2023年浙江省宁波市中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年浙江省宁波市中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省宁波市中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．2023的相反数是（    ）A．2023 B． C． D．－20232．下列计算正确的是（   ）A． B．      C． D．3．宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（    ）A． B．      C．      D．4．某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　　）A． B．C． D．5．不等式的解为（    ）A．      B． C． D．6．点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（    ）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差7．如图，在中，，为中线，延长至点，使，连接，为的中点，连接，若，，则的长为（　　　）A． B． C． D．8．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（      ）A．米 B．米 C．米 D．米9．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ）A． B． C． D．10．如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ）A． B． C． D． 二、填空题11．实数的立方根是__________．12．分解因式：x2-2x+1=__________．13．一个不透明的袋子里装有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ______ ．14．若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．15．如图，中，，，点在边上，，.点是线段上一动点，当半径为6的圆与的一边相切时，的长为________.   16．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在第一象限点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点.为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结.若，的面积为8，则的值为________.    三、解答题17．（1）计算：；（2）解方程组：．18．如图，在的方格纸中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点重合．（1）在图1中画一个格点，使点分别落在边上，且．（2）在图2中画一个格点四边形，使点分别落在边上，且．19．如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为．(1)求k的值及点D的坐标．(2)已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．20．某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？21．如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上.   （1）求证：；    （2）若为中点，，求菱形的周长．22．已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．（1）求a，b的值；（2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值．23．某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．①用含a的代数式表示b；②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．24．如图1，经过等边的顶点，（圆心在内），分别与，的延长线交于点，，连结，交于点.   （1）求证：.（2）当，时，求的长．（3）设，.①求关于的函数表达式；②如图2，连结，，若的面积是面积的10倍，求的值.
参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．B8．B9．B10．C11．312．（x-1）213．##0.214．15．或16．617．（1）；（2）18．（1）见详解；（2）见详解19．(1)，；(2)； 20．（1）见解析；（2）144°；（3）这次测试成绩的中位数的等第是良好；（4）估计该校获得优秀的学生有300人21．（1）证明见解析；（2）8.22．（1）；（2）23．（1）300件；（2）①；②3900元；24．（1）证明见解析；（2）；（3）①； ②或.