2022-2023学年北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线单元测试卷

2022-2023学年北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是(    )
 

A.  B.  C.  D.

2.  如图，若增大，则(    )

A. 减少 B. 不变 C. 增大 D. 增大

3.  已知，则的余角等于(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如果一个角的度数比它的补角的倍多，那么这个角的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，直线，相交于点如果，那么是(    )
 

A.  B.  C.  D.

6.  设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则(    )

A.  B.
C. 或 D.

7.  若与互补，与互余，且与的和是个平角，则是的(    )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 无法确定倍数

8.  如图，在中，，点，分别在，边的延长线上，于点，与交于点则与的数量关系是(    )
 

A.  B. 与互余 C. 与互补 D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.  如图是一把剪刀，其中，则          ，其理由是          ．

10.  如图，直线、相交于点，，把分成两部分，且：：，则的度数为          ．
 

11.  如果，那么的余角为              ，的补角为            ．

12.  如图，已知，垂足为若，则          ．

13.  一个角的余角与这个角的补角之和是周角的，则这个角等于          __度．

14.  如图，是直线上一点，，，则图中与互补的角是          ．

15.  如图，，，有下列结论：其中正确的有          __只填序号
 

16.  若与互补，且，则下列表示角的式子：其中能表示的余角的是          填序号．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如果一个角的补角的倍减去这个角的余角恰好等于这个角的倍，求这个角的度数．

18.  本小题分
如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角，第二次拐的角是多少度？
 

19.  本小题分
直线、相交于点，在的内部．
如图，当，时，求与的度数和；
在的条件下，请直接写出图中与互补的角；
如图，若射线平分在内部，且满足，请判断与的大小关系并说明理由．



 

20.  本小题分

如图，，，为的平分线，求的度数．

21.  本小题分
如图，直线与相交于点，，．
 

图中的余角是          把符合条件的角都填出来

图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：

如果，那么根据          可得          

如果，求的度数．

22.  本小题分

阅读下面材料：

小聪遇到这样一个问题：如图，，请画一个，使与互补．

小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线在的外部，画出示意图，如图所示然后通过构造平角找到的补角，如图所示进而分析要使与互补，则需．

因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线得到射线，利用量角器画出的平分线，这样就得到了与互补．
 

根据小聪的画法可知，如图，点在直线上，射线平分请说明与互补的理由．

参考小聪的画法，请在图中画出一个，使与互余保留画图痕迹．

已知和互余，射线平分，射线平分若，直接写出锐角的度数是_______．

23.  本小题分

如图，已知点在直线上，作射线，点在平面内，与互余．

若，则          

若，平分．

当点在内时，补全图形，直接写出的度数用含的式子表示

若与互补，求出的值．

24.  本小题分
如图，，射线，射线，射线，射线均在内部，，，．
 

若，求的度数；

若与互余，找出图中所有互补的角，并说明理由；

若的其中一边与垂直，求的度数．

25.  本小题分
如图，三点在同一直线上，与互补．
 

若，求的度数；

已知平分，若射线在的内部，且满足与互余，试探究与之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．