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江苏省盐城市东台市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份江苏省盐城市东台市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共7页。
（试卷分值120分，考试时间100分钟）
注意事项：
1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分．
2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）
1. 下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数是无理数的是（ ）
A. 3.414B. C. D.
3. 若点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A B. C. D.
6. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A a＝1，b＝2，B.
C. ∠A＋∠B＝∠CD.
7. 若一次函数图象经过点A（2，0），点B（0，－3），则该函数图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8. 如图，是我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理构造的图形，后人称之为“赵爽弦图”．该图形由四个全等的直角三角形拼接而成，若，，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 25的算术平方根是 _______ .
10. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值为_________．
11. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______．
12. 2021年，中国宣布现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，提前十年完成《联合国2030年可持续发展议程》减贫目标．近似数9899万精确到___________位．
13. 在如图所示的数轴上，画边长为1的正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴相交于点A、B两点（B左A右），则点B所表示的实数是___________．
14. 在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______．
15. 如图，在ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝_____．
16. 如图，一束光线从点射出，照在经过、的镜面上的点，经反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，经轴反射后的光线恰好通过点，则光线所在直线的函数表达式为___________．
三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17. 计算：
18.
19. 中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．
（1）如图，若“帅”所在点的坐标为，“马”所在的点的坐标为，则“相”所在点的坐标为___________；
（2）如图，若C点的坐标为，D点的坐标为，按“马”走的规则，图中“马”由所在的位置走一步可以直接到的点的坐标为___________．
20. 如图，要测量河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在与垂直的河岸上取C、D两点，且使．从点D出发沿与河岸垂直的方向移动到点E，使点A、C、E在一条直线上．测量的长就能知道A、B两点之间的距离．请说明理由？
21. 滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱，垂直于地面，滑道的长度与点到点的距离相等，滑梯高，且，求滑道的长度．
22. 在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．请用你所学知识解决下列问题．
将（）沿折叠，使点C刚好落在边上的点E处．
（1）图1中，，则___________；___________；
（2）如图2，若，试说明：．
23. 某工厂计划每天生产甲、乙两种型号口罩共8000个，每生产一个甲种型号的口罩可获得利润0.5元，每生产一个乙种型号的口罩可获得利润0.3元．设该工厂每天生产甲种型号的口罩x个，生产甲、乙两种型号的口罩每天获得的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每生产1个甲种型号的口罩需要A原料2g，每生产1个乙种型号的口罩需要A原料1g，受市场影响，该厂每天能购进的A原料至多为10000g，其他原料充足．问：该工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩各多少个时，能获得最大利润？
24. 如图，在中，是高，是中线，点是的中点，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25. 数学活动课上：学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A，B两站点同时出发，向终点C行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走．图2是两机器人距离C站点的距离y（米）出发时间t（分钟）之间的函数图像，其中为折线段．请结合图像回答下列问题：
（1）乙机器人行走的速度是___________米/分钟；
（2）在时，甲速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度．
①图2中m的值为___________．
②请求出在时，甲、乙两机器人之间的距离为60米时时间t的值．
26. （1）探索发现：如图1，已知中，，，直线过点，过点作，过点作，垂足分别为、．求证：．
（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为，试求出的面积．
（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点沿逆时针方向旋转后，所得的直线交轴于点．求的面积．
（试卷分值120分，考试时间100分钟）
注意事项：
1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分．
2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）
1. 下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数是无理数的是（ ）
A. 3.414B. C. D.
3. 若点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A B. C. D.
6. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A a＝1，b＝2，B.
C. ∠A＋∠B＝∠CD.
7. 若一次函数图象经过点A（2，0），点B（0，－3），则该函数图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8. 如图，是我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理构造的图形，后人称之为“赵爽弦图”．该图形由四个全等的直角三角形拼接而成，若，，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 25的算术平方根是 _______ .
10. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值为_________．
11. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______．
12. 2021年，中国宣布现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，提前十年完成《联合国2030年可持续发展议程》减贫目标．近似数9899万精确到___________位．
13. 在如图所示的数轴上，画边长为1的正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴相交于点A、B两点（B左A右），则点B所表示的实数是___________．
14. 在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______．
15. 如图，在ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝_____．
16. 如图，一束光线从点射出，照在经过、的镜面上的点，经反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，经轴反射后的光线恰好通过点，则光线所在直线的函数表达式为___________．
三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17. 计算：
18.
19. 中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．
（1）如图，若“帅”所在点的坐标为，“马”所在的点的坐标为，则“相”所在点的坐标为___________；
（2）如图，若C点的坐标为，D点的坐标为，按“马”走的规则，图中“马”由所在的位置走一步可以直接到的点的坐标为___________．
20. 如图，要测量河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在与垂直的河岸上取C、D两点，且使．从点D出发沿与河岸垂直的方向移动到点E，使点A、C、E在一条直线上．测量的长就能知道A、B两点之间的距离．请说明理由？
21. 滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱，垂直于地面，滑道的长度与点到点的距离相等，滑梯高，且，求滑道的长度．
22. 在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．请用你所学知识解决下列问题．
将（）沿折叠，使点C刚好落在边上的点E处．
（1）图1中，，则___________；___________；
（2）如图2，若，试说明：．
23. 某工厂计划每天生产甲、乙两种型号口罩共8000个，每生产一个甲种型号的口罩可获得利润0.5元，每生产一个乙种型号的口罩可获得利润0.3元．设该工厂每天生产甲种型号的口罩x个，生产甲、乙两种型号的口罩每天获得的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每生产1个甲种型号的口罩需要A原料2g，每生产1个乙种型号的口罩需要A原料1g，受市场影响，该厂每天能购进的A原料至多为10000g，其他原料充足．问：该工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩各多少个时，能获得最大利润？
24. 如图，在中，是高，是中线，点是的中点，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25. 数学活动课上：学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A，B两站点同时出发，向终点C行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走．图2是两机器人距离C站点的距离y（米）出发时间t（分钟）之间的函数图像，其中为折线段．请结合图像回答下列问题：
（1）乙机器人行走的速度是___________米/分钟；
（2）在时，甲速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度．
①图2中m的值为___________．
②请求出在时，甲、乙两机器人之间的距离为60米时时间t的值．
26. （1）探索发现：如图1，已知中，，，直线过点，过点作，过点作，垂足分别为、．求证：．
（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为，试求出的面积．
（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点沿逆时针方向旋转后，所得的直线交轴于点．求的面积．
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