太阳光线，不遵循光的折射定律
7.一束由红光和紫光组成的复色光斜射到水平放置的平行矩形玻璃砖的上表面上的 O 点，如图所示，入射光线与法线的夹角为i。下列说法中正确的是（ ）
A. 红光从玻璃砖下表面射出时偏折程度比紫光大
B. 红光在玻璃砖中传播速度比紫光小
C. 红光从玻璃砖下表面射出时，相对入射光线侧移距离比紫光小
D. 增大入射角 i ，红光先从玻璃砖下表面上消失
8.如图所示为公园水池中的灯光喷泉，红、蓝彩灯位于水面下同一深度。从水面上方向下观察，下列说法正确的是（ ）
A. 红灯看起来比蓝灯深，红灯照亮的水面面积比蓝灯大
B. 红灯看起来比蓝灯深，红灯照亮的水面面积比蓝灯小
C. 红灯看起来比蓝灯浅，红灯照亮的水面面积比蓝灯大
D. 红灯看起来比蓝灯浅，红灯照亮的水面面积比蓝灯小
9.如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是（ ）
A. A光的频率大于B光的频率
B. 在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C. 两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较大
D. 玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
10.如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃砖，底角为30°，底边BC长为2a，AP与BC垂直，O为BP中点。一细光束平行于AB边从O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率n= 3 ，真空中光速为c。则光束（ ）
A. 在AC边不会发生全反射
B. 在玻璃砖中的波长为空气中的 3 倍
C. 在玻璃砖内传播的光程为2a
D. 从玻璃砖BC边射出的位置与O点的距离为a
11.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A. 当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为 23R3c
B. 当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为 2Rc
C. OP之间的距离为 22 R
D. OP之间的距离为 23 R
12.如图所示，一束复色光a自空气射向上下表面平行的足够长的玻璃砖，经过玻璃砖后分成b、c两束光，以下说法正确的是（ ）
A. b、c两束光一定相互平行
B. b光在玻璃砖中的传播速度大于c光
C. 若c光能使氢原子自基态向高能级跃迁，则b光也一定能使氢原子自基态向高能级跃迁
D. 若b、c两束光分别经过同一双缝发生干涉，b光的条纹间距较宽
13.霓是大气中有时和虹一起出现的一种光的现象，也叫“副虹”。它的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，则a、b两光相比较（ ）
A. b光的频率更高
B. 在同一介质中，a光的传播速度更快
C. 分别照射同一狭缝，a光通过狭缝时的衍射现象更明显
D. 从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大
14.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
B. 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
C. 单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光2的干涉条纹间距较大
D. 单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光1的干涉条纹间距较大
15.如图所示，扇形透明介质AOB的半径为R，圆心角为45°，单色光沿平行OB方向从C点射介质，C点到OB的距离H= R2 ，该介质的折射率n= 2 。光在AB面的入射角的正弦值为（ ）
A. 63 B. 64 C. 65 D. 66
16.测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABCDE为某种宝石的截面图， ∠ACE=∠BDE= ∠CED=90° ，现使一束红光以入射角 i=60° 射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中 CE=43mm ， EN=2mm ，则（ ）
A. 该宝石的折射率 n=233
B. 红光从入射到N点射出经历的时间为 833×10-11s
C. 调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D. 换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
二、综合题
17.
（1）图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B.若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C.图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D.若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
E.若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量
（2）如图所示，由某种透明材料制成、截面为等腰直角三角形的三棱镜放置在水平地面上，一细束单色光从AB边的中点D平行于BC边射入棱镜，从AC边射出时出射光线与水平地面成45°角射向地面，并在地面上的E点（图中未画出）形成光斑。已知AB边长为20cm，取cos22.5°=0.92， 2 =1.41。计算结果均保留两位有效数字。求：
①该透明材料的折射率；
②E点到C点的距离。
18.一个用折射率为n=1.5的透明介质做成的四棱柱的横截面图如图所示，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上。求：
（1）光线进入棱镜后，能否从BC面射出棱镜；
（2）分析说明光线能否从CD面射出；若能射出，折射角的正弦值为多少。
19.一个圆心为O ， 半径为r的半圆柱玻璃砖如图放置，其直边 EF 沿竖直方向，在 EF 右侧距离为 2r 的地方有一足够大的竖直光屏，A为玻璃砖上的一点，B为光屏上的一点，且O、A、B在同一水平线上。一单色光沿与水平方向成60°角从A点射入玻璃砖，经过 EF 边打在右侧光屏上的G点（未画出），已知 BG 两点的竖直距离为 733r 。
（1）求此玻璃砖的折射率；
（2）若该单色光在真空中的传播速度为c ， 求其从A点传播到G点所用的时间。
答案解析
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】解：声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波速公式v=λf得知，声波的波长变长．光波由空气进入水中，波速变小，频率不变，由波速公式v=λf得知，光波波长变短．
故选A
【分析】波从一种介质进入另一种介质时，频率不变．声波由空气进入水中，波速变大．光波由空气进入水中，波速变小．由波速公式分析波长的变化．
2.【答案】 C
【解析】解：A、若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，A不符合题意；
B、光从空气斜射入介质，折射角小于入射角，B不符合题意；
C、光从空气进入介质，由v= cn 知，n＞1，故v＜c，即光速要减小，C符合题意；
D、光从介质进入空气，折射角大于入射角，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】 本题是对折射定律的直接考查， 光从一种介质进入另一种介质时会发生折射；垂直入射时，光线不偏折，不垂直时在光密介质中的角小于光疏介质中的角，空气相比介质为光疏。
3.【答案】 D
【解析】解：传播速度由介质决定，光在真空中传播速度最大，进入水中，速度减小；光波属于电磁波，其频率由波源决定，所以一束单色光由空气进入水中，频率不变；由λ= vf 可知，频率不变，速度减小，则波长减小，故ABC错误，D正确．
故选：D．
【分析】光波属于电磁波，其频率由波源决定，从一种介质进入另介质，频率不变；
传播速度由介质决定；
波长由速度和频率共同决定，由λ= vf 分析波长的变化．
4.【答案】 B
【解析】由全反射临界角的定义有 sinα=1n=23
根据几何关系，光线离光轴最远的距离为 l=sinα⋅R=23R
所以光线能直接射出的百分比为 π(23R)2πR2=49
所以光线能不能直接射出的百分比为 1-49=59=55.6%
故答案为：B。
5.【答案】 C
【解析】光由空气射向玻璃，是光疏介质射入密介质，不可能发生全反射，即在界面同时发生折射和反射，折射角小于入射角，反射角等于入射角，C符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】 A
【解析】光的反射是光在两种物质分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象；光的传播方向发生了改变，且介质没变，则这种现象是光的反射现象；遵循光的反射定律。
故答案为：A。
7.【答案】 C
【解析】A．因为紫光的折射率大于红光的折射率，所以通过三棱镜后紫光的偏折角大，A不符合题意；
B．紫光的折射率大于红光的折射率，根据光在介质中的速度公式 v=cn 可知，红光在玻璃砖中传播速度比紫光大，B不符合题意；
C．以相同入射角斜射到同一平行玻璃砖，因为紫光的折射率大，则紫光偏折更厉害，如图：
则紫光的侧移大，C符合题意；
D．增大入射角i，根据光的可逆性可知，红光不会从玻璃砖下表面上消失，D不符合题意。
故答案为：C。
8.【答案】 A
【解析】由于水对红光的折射率小于对蓝光的折射率，从水面上方观察，视深为 h'=hn
可知红灯看起来比蓝灯深；
设临界角为C，因此光照亮的水面半径 R=htanC
而 sinC=1n
由于红光的折射率小于蓝光的折射率，因此红光的临界角大，红光照亮水面部分的面积比蓝光的大。
故答案为：A。
9.【答案】 C
【解析】由题可知，nB＞nA ， B光的频率较大，AD不符合题意；由n＝c/v知，在玻璃砖中，vB＜vA ， B不符合题意；两种单色光由玻璃射向空气时，由于sinC＝1/n，所以，CB＜CA ， C符合题意；
故答案为：C.
10.【答案】 D
【解析】A．如图，由折射定律 n=sin∠1sin∠2
代入数据， ∠2=30° ，由几何关系， ∠3=60° ，光在玻璃砖发生全发射得临界角C，有 sinC=1n=33<32
得 C<60° ，故能发生全发射，由反射定律， ∠4=∠3 ，根据几何知识，反射光线平行BC,根据对称性，可知光束在AC发生全反射，A不符合题意；
B．由折射率公式 n=cv=λ0fλf=λ0λ=3
得 λλ0=33
B不符合题意；
CD．光束在AC边发生全发射，在BC边上的M点出射，且M点与O点关于D点对称，故光束从玻璃砖中出射的位置MO=a；
在三角形OBP中， ∠BPO=30° ，则OP=OB= a2 ；
由几何知识 PQ=2PAsin60°=2(BA-BP)
得 sin60°=(asin60°-2×12cos30°)sin60°=a2
所以光程 s=3a2
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
11.【答案】 B
【解析】光路如图所示
当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行，所以出射点在O点正上方。设OP之间的距离为d，则垂直入射时有 n=1sinC=Rd
当入射角θ=60°时，有 n=sinθsinr=sinθdR2+d2
联立解得 d=33R
当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为 t=R2+d2v=nR2+d2c=RR2+d2cd
解得 t=2Rc
故答案为：B。
12.【答案】 A
【解析】A．因为光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由于光的折射定律可知上表面入射角一样，由光路的可逆性原理可知光经过玻璃砖后分成b、c两束光一定相互平行，所以A符合题意；
B．根据偏移情况可知玻璃对b光的折射率大于c光的折射率，根据公式 v=cn 可知b光在玻璃砖中的传播速度小于c光，所以B不符合题意；
C．氢原子自基态向高能级跃迁所需要光子能量是一一对应的不能大也不能小，由于b光的折射率大于c光的折射率，则b光子的频率大于c光子的频率，所以b光子能量大于c光子能量，则b光可能使氢原子自基态向更高能级跃迁，但不一定，所以C不符合题意；
D．由于b光子的频率大于c光子的频率，则b的波长小于C的波长，根据双缝干涉条纹间距公式 Δx=Ldλ ，若b、c两束光分别经过同一双缝发生干涉，c光的条纹间距较宽,所以D不符合题意；
故答案为：A。
13.【答案】 D
【解析】A．由光路图可知，在第一次折射时，a、b两光的入射角相同，可b光的折射角明显大于a光折射角，由折射率公式 n=sinisinr ，b光折射率小，频率也小，A不符合题意；
B．在相同介质中传播时，由 v=cn 可知，因nb
D．从水中射入空气，满足从光密介质射入光疏介质的条件，会产生全反射，由临界角公式 sinC=1n 可知，因nb
14.【答案】 C
【解析】A．由图看出光在玻璃板上表面发生折射时，入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律 n=sinisinr
得知玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由 v=cn
分析得知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，A不符合题意；
B．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由临界角公式 sinC=1n
分析得知，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角，B不符合题意；
CD．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，结合频率大的光的折射率大可知单色光1的频率大于单色光2的频率，由 c=λf
得知单色光1的波长小于单色光2的波长，单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，由 Δx＝Ld⋅λ
可知单色光1的干涉条纹间距较小，单色光2的干涉条纹间距较大，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
15.【答案】 B
【解析】光路如图所示
在C点根据折射定律 n=sinisinr
代入数据解得r=30°
在三角形 ΔOCE 中，根据几何知识可得 ∠OCE=120∘
根据正弦定理可得 OCsinβ=OEsin120∘
根据几何知识可得 OC=22R
联立可得光在AB面的入射角的正弦值为 sinβ=64
故答案为：B。
16.【答案】 B
【解析】A．做出光线传播光路如图所示，
设光线在AC边的折射角为β。由几何关系可知：∠EMN=β，故： tanβ=ENEM=223=33
所以 β=30°
该宝石的折射率 n=sinαsinβ=3
A不符合题意；
B．根据光的传播规律，可得该单色光在钻石中传播的速度大小为 v=cn
如图中光路所示，由几何关系可知，光在钻石中走过的路程为s=PM+MN=4mm+4mm=8×10-3m
可得光在钻石中传播的时间 t=sv=8×10-33×108s=833×10-11s
B符合题意；
CD．根据以上分析可知，因为在P点的折射角等于在ED边上的入射角，根据光路可逆性原理可知，一定不会在ED边发生全反射，且在ED边折射角等于入射角 i ，CD不符合题意；
故答案为：B。
17.【答案】 （1）A,B,C
（2）①光路如图所示，由几何关系可知，
光束在 D 点的入射角 θ1=45° ，光束从 AC 边射出三棱镜时的折射角 θ2=45° ，由折射定律有 n=sinθ1sinα1=sinθ2sinα2
则光束在 AB 边的折射角 α1 与在 AC 边的入射角 α2 相等，由几何关系有 α1+α2=45°
即 α1=α2=22.5° ，解得 n=1.8
②由几何关系有 AD=AF=10cm
AC=ABsin45°=102cm
则 CE=CF=AC-AF
解得 CE=4.1cm
【解析】图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f= 12πgL 可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ ， 又因为g地>g月 ， 因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A符合题意；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有 fⅠfⅡ=0.20.5 ，所以 LⅠLⅡ=254 ，B符合题意；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g＝9.8 m/s2 ， 可计算出LⅡ约为1 m，C符合题意，D不符合题意；单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，故E错误
18.【答案】 （1）如图所示
根据几何关系 θ=60°
sinC=1n=11.5
（2）根据几何关系 i=30°
sinC=1n=11.5>sin30°=12
即在CD面上发生折射，根据 n=sinisinr
解得 sinr=13
【解析】（1）画出光经过四棱柱折射的光路图，利用几何关系可以求出入射角的大小，结合折射定律可以判别其光线在BC面发生全反射；
（2）已知折射率的大小，利用几何关系可以求出光在CD面入射的入射角大小，通过与临界角比较可以判别光在CD面发生折射，利用折射定律可以求出折射角的大小。
19.【答案】 （1）光线的光路图如图所示，设光线在A点的入射角和折射角分别为 θ1 和 θ2 ， BG=rtanθ2+2rtanθ1
解得 θ2=30°
n=sinθ1sinθ2=3
（2）由几何关系 AD=rcosθ1=233r
光线从A到D的时间 t1=ADcn=2rc
DG=2rcosθ1=4
光线从D到G的时间 t2=DGc=4rc
则光线从A到G的时间 t=t1+t2=6rc
【解析】（1）画出光经过玻璃砖折射的光路图，利用几何关系可以求出折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知光传播的路径，利用几何关系可以求出光传播的路程，结合传播的速度可以求出传播所花的时间。
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