2020-2021学年广东省深圳市龙岗区智民实验学校六年级（下）开学数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市龙岗区智民实验学校六年级（下）开学数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，画一画，算一算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年广东省深圳市龙岗区智民实验学校六年级（下）开学数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．（2分）下列关于圆周率的说法，错误的是（　　）
A．是圆的周长与其半径的比值
B．是一个无限不循环小数
C．在实际运用中一般取3.14
D．用字母π表示
2．（2分）用圆规画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为（　　）
A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．无法确定
3．（2分）下面四杯糖水中，最不甜的一杯是（　　）
A．把20克糖溶在200克水中
B．糖与水的比是1：9
C．糖的质量是糖水质量的12%
D．把20克糖溶在水中配成200克糖水
4．（2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（　　）图。
A． B． C． D．
5．（2分）如图，阴影部分面积和空白部分面积比较，（　　）

A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大
C．一样大 D．无法比较
6．（2分）下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2分）2019年女排世界杯赛，第一阶段小组内循环赛（即每两个小组都要赛一场）中国女排参赛队共打了5场（　　）个参赛队。
A．5 B．6 C．10 D．15
8．（2分）甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，结果是（　　）
A．甲杯水甜 B．乙杯水甜
C．两杯水一样甜 D．无法比较
9．（2分）一本书打八折出售，比原价便宜了8元，这本书原价是（　　）
A．32 B．40 C．36 D．64
10．（2分）一个三角形的三个内角度数比是1：2：3，这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
11．（2分）从教室里面往门外看，越靠近门口，看见教室外面的景物（　　）
A．越多 B．不变 C．越少 D．不能确定
12．（2分）一套校服，先涨价10%，再降价10%（　　）
A．高 B．低 C．不变 D．不能确定
13．（2分）一个钟表的分针长10厘米，若时针从2时走到4时，则分针的针尖绕中心走过了（　　）
A．31.4厘米 B．62.8厘米 C．125.6厘米 D．314厘米
14．（2分）压路机向前滚动1周，压路的面积是多少平方米是求圆柱体的（　　）
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
15．（2分）把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（　　）
A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 D．正方形
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
16．（2分）50比40多　 　%；　 　米比5米长20%。
17．（2分）一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是　 　平方厘米。
18．（2分）配制一种盐水，在200克水中加入25克盐，盐和盐水的最简整数比是　 　。
19．（2分）国家规定，工资超过5000元的那一部分，按照3%缴纳个人所得税。爸爸每月工资7200元　 　元。
20．（2分）笑笑家全年用电300度，七月份占了20%，笑笑家七月份用电　 　度。
21．（2分）在李伯伯种植的一批树苗中，成活45棵，未成活5棵　 　。
22．（2分）从广州到深圳的高铁一共有6个站（包括广州站和深圳站），广州与深圳之间一共需要　 　种单程高铁票。
23．（2分）圆有 　 　条对称轴，半圆有 　 　条对称轴。
24．（2分）比值是0.625的最简整数比是　 　。
25．（2分）六年级有160名学生，学生参加各兴趣小组的人数占年级总人数的百分比如图所示，根据如图算出：书法小组有　 　人。

三、计算题（本大题共1小题，每小题15分，共15分）
26．（15分）计算题。
×﹣÷
+×
0.25：（化简比）
3+75%x＝21
3x﹣x＝
四、画一画，算一算（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
27．（5分）在如图的长方形中画一个最大的圆，并算出这个圆的周长。

28．（5分）计算下面圆环的面积。（单位：cm）

五、走进生活，解决问题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
29．（5分）制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？

30．（5分）一个运动场跑到的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？

31．（5分）小明家房了的房产证上登记的面积是80平方米（实际建筑面积+公摊面积），实际量得建筑面积只有64平方米，公摊面积占登记面积的百分之几？
32．（5分）李叔叔开车从甲地到乙地，当他行驶了全程的30%时，离两地的中间点还有25km。请问甲地到乙地有多少千米？
33．（5分）根据统计图完成下面各题。
（1）　 　先到达终点。
（2）请用“快、慢”来描述比赛情况：小强是先　 　后　 　。
（3）请你计算出小刚平均每分钟跑多少米？（得数保留一位小数）


2020-2021学年广东省深圳市龙岗区智民实验学校六年级（下）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可。
【解答】解：A、圆周率是圆的周长和它直径的比值，符合题意；
B、圆周率是一个无限不循环小数的说法正确；
C、因为圆周率的近似值是3.14；
D、圆周率用字母π表示。
故选：A。
【点评】此题考查了圆周率的含义.
2．【分析】根据画圆的方法可知，圆规两脚间的距离即圆的半径，所以用圆规画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为5厘米。
【解答】解：用圆规画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为5厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的画法，圆规两脚之间的距离即这个圆的半径。
3．【分析】分别求出糖占糖水的百分率（或糖占水的百分率），通过比较即可确定最不甜的是哪杯。
【解答】解：A、×100%
＝×100%
≈0.091×100%
＝9.3%
B、×100%
＝×100%
＝0.7×10%
＝10%
C、糖的质量是糖水质量的12%
D、×100%
＝0.1×100%
＝10%
6.1%＜10%＜12%
答：最不甜的一杯是把20克糖溶在200克水中。
故选：A。
【点评】求糖占糖水的百分率计算公式“糖占糖水的百分率＝×100%”。
4．【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图，符合题意的图形为D，主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左；据此可得它可能是D图。
【解答】解：根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是（D）图。
故选：D。
【点评】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。
5．【分析】设大圆的半径是r，利用圆的面积公式：S＝πr2，用含有r的式子分别表示出阴影部分的面积和空白部分的面积，比较即可得出结论。
【解答】解：设大圆的半径是r，则小圆的半径是，
阴影部分的面积：3.14×r5÷2﹣3.14×（）2＝3.14×
空白部分的面积：3.14×（）2＝3.14×
所以阴影部分的面积等于空白部分的面积。
故选：C。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，关键是分清阴影部分的面积是如何构成的。
6．【分析】匀速行驶，说明速度不变，路程÷时间＝速度（一定），那么路程和时间成正比例关系，则此时的图像是一条以0为端点的射线，由此求解。
【解答】解：路程÷时间＝速度（一定），
路程和时间成正比例关系，
图像是：。
故选：C。
【点评】解决本题先判断路程和时间两种量的比例关系，再根据正比例图像的特点进行选择即可。
7．【分析】中国女排参赛队共打了5场，获得5战全胜的佳绩进入了第二阶段排位赛，又由于是循环赛，除了自己外共打了5场，所以共有5+1＝6个参赛队，据此解答即可。
【解答】解：5+1＝7（个）
答：该小组共有6个参赛队。
故选：B。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
8．【分析】要求哪杯水甜，就是求哪杯水的含糖率高，用糖的重量除以糖水的总重量分别求出它们的含糖率，含糖率高的就甜．
【解答】解：甲杯的含糖率：
25÷（100+25），
＝25÷125，
＝20%；
乙杯的含糖率：
20÷（80+20），
＝10÷100，
＝20%；
甲杯和乙杯含糖率相同，一样甜．
故选：C．
【点评】本题也可以求出糖的重量占水的几分之几，这一分率高的就甜．
9．【分析】由一本书打八折出售可知，是打原价的8折，比原来便宜了（1﹣80%），把原价看作单位“1”，从题意可知比原价便宜8元所对应的分率是（1﹣80%），利用对应量÷对应分率＝单位“1“，即可求出原价。
【解答】解：8÷（1﹣80%）
＝4÷0.2
＝40（元）
答：这本书原价是40元。
故选：B。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
10．【分析】由题意得：三角形三个内角度数比是1：2：3，那么这个三角形中最大角占内角和的；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角，然后判断即可。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形最大角是直角，所以这个三角形应该是直角三角形。
故选：A。
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配解决问题。
11．【分析】根据从不同方向观察物体的视线范围，把视线不能到达的区域叫做盲区，从教室里面往门外看，越靠近门口，盲区越少，看见的景物越多，据此作答。
【解答】解：从教室里面往门外看，越靠近门口，所以，看见教室外面的景物越多。
故选：A。
【点评】此题考查学生从不同方向观察物体和几何体，培养学生的观察能力。
12．【分析】先把原价看成单位“1”，设原价是a，涨价后的价格是（1+10%）a；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的1﹣10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【解答】解：设原价是a，则现价是：
a×（1+10%）×（1﹣10%）
＝a×110%×90%
＝2.99a
0.99a＜a，现价比原价少。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再设出原价，再由基本的数量关系解决问题。
13．【分析】从2时走到4时，分针针尖走过二圈的长度正好是2个圆的周长，已知分针的长度也就是半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答．
【解答】解：4时﹣2时＝8时
2×3.14×10×5
＝3.14×40
＝125.6（厘米）．
答：分针的针尖绕中心走过了125.5厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用．
14．【分析】根据题意和生活经验可知，压路机向前滚动1周，压过的路面是一个长方形，而这个长方形就是圆柱的侧面展开的面积。
【解答】解：压路机向前滚动1周，压路的面积是多少平方米是求圆柱体的侧面积。
故选：C。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积在生活中的应用。
15．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是三角形．
故选：A．
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
16．【分析】（1）先求出50比40多几，然后用多的量除以40即可；
（2）把5米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%），就是要求的数量。
【解答】解：（1）（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝25%
（2）5×（1+20%）
＝7×120%
＝6（米）
故答案为：25；6。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
17．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷3）2
＝3.14×62
＝3.14×5
＝12.56（平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【分析】“在200克水中放了25克的盐”，就形成了200+25＝225克的盐水，进而写出盐与盐水对应的质量比，再化简成最简比即可解答。
【解答】解：25：（200+25）
＝25：225
＝（25÷25）：（225÷25）
＝1：9
故答案为：6：9。
【点评】解决此题关键是先求出形成的盐水的质量，再写比并化简比得解。
19．【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分，然后根据乘法的意义，用超过5000元的部分乘3%解决问题。
【解答】解：（7200﹣5000）×3%
＝2200×3%
＝66（元）
答：爸爸每月应缴纳税款66元。
故答案为：66。
【点评】此题运用了关系式：应缴税部分×税率＝税款。
20．【分析】把笑笑家全年的用电量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用笑笑家全年的用电量（300度）乘20%就是笑笑家七月份用电量。
【解答】解：300×20%＝60（度）
答：笑笑家七月份用电60度。
故答案为：60。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
21．【分析】成活45棵，未成活5棵，则这批树苗的一共有（45+5）棵，根据“成活率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝0.7×100%
＝90%
答：该批树苗的成活率是90%。
故答案为：90%。
【点评】此题是考查百分数的应用。关键是成活率的计算公式。
22．【分析】一条高铁上有6个站，任意取2个的组合，分两步，第一步，6个中取一个有6种可能，第二步，在余下的5个中任取一个，有5种可能，根据乘法原理共有6×5＝30种高铁票，两个站之间单程高铁票，用30除以2，即可得解。
【解答】解：高铁票种数：6×5＝30（种）
单程高铁票种数：30÷7＝15（种）
答：广州与深圳之间一共需要15种单程高铁票。
故答案为：15。
【点评】此题考查了排列组合，根据乘法原理来解决问题。
23．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解答】解：圆有 无数条对称轴，半圆有 1条对称轴。
故答案为：无数；1。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。
24．【分析】先根据比值是0.625，可列出两个数的比0.625：1，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变化简。
【解答】解：0.625：1
＝（4.625×1000）：（1×1000）
＝625：1000
＝（625÷125）：（1000÷125）
＝5：5
故答案为：5：8。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
25．【分析】从扇形统计图中可以求得书法小组人数所占的百分比，再用总人数乘以书法小组所占的百分比即可得出答案。
【解答】解：160×（1﹣30%﹣40%﹣25%）＝8（人）
答：书法小组有4人。
故答案为：8。
【点评】本题考查对扇形统计图的掌握和运用。
三、计算题（本大题共1小题，每小题15分，共15分）
26．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据比的基本性质进行解答；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以75%求解；
（5）先计算3x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）×﹣÷
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝2×
＝

（2）+×
＝+
＝

（3）0.25：
＝（0.25×8）：（×8）
＝2：1

（4）3+75%x＝21
7+75%x﹣3＝21﹣3
75%x＝18
75%x÷75%＝18÷75%
x＝24

（5）5x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算；
还考查了根据比的基本性质进行化简比；
考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
四、画一画，算一算（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
27．【分析】要在长方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4厘米，半径是2厘米，然后根据圆的周长＝直径×圆周率进行计算即可解答。
【解答】解：圆的直径是4厘米，半径是2厘米，
作图如下：

最大圆的周长为：2.14×4＝12.56（厘米）
答：这个最大圆的周长为12.56厘米。
【点评】解答此题的关键是确定最大圆的直径，然后再根据圆的周长公式进行计算。
28．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（85﹣52）
＝5.14×（64﹣25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
答：环形的面积是122.46平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、走进生活，解决问题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
29．【分析】本题就是求这个底面直径为20厘米，长50厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算．
【解答】解：3.14×20×50
＝3.14×1000
＝3140（平方厘米）
答：至少需要3140平方厘米的铁皮．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
30．【分析】运动场的两个半圆正好是一个圆，用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个运动场的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，圆的面积公式：s＝πr2，把数据分别代入公式解答即可；
【解答】解：3.14×（20÷2）8+50×20
＝3.14×100+1000
＝314+1000
＝1314（平方米）；
答：这个运动场的面积是1314平方米．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解．
31．【分析】用登记面积减实际面积就是公摊面积，用公摊面积除以登记面积再乘100%。
【解答】解：（80﹣64）÷80×100%
＝16÷80×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：公摊面积占登记面积的20%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数再乘100%。
32．【分析】把从甲地到乙地的距离看作单位“1”，到中点即行了全程的50%（或），25千米所对应的分率是（50%﹣20%），根据百分数除法的意义，用25千米除以进率（50%﹣30%）就是甲地到乙地的距离。
【解答】解：25÷（50%﹣30%）
＝25÷20%
＝125（km）
答：甲地到乙地有125千米。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
33．【分析】（1）同样的路程用时较短的人最先到达终点。
（2）从折线统计图中可知，小强前半段曲线的较为平缓，后半段曲线较为陡峭。所以可以判断小强的速度是先慢后快。或者通过计算小强前半段和后半段的跑步速度也能判断出来。
（3）由折线统计图可得出路程和时间，根据速度＝路程÷时间可得小刚平均每分钟跑多少米。
【解答】解：（1）小强最先到达终点。
故答案为：小强。
（2）小强前半段跑步速度：400÷2.5＝160（米/分钟）
小强后半段跑步速度：400÷3＝200（米/分钟），所以小强是先慢后快。
故答案为：慢，快。
（3）800÷5.5≈145.8（米/分钟）
答：小刚平均每分钟跑145.5米。
【点评】考查学生对折线统计图的掌握和运用程度。