江苏省盐城市东台市实验中学2022-2023学年八年级下学期期中考试+数学试题

2023年春学期期中考试

八年级数学试卷

注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（　▲　）

A．                 B．                 C．                D．

2．下列调查，适合采用普查的是（　▲　）

A．全国中学生对“社会主义核心价值观”的了解程度       B．数学课本中的印刷错误

C．东台市全体中小学生对“甲流”相关知识的知晓程度     D．一批电视机的使用寿命

3．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　▲　）

A．条形统计图      B．折线统计图        C．扇形统计图    D．三种统计图都可以

4．若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（  ▲  ）

A．不变             B．扩大2倍         C．扩大4倍        D．缩小2倍

5．下列事件中是必然事件的是（　▲　）

A．打开电视机，正在播放《开学第一课》  B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是180°    D．买一张彩票，一定会中奖

6．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（   ▲  ）

A．2100名学生是总体      B．我校八年级每名学生的测试成绩是个体

C．样本容量是2100        D．被抽取的100名学生是样本

7．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（  ▲  ）

A. 互相垂直          B. 相等              C. 互相平分        D. 互相垂直平分

8.如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则下列结论中错误的是(    ▲   )

A. 当AB=BC时，它是菱形     B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当AC=BD时，它是矩形     D. 当∠ABC＝90°时，它是正方形

第8题图                        第15题图              第16题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接写在答题卡的相应位置上）

9．若式子有意义，则x的取值范围是　   ▲   　．

10．在“请党放心，强国有我”这句话中，“党”字出现的频率是　  ▲  　．

11．若分式的值为零，则x＝　 ▲    ．

12．从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：（1）这张牌是“红色的”；（2）这张牌是“红心”；（3）这张牌是“大王”；（4）这张牌是“A”；发生可能性最大的是（只填写序号）　   ▲  　．

13．分式，，的最简公分母是　 ▲    ．

14．已知菱形的两条对角线长分别为6和10，则菱形的面积为　 ▲    ．

15．如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD＝40°

∠AEF＝20°，则∠B的度数为　 ▲    ．

16．如图，正方形ABCD的边长为5，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．连CF，CG，当DE+CF+CG的值最小时，正方形DEFG的边长为　 ▲    ．

三、解答题（本大题共10小题，共72分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

17．(4分+4分) 计算：（1）   －                （2） ÷

18．(8分)先化简，再求值：1－÷，其中 b＝2023．

19．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-4,1)，点B的坐标为(-1,1)．

（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A1BC1；

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，此时点C2的坐标为______．

20．(6分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两个点，且BE＝DF，

证明：AE＝CF．

21.(6分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余完全相同的黑、白两种颜色的球共30只，搅匀后，学习小组做摸球实验，从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．

（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　   　（精确到0.1）；

（2）假如你摸球一次，摸到黑球的概率的估计值为 　   　（精确到0.1）；

（3）请估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

22．(8分)为了增强同学们垃圾分类的意识，我校了举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试．学校从八年级2000名学生中随机抽取部分学生的成绩，并将调查数据进行如下整理．

抽取的部分学生测试成绩的频数分布表：

由图表中给出的信息回答下列问题：

(1)m＝________，n＝________．

(2)补全频数分布直方图．

(3)如果成绩在80分以上（包括80分）为优秀，估计全校八年级2000名学生中成绩为优秀的人数.

23. (8分)我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“实中式”，这个常数称为A关于B的“实中值”．如分式A = ，B = ，A－B =  －  =  

=  = 4，则A是B的“实中式”，A关于B的“实中值”为2．

已知分式C = ，D =  ，判断C是否为D的“实中式”，若是，请证明并求出C关于D的“实中值”；若不是，请说明理由；

24.（10分）如图，点A是菱形BDEF对角线的交点，BC∥FD，CD∥BE，连接AC，交BD于O．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若BE=6，DF=8，求AC的长．

25.（12分）(1)[方法回顾]课本上“三角形中位线定理”的证明．

已知：如图1，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点.

求证：DE = BC，DE∥BC

证明：如图1，延长DE到点F，使得EF=DE，连接CF；请继续完成证明过程：

（2）[问题解决]

如图2，AB∥CD，E为AD的中点，G、F分别为射线AB、DC上的点，∠GEF=90°，线段AG、DF、FG有怎样的数量关系？请说明理由．

（3）[思维拓展]

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，H是GF的中点，若AG=2，DF=6(注：2=)，EH的长为_______．