北师大版六年级下册期中综合质量检测卷一

这是一份北师大版六年级下册期中综合质量检测卷一，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级下册期中综合质量检测卷一一、选择题（每题2分，共16分） 1．下面图形中，（    ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。A． B． C． D．2．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（    ）米。A．0.785 B．7.85 C．78.5 D．235.53．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（    ）。A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶50000004．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（    ）。A．3∶10 B．10∶3 C．5∶24 D．9∶205．图中，图形A（    ）得到图形B。A．先绕点0顺时针旋转90°，再向上平移3格 B．先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格C．先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点0逆时针旋转90°，再向上平移1格6．下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是（    ）。A．DO B．CO C．BO D．AO7．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（    ）米。A．27 B．33 C．36 D．428．下面说法错误的是（    ）。A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶dB．将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1C．4，5，24，30这四个数可以组成比例D．平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例二、填空题（每题2分，共16分）9．如图：一个圆柱底面直径是8厘米，高是10厘米，把它拼成一个长方体，长方体的底面积是(            ) 平方厘米，体积是(            ) 立方厘米。10．在一个比例中，两个外项的积是6，其中一个内项是1.5，另一个内项是(        )。11．一种微型零件，零件实际长度是3mm，这幅图纸的比例尺是10∶1，画到图纸上这个零件是(        )cm。12．判断各钟面上的时针分别绕中心点顺时针方向旋转了多少度？旋转了(        )度        旋转了(        )度13．时针从4时绕中心旋转60°到(        )时。14．一辆汽车，行驶1千米的耗油量一定，第一次行驶60千米，耗油5L；第二次行驶162千米，耗油xL，列比例为(        )，x的值为(        )。15．如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是(        )；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是(        )。x5my806416．将一个容积为15升的圆柱形塑料桶盛满水，再把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入桶中，此时桶中还剩(        )升水。三、判断题（每题2分，共8分）17．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。(        )18．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。(        )19．分针旋转90度需要15分。(        )20．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。(        )四、计算题(共18分)21．(6分)求表面积。（单位：cm）  22．(6分)求下面图形的体积。（单位：分米）   23．(6分)求未知数。x∶＝4∶          ＝         ∶x＝0.75∶1.8  五、作图题(共6分)24．(6分)（1）按画出缩小后的图形。（2）画出将绕点按顺时针方向旋转，再向右平移3格后得到的图形。六、解答题(共36分)25．(6分)在一个底面直径是24厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是圆柱底面半径的的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，铅锤的高是多少厘米？   26．(6分)一个圆锥形沙堆，底面半径为2m，高为1.5m。用这堆沙在8m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？   27．(6分)在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？   28．(6分)明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解）   29．(12分)亮亮骑自行车所行驶的路程和所用时间如下表。时间/时0123456…路程/千米01530    …（1）将上表补充完整。（2）时间和路程是不是成正比例？说明理由。（3）根据表中的数据，先在下图中标出时间和路程对应的点，再把这些点按顺序连接起来。
参考答案1．D【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。【详解】根据分析可得：下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。故答案为：D【点睛】本题考查了旋转的性质及圆锥的特点。2．C【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。【详解】沙堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3＝×3.14×32×3＝3.14×9×1＝28.26（立方米）4厘米＝0.04米能铺路面的长度：28.26÷（9×0.04）＝28.26÷0.36＝78.5（米）能铺78.5米长。故答案为：C。【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。3．D【分析】观察线段比例尺可知，1厘米表示50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将50千米化成厘米，即可求出比例尺。【详解】1厘米表示50千米50千米＝5000000厘米比例尺＝1∶5000000将线段比例尺改写成数值比例尺则为1∶5000000。故答案为：D【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。4．B【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比，再化成最简比即可。【详解】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数∶乙数＝∶＝10∶3。故答案为：B【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。根据比例的基本性质，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。5．B【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。【详解】图形A先绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3个，即可得到图形B。图中，图形A先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形B。故答案为：B【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。6．C【分析】根据旋转的特征，线段AO绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即旋转后的线段是BO，据此解答。【详解】根据分析可知，下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。故答案为：C【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。7．C【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：27厘米＝0.27米0.27： x ＝3：4003x＝0.27×4003x÷3＝0.27×400÷3x＝108÷3x＝36摩天轮的实际高度是36米故答案为：C【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。8．B【分析】根据比的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此逐项分析判断解答。【详解】A．a∶b＝c∶d；所以ad＝bc；即a∶c＝b∶d， 原题干正确，不符合题意；B．将一个图形按2∶1比放大，假设这个图形是正方形，得到的图形与原来图形面积的比是：（2×2）∶（1×1）＝4∶1原题干说法错误，符合题意；C．因为24∶4＝6；30∶5＝6，所以24∶4＝30∶5，4，5，24，30这四个数可以组成比例；原题干说法正确，不符合题意；D．底×高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例，原题干说法确定，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。9．     50.24     502.4【分析】根据圆柱切拼长方体的方法可知：切拼成长方体后，长方体的体积不变，仍是这个圆柱的体积，长方体的底面积是以圆柱底面周长的一半为长，以圆柱底面半径为宽的长方形的面积。据此解答。【详解】底面积：8÷2＝4（厘米）3.14×4×4＝50.24（平方厘米）体积：3.14×（）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）这个长方体的表面积是50.24平方厘米，体积是502.4立方厘米。【点睛】根据圆柱切拼长方体的方法，得出体积与表面积的变化情况是解决本题的关键。10．4【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是6，进而根据一个内项是1.5，求得另一个内项的数值即可。【详解】6÷1.5＝4另一个内项是4。【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。11．3【分析】利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，比例尺和实际距离已知，那么图上距离＝实际长度×比例尺，由此求解。【详解】3×10＝30（mm）30mm＝3cm画到图纸上这个零件是3cm。【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。12．     90     120【分析】钟面时针旋转一周是360度，平均分成12份，每份是360÷12＝30度。观察钟面上时针旋转的大格数，再用大格数×30度即可；据此解答。【详解】图1时针旋转3个大格，所以旋转了30×3＝90度图2时针旋转4个大格，所以旋转了30×4＝120度。【点睛】明确旋转一个大格是30°是解题的关键。13．6【分析】钟表上每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心旋转60°，即走了2大格，据此解答。【详解】360°÷12＝30°60°÷30°＝24时＋2时＝6时则时针从4时绕中心旋转60°到6时。【点睛】本题主要考查图形的旋转。明确钟表上每大格对应的圆心角是30°是解题的关键。14．     5∶60＝x∶162     13.5【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。耗油总量÷行驶的距离＝汽车行驶时每千米的耗油量（一定），耗油量与所行路程的商一定，它们成正比例关系。据此写出关系式；求得x的值即可。【详解】5∶60＝x∶162则60x＝162×5x＝810÷60x＝13.5【点睛】本题考查了成正比例关系的判断及根据成正比例关系解决问题，需灵活使用合适的解题方法。15．     4     6.25【分析】两个相关的量，若成正比例，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定，据此解答。【详解】若x与y成正比例，则：5∶80＝m∶6480m＝5×6480m＝320m＝320÷80m＝4若x与y成反比例，则：5×80＝64m64m＝400m＝400÷64m＝6.25如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是4；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是6.25。x5my8064 【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。16．10【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高÷3，由此即可知道等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，由于桶中放入一个与它等底等高的圆锥，那么剩下部分水的量相当于2个圆锥的容积，用圆柱的容积除以3即可求出圆锥的容积，再乘2即可求出剩下多少升水。【详解】15÷3×2＝5×2＝10（升）此时桶中还剩10升水。【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们体积之间的关系是解题的关键。17．×【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，如果长等于宽，则围成的两个圆柱的体积相等；如果长和宽不相等，两个圆柱的底面半径不同，高也不同，所以它们的体积不相等，据此解答。【详解】根据分析可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积不一定相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据长方形的特征以及圆柱的体积公式进行解答。18．√【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。19．√【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。【详解】360°÷12＝30°90°÷30°＝35×3＝15（分）则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。20．×【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。21．37.68cm2【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面半径。再将数据代入圆柱的表面积公式：S＝Ch＋2πr2，计算即可。【详解】6.28÷2÷3.14＝3.14÷3.14＝1（cm）6.28×5＋2×3.14×12＝31.4＋2×3.14＝31.4＋6.28＝37.68（cm2）即表面积是37.68cm2。22．169.56立方分米【分析】由图意可知：这个图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，利用圆柱和圆锥的体积公式即可得解。【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×6＝3.14×9×4＋×3.14×9×6＝28.26×4＋×28.26×6＝113.04＋×169.56＝113.04＋56.52＝169.56（立方分米）这个图形的体积是169.56立方分米。23．x＝；x＝5；x＝3.2【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以30；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.75。【详解】（1）x∶＝4∶解：x＝1x＝1×x＝（2）＝解：30x＝15030x÷30＝150÷30x＝5（3）∶x＝0.75∶1.8解：0.75x＝2.40.75x÷0.75＝2.4÷0.75x＝3.224．（1）（2）见详解【分析】（1）根据图形缩小的方法，先求出缩小2倍的三角形的底和高各是多少，再画出缩小后的三角形；（2）根据旋转的特征：△ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。【详解】（1）4÷2＝23÷2＝1.5如下图：（2）如下图【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移的性质及应用，图形缩小的方法及应用。25．3.375厘米【分析】当铅锤从水中取出后，水面下降的体积就是这个铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出这个圆柱形容器的底面半径，根据圆柱的体积计算公式即可求出水面下降的体积，即铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出圆锥形铅锤，再根据圆锥的体积计算公式“V＝r2h”即可求出铅锤高。【详解】24×＝8（厘米）3.14×（）2×0.5×3÷（3.14×82）＝3.14×122×0.5×3÷（3.14×64）＝3.14×144×0.5×3÷（3.14×64）＝678.24÷200.96＝3.375（厘米）答：铅锤高3.375厘米。【点睛】此题是考查圆柱、圆锥体积的计算，关键是圆锥体积公式的灵活运用。26．15.7米【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。【详解】5厘米＝0.05米3.14×22×1.5÷（8×0.05）＝×3.14×4×1.5÷0.4＝6.28÷0.4＝15.7（米）答：能铺15.7米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．2小时【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。【详解】7÷＝7×2000000＝14000000（厘米）14000000厘米＝140千米140÷70＝2（小时）答：2小时后它们可以到达景区。【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。28．1.4米【分析】设丽丽的身高是x米，根据“明明和丽丽的身高比是15∶14，明明身高是150厘米”得出比例，再根据比例的基本性质解答。【详解】解：设丽丽的身高是厘米，15x＝2100x＝2100÷15140厘米米答：丽丽身高是1.4米。【点睛】关键是根据题意列出比例，再利用比例的基本性质求出未知数。29．（1）如表：时间/时0123456…路程/千米0153045607590… （2）成正比例关系；因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。（3）如图：【分析】（1）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计表和统计图即可；（2）速度一定，路程与时间成正比例关系；（3）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计图即可。【详解】（1）15×3＝45（千米）15×4＝60（千米）15×5＝75（千米）15×6＝90（千米）填表如下：时间/时0123456…路程/千米0153045607590… （2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。（3）根据表中的数据，解答如下：【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。