2023年山东省济南市数学中考阶段综合检测(三)(函数)（含答案）

这是一份2023年山东省济南市数学中考阶段综合检测(三)(函数)（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年数学中考复习阶段综合检测(三)(函数)
(120分钟　150分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数y=2x-3+x-1的自变量x的取值范围是 ( )
A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3
2.在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组x+y-4=0,2x-y+m=0的解为 ( )
A.x=-1y=5 B.x=1y=3 C.x=3y=1 D.x=9y=-5
3.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)和点(0,-3),且对称轴在y轴的左侧,则下列结论错误的是 ( )
A.a>0 B.a+b=3 C.抛物线经过点(-1,0)
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根
4.设00;②9a-3b+cx2.其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10. 12. 13.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,满分20分.直接填写最后结果)
11.若二次函数y=-x2+6x-m的图象与x轴没有交点,则m的取值范围是　 　. 
12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3x(x>0),y=-6x(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AC,BC,则△ABC的面积为 　. 
13.如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市C,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则两车相遇时距离C地还有　 　千米. 

14.如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为3.05 m,则他距篮筐中心的水平距离OH是　 　m. 
14. 15.
15.如图,在单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0).则依图中所示规律,A2 021的坐标为　 　. 
三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(10分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=13.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的表达式.


17.(10分)如图,反比例函数y=kx(k≠0)的图象与一次函数y=mx-2相交于A(6,1),B(n,-3),直线AB与x轴,y轴分别交于点C,D.
(1)求k,m的值;
(2)求出B点坐标,再直接写出不等式mx-20)的图象交于点A(2,n),与y轴交于点B,与x轴交于点C(-4,0).
(1)求k与m的值;
(2)P(a,0)为x轴上的一动点,当△APB的面积为72时,求a的值.





20.(12分)近日,教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版),将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解,市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的54倍,用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格;
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆,且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动,对A,B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多少钱.





21.(12分)某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1∶2的矩形,已知栅栏的总长度为24 m,设较小矩形的宽为x m(如图).
(1)若矩形养殖场的总面积为36 m2,求此时x的值;
(2)当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?





22.(13分)打油茶是广西少数民族特有的一种民俗.某特产公司近期销售一种盒装油茶,每盒的成本价为50元,经市场调研发现,该种油茶的月销售量y(盒)与销售单价x(元)之间的函数图象如图所示.
(1)求y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当销售单价定为多少元时,该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润.



23.(13分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+m(a≠0)的图象与x轴交于A,C两点,与y轴交于点B,其中点B坐标为(0,-4),点C坐标为(2,0).
(1)求此抛物线的函数表达式.
(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点,连接AD,BD,探究是否存在点D,使得△ABD的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点P为该抛物线对称轴上的动点,使得△PAB为直角三角形,请求出点P的坐标.












2023年数学中考复习阶段综合检测(三)(函数)
(120分钟　150分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.B　根据题意得:x-3≠0x-1≥0,
解得:x≥1且x≠3.
2.C　将点P(3,n)代入y=-x+4,
得n=-3+4=1,∴P(3,1),
∴关于x,y的方程组x+y-4=0,2x-y+m=0的解为x=3y=1.
3.C　由题意作图如下:

由图知,a>0,故A选项说法正确,不符合题意;
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)和点(0,-3),
∴a+b+c=0,c=-3,∴a+b=3,
故B选项说法正确,不符合题意;
∵对称轴在y轴的左侧,
∴抛物线不经过(-1,0),
故C选项说法错误,符合题意;
由图知,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=-1有两个交点,故关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根,故D选项说法正确,不符合题意.
4.C　原式可以化为:y=(k-2)x+2,
∵0x2时,必有y1>y2,∴当x0,故A选项不符合;
B.∵对称轴为直线x=1,∴当00,故B选项不符合;
C.当x>0时,y随x的增大而增大,即当x1>x2时,必有y1>y2,此时y2-y1x2-x1>0,故C选项不符合;
D.∵对称轴为直线x=2,∴当xx2时,必有y19
12.【解析】设点P坐标为(a,0),
则点A坐标为a,3a,B点坐标为a,-6a,
∴S△ABC=12AB·OP=123a+6a·a=92.
答案:92
13.【解析】摩托车比汽车晚到4-3=1小时,因为汽车和摩托车分别从A,B两地去同一城市C,从y轴上可看出A,B两地的路程为20 km,
故汽车的速度为180÷3=60(km/h);
摩托车的速度为(180-20)÷4=40(km/h);
设出发x小时后两车相遇,根据题意得:20+40x=60x,
解得x=1,
即出发1小时后两车相遇,
180-60=120(km),
即两车相遇时距离C地还有120千米.
答案:120
14.【解析】当y=3.05时,3.05=-0.2x2+x+2.25,
x2-5x+4=0,
(x-1)(x-4)=0,
解得x1=1,x2=4,
故他距篮筐中心的水平距离OH是4 m.
答案:4
15.【解析】∵各三角形都是等腰直角三角形,
∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半,
A3(0,0),A7(-2,0),A11(-4,0)…,
∵2 021÷4=505……1,∴点A2 021在x轴正半轴,纵坐标是0,横坐标是(2 021+3)÷2=1 012,
∴A2 021的坐标为(1 012,0).
答案:(1 012,0)
11.若二次函数y=-x2+6x-m的图象与x轴没有交点,则m的取值范围是　m>9　. 
12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3x(x>0),y=-6x(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AC,BC,则△ABC的面积为 92　. 

13.如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市C,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则两车相遇时距离C地还有　120　千米. 

14.如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为3.05 m,则他距篮筐中心的水平距离OH是
　4　m. 

15.如图,在单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0).则依图中所示规律,A2 021的坐标为　(1 012,0)　. 

三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(10分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=13.

(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的表达式.
【解析】(1)∵点A(2,0),AB=13,
∴BO=AB2-AO2=9=3,
∴点B的坐标为(0,3).
(2)∵△ABC的面积为4,
∴12×BC×AO=4,
∴12×BC×2=4,即BC=4,
∵BO=3,∴CO=4-3=1,
∴C(0,-1),
设l2的表达式为y=kx+b,则0=2k+b-1=b,解得k=12,b=-1.
∴l2的表达式为:y=12x-1.
17.(10分)如图,反比例函数y=kx(k≠0)的图象与一次函数y=mx-2相交于A(6,1),B(n,-3),直线AB与x轴,y轴分别交于点C,D.

(1)求k,m的值;
(2)求出B点坐标,再直接写出不等式mx-2