人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 期中质量检测提高卷（1-4单元）（附答案）

这是一份人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 期中质量检测提高卷（1-4单元）（附答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知A=3×7×10，则A一共有（ ）个因数．
A．6B．12C．16D．20
2．下面三个图形分别是亮亮从三个不同方向观察同一个几何体看到的。亮亮观察的这个几何体可能是（ ）。
A．B．
C．D．
3．从左面观察，看到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
4．如果甲＝2×3×5，乙＝2×3×8，那么甲和乙的最大公因数是（ ）。
A．6B．8C．30
5．( )的数一定是偶数．
A．所有的自然数B．个位上是0、2、4、6、8C．能被2除尽
6．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架。这个正方体的棱长最大是（ ）。
A．8厘米B．6厘米C．4厘米
7．一只水桶可以装18升水，就是说水桶的（ ）是18升。
A．容积B．容量C．体积
8．在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（ ）对．
A．2对B．3对C．4对D．6对
二、填空题
9．的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应变成( )。
10．一个自然数除122余7，除169余8，除219余12，这个自然数是( )。
11．在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm，这个假山石的体积是( )dm3。
12．把一堆糖平均分成4份，3份是这堆糖的 （用分数表示）．
13．分数，当X是 时，这个分数是真分数；当X是 时，它是假分数．
14．如果m－n＝1，（m和n都是不为0的自然数）那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是，那么它的底面积是( )，体积是( )。
16．一个六位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，最高位上是最大的一位偶数，其它数位上的数字都是最小的合数。这个数是( )。
17．一块边长为30厘米的正方形纸板（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
18．从正面看是，这个物体一定是由6个小正方体组成的。( )
19．和之间只有一个数。( )
20．一年中，大月和小月的月份各占。( )
21．若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b． ( )
22．12既是12的最大公因数，又是12的最小公倍数。____
23．如果甲数是乙数的7倍，那么乙数就是甲数的。( )
24．一个不为0的自然数乘假分数，积一定大于这个数． ( )
25．丽丽捐了自己零花钱的，浩浩捐了自己零花钱的。因为＞，丽丽比浩浩捐的钱多些。( )
四、计算题
26．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29
28．计算下面各题，能简便的要简便。

29．解方程．
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
五、图形计算
30．求下面各图的表面积和体积。单位：厘米。
31．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
六、解答题
32．王晓华把一个萝卜切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，拼成一个新立体图形B（如图），求出立体图形B的体积和占地面积。
将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？
一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米、宽2分米、高2分米，先向容器中倒入7.5L水，再把一个铁块放入水中（完全浸没），这时测得容器内水的高度是1.5分米。这个铁块的体积是多少立方分米？
学校要粉刷一间新教室。教室的长是，宽是，高是，门窗和黑板的面积是25.4平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
要砌一道长15米、厚0.2米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
一个正方体玻璃缸，棱长6dm，用它装满水，再把水倒入一个底面积为54dm2的长方体水槽里，水槽中的水面高多少？
一个长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是12厘米．这个长方体的表面积是多少平方厘米？
39．一个长方体的汽油桶，底面积是18平方分米，高是5分米．如果1升汽油重0.75千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：A的因数包括1和它的质因数，以及质因数相乘的积；据此找出即可．
解：A=3×7×10=2×3×5×7，
则A的因数有：1、2、3、5、7、2×3=6、2×5=10、2×7=14、3×5=15、3×7=21、5×7=35、2×3×5=30、
2×3×7=42、2×5×7=70、3×7×5=105、2×3×5×7=210，共16个；
故选C．
点评：此题也可以运用规律解答：把给定的数分解质因数，写成幂指数形式，各指数分别加1后相乘，其积就是所求因数的个数．
2．D
【分析】分别从正面、左面、上面，观察选项中各个几何体，观察到的形状与题干一样即可。
【详解】A．
B.
C.
D.
故答案为：D
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。
3．A
【分析】观察这个图形可知，从左面看到的图形是两列，左边一列是1个小正方形，右边一列是2个小正方形，据此解答。
【详解】从左面观察，看到的图形是。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
4．A
5．B
6．C
【分析】因为正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的棱长总和等于48厘米，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12，计算出正方体的棱长。
【详解】48÷12＝4（厘米）
所以这个正方体的棱长最大是4厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了正方体的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正方体的特征：①8个顶点。②12条棱，每条棱长度相等。③相邻的两条棱互相垂直。
7．A
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；计算液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升；据此解答。
【详解】一只水桶可以装18升水，就是说水桶的容积是18升。
故答案为：A
【点睛】掌握容积的定义是解题的关键。
8．D
【详解】试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答．
解：在2、3、4、6、11这五个数中互质数有：2和3，3和4，2和11，3和11，4和11，6和11，共6对．
答：组成的互质数有6对．
故选D．
点评：此题考查的目的是理解和掌握互质数的概念及意义．
9．8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【详解】＝＝
的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应变成8。
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
10．23
【分析】122除以这个自然数余7，169除以这个自然数余8，219除以这个自然数余12，如果将多余的数分别减去，刚好是这个自然数的倍数，求出减去多余数的三个数的最大公因数即可。
【详解】122－7＝115
169－8＝161
219－12＝207
115、161和207的最大公因数是23。
故答案为：23
【点睛】本题考查了最大公因数，最大的余数是12，这个自然数一定大于12，从13开始找即可。
11．15.3
【分析】把物体放入水中，水面升高的体积即为这个物体的体积。根据题中已知长方体的底面积和水面上升高度，运用长方体体积公式：底面积×高，即可得出答案。
【详解】这个假山的体积就是长方体鱼缸升高的体积，即：
3cm＝0.3dm，（dm3）。
【点睛】本题主要考查的是不规则物体的体积测量方法，解题的关键是牢记物体浸入水中，水面上升的体积即为物体的体积。
12．
【详解】试题分析：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；所以把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的．
解：把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的．
故答案为．
点评：此题考查分数的意义及应用．
13．＜15，≥15
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知：分数，当X是＜15时，这个分数是真分数；当X是≥15时，它是假分数．据此解答．
解：根据分数的意义可知，
分数，当X是＜15时，这个分数是真分数；当X是≥15时，它是假分数；
故答案为＜15，≥15．
点评：完成本题的依据为：分数的意义、真分数及假分数的意义．
14． 1 mn
【分析】相邻两个自然数相差1，如果m－n＝1，那么m和n是相邻自然数，相邻两个自然数互质，根据互质数求出m和n的最大公因数和最小公倍数。
【详解】分析可知，m和n为互质数，那么m和n的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积mn。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
15． 6.25 62.5
【分析】根据如图可知，这个长方体的底面展开后的长度与它的高相等，都是。所以可以计算出这个长方体底面（即正方形）的边长是，所以底面积是；因为长方体的体积＝底面积×高，所以这个长方体的体积是，据此解答即可。
【详解】10÷4＝2.5（厘米）；
2.5×2.5＝6.25（平方厘米）；
6.25×10＝62.5（立方厘米）；
底面积是6.25，体积是62.5
【点睛】解答本题的关键是画出示意图，进而明确长方体底面（即正方形）的边长，从而求出底面积和体积。
16．844012
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此写出这个六位数即可。
【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最大的一位偶数是8，最小的合数是4，所以这个六位数是844012。
故答案为：844012
【点睛】本题考查了质数、合数、奇数、偶数，关键是明白每种数的分类标准，1不是质数也不是合数。
17．800
【分析】由题意可知：这个纸盒的长应该用大正方形的边长减去两个5厘米，宽也应该用大正方形的边长减去两个5厘米，高就是小正方形的边长5厘米，因为是无盖的纸盒，所以可依据无盖的长方体表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入长宽高的数据即可得解。
【详解】30－2×5
＝30－10
＝20（厘米）
20×20＋20×5×2＋20×5×2
＝400＋200＋200
＝800（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际中的应用。
18．×
【分析】从正面看到的形状是的物体，可以由6个正方体形成，也可以是由更多的正方体组成如，由此进行判断。
【详解】它可以由6个正方体组成的；也可以由7个或8个……正方体构成；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了从不同的的角度观察物体，关键是要理解要判断一个立体图形是怎样构成的，不能够只从一个方向观察到的图形进行判断。
19．×
【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母分别乘相同的数，中间又会出现新的分数，据此分析。
【详解】
和之间有无数个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数的基本性质。
20．×
【分析】一年有12个月，其中大月是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共有7个；小月是4月、6月、9月、11月，共有4个；求大月和小月的月份各占全年的几分之几，分别用大月、小月的个数除以12即可。
【详解】大月占：7÷12＝
小月占：4÷12＝
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找出一年中大月、小月的个数，然后根据分数与除法的关系解答，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
21．正确
【详解】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.
22．×
【分析】公因数的定义是：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数；
公倍数的定义是：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。
由此可知，公因数和公倍数是针对两个或两个以上的数来讲的，据此进行判断。
【详解】根据分析可得，公因数和公倍数是针对两个或几个数来讲的，原题说法错误，
正确的说法应该是：12既是12的最大因数，又是12的最小倍数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了倍数、因数中的特征之一，即一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数。
23．√
【分析】甲数是乙数的7倍，将乙数看作1，则甲数是7，乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几，据此分析。
【详解】1÷7＝，如果甲数是乙数的7倍，那么乙数就是甲数的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解“倍”和分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
24．╳
【详解】略
25．×
【分析】丽丽和浩浩的零花钱不确定，即单位“1”不确定，无法比较，举例说明即可。
【详解】假如丽丽零花钱有20元，20÷2＝10（元），丽丽捐了10元；
假如浩浩零花钱有60元，60÷3＝20（元），浩浩捐了20元。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数的意义。
26．；12；0；
；15；；
【详解】略
27．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
28．2；0.175；100
【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算；
（2）把分数化成小数，再按四则运算顺序进行计算；
（3）把算式变式再运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）
＝
＝＋
＝2＋
＝2
（2）
＝0.8－（0.375＋0.25）
＝0.8－0.625
＝0.175
（3）
＝25×（0.8×4）×1.25
＝（25×4）×（1.25×0.8）
＝100×1
＝100
29．7.52；13.8；1.28．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
30．384平方厘米，512立方厘米；231.5平方厘米，207立方厘米
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
【详解】正方体的表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）
长方体的表面积：（11.5×4＋11.5×4.5＋4×4.5）×2
＝（46＋51.75＋18）×2
＝115.75×2
＝231.5（平方厘米）
长方体的体积：11.5×4×4.5＝207（立方厘米）
【点睛】关键是掌握和运用长方体、正方体表面积和体积公式。
31．288平方分米
【分析】如图，这是一个由小正方体堆砌而成的组合体，缺一角之后，缺的位置又露出3个面来，所以整体恰好相当于原来长方体的表面积。小正方体的棱长为3分米，可结合具体数据列式。
【详解】3×3＝9（分米）
3×2＝6（分米）
（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
【点睛】不要在没充分理解题意的情况下就列式，经过仔细分析之后，会发现表面积与拿走一块小正方体之前相等，只是体积减少了。
32．64立方厘米；8平方厘米
【详解】略
33．14人；18人；175个
【分析】两筐的苹果数量相等，每班一筐，苹果的数量在100到200之间，甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个，就是说这筐苹果个数减去6个，就是13的倍数；乙班每人分得10个就有1人分得5个苹果，就是说这筐苹果个数减去5个，就是10的倍数，这筐苹果苹果的数量被13除余6，被10除余5的数，余数是5，这个数的末尾数是5，算出苹果的数量再求甲、乙两班的人数，即可解答。
【详解】100到200之间，被13除余6的数有：
13×8＋6＝110
13×9＋6＝123
13×10＋6＝136
13×11＋6＝149
13×12＋6＝162
13×13＋6＝175
13×14＋6＝188
末尾数是5的数是175
175÷10＝17……5
符合题意的只有175，即两筐苹果分别有175个；
甲班人数13＋1＝14（人）
乙班人数有：175÷10＝17……5
17＋1＝18（人）
答：甲班有14人；乙班有18人；每筐苹果各有175个。
【点睛】本题是找出一个既是13的倍数余6，又是10的倍数余5，根据余数是5的特点，它的末尾数是5 ，找出对应的数，解答问题。
34．1.5立方分米
【分析】根据长方体的高＝体积÷底面积，先求出没有放入铁块前的水的高度，上升的水的体积就是铁块体积，用长×宽×上升的水的高度＝铁块体积，据此列式解答。
【详解】7.5÷（3×2）
＝7.5÷6
＝1.25（分米）
3×2×（1.5－1.25）
＝6×0.25
＝1.5（立方分米）
答：这个铁块的体积是1.5立方分米。
【点睛】关键是确定放入铁块前后水的高度，利用转化思想将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
35．1615.2元
【分析】根据长方体的表面积公式：，已知只粉刷教室的屋顶和四面墙壁，把数据代入公式求出教室的教室的屋顶和四面墙的面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的费用即可。
【详解】
（平方米）
（元）
答：粉刷这间教室需要1615.2元涂料费。
【点睛】此题属于长方体的表面积的应用，解决这类问题首先要弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后根据长方体的表面积公式解答。
36．4725块
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出砖墙的体积，再乘每立方米用砖的块数，即是砌这道砖墙要用砖的块数。
【详解】15×0.2×3
＝3×3
＝9（立方米）
9×525＝4725（块）
答：一共要用砖4725块。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。
37．4厘米
【详解】试题分析：根据题意，把正方体玻璃缸装满水，再把水倒入长方体水槽中，水的体积不变．首先根据正方体的容积公式：v=a3，求出玻璃缸中水的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以长方体的底面积即可．
解：6×6×6÷54，
=216÷54，
=4（分米）；
答：水槽中的水面高是4厘米．
点评：此题主要考查正方体、长方体的容积（体积）公式的灵活运用．
38．1440平方厘米
【详解】试题分析：根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可列式解答．
解：（20×15+20×12+15×12）×2，
=（300+240+180）×2，
=720×2，
=1440（平方厘米）；
答：长方体的表面积是1440平方厘米．
点评：此题主要考查长方体的表面积公式及其计算．
39．67.5千克
【详解】考点：长方体和正方体的体积．
分析：先根据底面积×高，求出这个油桶的容积，再乘0.75千克，即可解答问题．
解答：18×5=90（立方分米）=90升，90×0.75=67.5（千克）．这个油桶可以装67.5千克的汽油．