北师大版六年级下册期中综合质量检测卷二

这是一份北师大版六年级下册期中综合质量检测卷二，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级下册期中综合质量检测卷二一、选择题（每题2分，共16分） 1．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）A． B． C．2倍 D．3倍2．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（    ）米。A．0.785 B．7.85 C．78.5 D．235.53．下列各个说法中，错误的是（    ）。A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例。D．被除数一定，除数和商成反比例。4．下面图形（    ）是图形D缩小到它的后得出的图形。A． B．C． D．5．下列选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。A．正方形的边长与周长 B．一个人的年龄与体重C．三角形面积一定，它的底和高 D．200米赛跑，运动员速度和所用时间6．图形A经过（    ）运动后可变成图形B。A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格D．绕P点顺时针旋转90°，再向左平移2格7．把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。A．↑ B．← C．↓ D．→8．已知＝c（a，b均不为0），当哪个量一定时，另外两个量成正比例？（    ）A．a B．b C．c D．都不是二、填空题（每题2分，共16分）9．圆柱的底面周长是3.14dm，高是2dm，这个圆柱的侧面积是________。10．在28的因数里找四个数写成比例，这个比例可能是(        )。11．一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是(        )。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长(        )mm。12．(1)指针从指向顺时针旋转，就指向(        )。(2)指针从指向逆时针旋转，就指向(        )。13．如果xy＝5，那么x和y成(         )比例；如果x＝5y（x、y均不为0），那么x和y成(           )比例。14．一个长方形的面积是36平方米，它的(        )会随着(        )的变化而变化。15．如图是一个直角三角形（单位：cm），将它绕如图所示的直线L旋转一周，得到的立体图形的体积是________。16．已知5x＝6y（x，y都不为0），那么x∶y＝________，x和y成________比例。三、判断题（每题2分，共8分）17．长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果长减少了3厘米，就成了一个正方形。(      )18．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。(      )19．圆柱的高一定，侧面积与底面周长成反比例。(      )20．绕轴旋转一周可以得到。(        )四、计算题(共12分)21．(6分)计算圆柱的表面积。  22．(6分)计算下图体积。（单位：dm）  23．(6分)解方程。x－20%x＝160           2＋x＝64          x∶（1－40%）＝2.4  五、作图题(共6分)24．(6分)以点O为旋转中心，利用旋转变化设计出美丽的图案．          六、解答题(共36分)25．(6分)已知一个圆柱体与一个圆锥体高相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：3，圆锥的底面积是10平方米．圆柱的底面积是多少？   26．(6分)在一个半径是10厘米的圆柱形杯中放入一些水，把一个底面半径是5厘米的铁圆锥放入水中，水面上升2.4厘米，这个铁圆锥的高是多少？   27．(6分)李老师去A城参加教研活动，在上午11时之前需要到阳光酒店签到，李老师乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速。在比例尺是1∶50000的地图上量得这个高速出口到阳光酒店的图上距离是25cm，在城市道路行驶时，大巴车的最高时速是60千米/时，李老师能准时签到吗？   28．(6分)老师用一些气球布置教室，其中粉色气球有20个，老师说买来的红色气球与粉色气球的个数比是7∶5，你知道其中红色气球有多少个吗？   29．(12分)文具店有一种型号的铅笔销售数量与总价，如下表。数量/支123456总价/元0.51    （1）请你把上表填写完整。（2）把上表中数量和总价所对应的点描在下面的方格纸上，再顺次连接。（3）通过观察发现：总价与数量（    ）不变，数量与总价成（    ）比例，所描的点（    ）。（4）如果买10支铅笔总价是（    ）元，20元能买（    ）支铅笔。（5）小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的（    ）倍。
参考答案1．D【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．解答：解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，所以，h1=h2，即h2=3h1．故答案为D．点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．2．C【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。【详解】沙堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3＝×3.14×32×3＝3.14×9×1＝28.26（立方米）4厘米＝0.04米能铺路面的长度：28.26÷（9×0.04）＝28.26÷0.36＝78.5（米）能铺78.5米长。故答案为：C。【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。3．B【详解】A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积即为比例的基本性质；B．根据比例尺的意义“图上距离与实际距离的比叫做比例尺”可判断是错误的；C．利用正、反比例的意义作出判断：两个变量的比值一定，则这两个量成正比例；D．利用正、反比例的意义作出判断：两个变量的乘积一定，则这两个量成反比例。4．A【解析】把图形D中青蛙图片所占图形的长宽分别缩小到它的，得出缩小后青蛙图片所占图形的长宽，对应找出选项即可。【详解】长：6×＝3宽：4×＝2，故选择：A【点睛】.图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。5．A【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行选择。【详解】A． 正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长与周长成正比例关系；B． 一个人的年龄与体重不成比例关系；C． 三角形的底×高＝三角形的面积×2，三角形面积一定，它的底和高不成正比例；D． 运动员速度×所用时间＝200，200米赛跑，运动员速度和所用时间不成正比例。故答案为：A【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。6．B【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。【详解】图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B。故答案为：B【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。7．D【分析】根据旋转的特征，将↑的底端为旋转中点，再将↑绕着旋转中心顺时针旋转90°，即可解答。【详解】把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是→。故答案选：D【点睛】本题考查图形旋转，根据旋转的特征进行解答。8．C【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，据此解答；【详解】＝c（a，b均不为0），c也不为0，当c一定时，b和a成正比例。已知＝c（a，b均不为0）。当c一定时，另外两个量成正比例。故答案为：C【点睛】熟练掌握正比例意义是解答本题的关键。9．6.28【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此根据公式计算即可。【详解】3.14×2＝6.28（dm²）故答案为6.28【点睛】本题的关键是掌握圆柱的侧面积公式，并正确列式计算。10．28∶7＝4∶1（答案不唯一）【分析】28的因数有：1、2、4、7、14、28，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例，答案不唯一，只要符合要求即可。【详解】24的因数有：1、2、4、7、14、28，根据比例的意义：28∶7＝4∶1（答案不唯一）。【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的意义组成比例。11．     12∶1     7.5【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解；实际距离＝图上距离÷比例尺，由此即可求出零件的实际长；要注意计算时要统一单位。【详解】3cm＝30mm比例尺：30∶2.5＝（30÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝12∶19cm＝90mm90÷12＝7.5（mm）【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握图上距离和实际距离的换算并灵活运用。12．(1)C(2)C 【分析】4个字母把圆面平均分成4份，每份所对应的圆心角是360°÷4＝90°，即每两个相邻字母间的夹角是90°，即指针从一个字母走到下一个字母时，绕中心轴旋转了90°。（1）指针从指向B顺时针旋转，就指向C。（2）指针从指向D逆时针旋转，就指向C。【点睛】关键是弄清指针从一个字母走到下一个字母，绕中心轴旋转了多少度。13．     反     正【详解】略14．     长     宽【详解】长方形的面积（一定）＝长×宽，所以长方形的长与宽成反比例关系，它的长会随着宽的变化而变化。15．50.24cm³【详解】略16．     6∶5####1.2     正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】5x＝6y（x，y都不为0），所以x∶y＝6∶5；x∶y＝6∶5＝1.2（一定），比值一定，所以x和y成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。17．√【分析】因为正方形是四条边都相等的特殊的长方形，由“长方形的长是8厘米，如果长减少了3厘米”知，长方形的长变成5厘米，宽又是5厘米，所以长和宽相等，所以四条边都相等的长方形是正方形。【详解】因为8﹣3＝5（厘米），长＝宽＝5厘米，所以这个长方形就成了是正方形。故答案为√。【点睛】此题考查了长方形与正方形之间的关系：正方形是特殊的长方形。18．×【分析】根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是1，两个外项互为倒数，那么它们的乘积是1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。【详解】由分析可知：1÷＝所以另一个内项是 。故答案为：×【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。19．×【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，则侧面积÷底面周长＝高。高一定，即侧面积和底面周长的比值一定，则成正比例关系。【详解】圆柱的高一定，侧面积与底面周长成正比例。故答案为：×【点睛】本题考查比例关系的辨别和圆柱侧面积的综合应用。明确“高一定，就是侧面积和底面周长的比值一定”是解题的关键。20．√【分析】如图，把需要旋转的图形分为一个直角梯形加上一个长方形。根据面动成体，判断出直角梯形和长方形旋转一周得到的图形即可。【详解】直角梯形旋转一周可得一个圆台，长方体旋转一周可得圆柱，旋转后的图形可看成上面是一个圆台，下面是一个圆柱组成的组合图形，正好符合给出的图形旋转得到的形状。故答案为：√【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题的关键。21．351.68平方厘米【分析】读图可知：圆柱的半径为4cm，高为10cm，代入圆柱表面积计算公式2πr2＋2πrh，计算即可。【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×10＝100.48＋251.2＝351.68（平方厘米）22．15.7 dm³【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr²h，圆锥的体积公式：V＝πr²h，把数据代入公式求出它们的体积即可。【详解】×3.14×（2÷2）²×3＋3.14×（2÷2）²×4＝×3.14×3＋3.14×4＝3.14＋12.56＝15.7（dm³）【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．x＝200；x＝93；x＝1.44【分析】（1）先化简方程左边得80%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以80%即可解出方程；（2）先把方程两边同时减去2，再同时乘即可解答；（3）比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。【详解】x－20%x＝160解：80%x＝160x＝160÷0.8x＝200         2＋x＝64    解：x＝62x＝62×    x＝93  x∶（1－40%）＝2.4解：x＝2.4×（1－40%）x＝2.4×0.6x＝1.4424．（答案不唯一）【详解】把图形绕点O顺（逆）时针旋转90°，旋转三次，就可以得到一个漂亮的风车图案．（答案不唯一）25．10平方米【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，这里圆柱体与圆锥体的高相等，圆锥体的体积是圆柱体的，所以它们的底面积一定相等，据此即可解答．解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以这个圆柱体与圆锥体的底面积相等，都是10平方米，答：圆柱体的底面积是10平方米．点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．26．28.8厘米【详解】试题分析：根据题意知道圆柱形水杯的水面上升的2.4厘米的水的体积就是铁圆锥的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，v=sh，h=3V÷s，即可求出铅锥的高．解：圆锥的体积是：3.14×102×2.4，=3.14×100×2.4，=753.6（立方厘米），圆锥的高：753.6×3÷（3.14×52），=2260.8÷（3.14×25），=2260.8÷78.5，=28.8（厘米）；答：这个铁圆锥的高是28.8厘米．点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．27．不能【分析】由实际距离＝图上距离÷比例尺即可得到高速出口到酒店的实际距离，再通过行程公式：时间＝路程÷速度，计算出实际所需时间，最后与预期时间对比即可解决本题。【详解】25÷＝25×50000＝1250000（cm），1250000cm＝12.5km，12.5÷60＝（时），11时－10时50分＝10分，10分＝时，＞。答：李老师不能准时签到。【点睛】此题考查比例尺的应用，解决此题的关键是熟练掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和行程公式。28．28个【分析】根据红色气球与粉色气球的个数比是7∶5，设红色气球有x个，根据比例关系列出比例解答即可。【详解】解：设红色气球有x个。7∶5＝x∶205x＝7×20x＝28答：红色气球有28个。【点睛】本题考查了比例应用题，计算时要认真。29．（1）表格见详解。（2）图见详解。（3）比值；正；在一条直线上（4）5；40（5）2【分析】（1）观察表中已有数据，通过总价＝单价×数量，填出未填的数据即可；（2）根据表中填出的数据，将数量和总价在图中找到对应的点，再依次连接即可；（3）通过观察总价和数量这两种关联量，看它们是比值一定，还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此判断；（4）通过总价＝单价×数量可算出铅笔的单价，用单价乘数量可得需要的钱数，用20元除以单价，可得能购买的支数；（5）根据正比例的应用，判断小明花的钱数是小丽的几倍即可。【详解】（1）表格如下：数量/支123456总价/元0.511.522.53 （2）如图：（3）观察可知，两种相关联的量是数量和总价，总价除以数量等于单价（一定），也就是数量和总价的比值不变，所以数量和总价成正比例，所描的点在一条直线上。（4）铅笔的单价为：0.5÷1＝0.5（元）10支铅笔价格：10×0.5＝5（元）20元能买铅笔数：20÷0.5＝40（支）（5）小明买的铅笔数量是小丽的2倍，铅笔的数量和总价成正比，所以小明花的钱，也是小丽的2倍。【点睛】本题考查了正比例关系的辨识、正比例图表的画法、以及利用正比例解答问题。