07 课题：单项式除以单项式 沪科版七年级数学下册新授课教案

课题：单项式除以单项式

【学习目标】

1．复习单项式乘以单项式的运算、探究单项式除以单项式的运算规律．

2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题.

【学习重点】

对单项式除以单项式法则的理解及应用．

【学习难点】

利用单项式除以单项式解决实际问题．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．同底数幂的除法法则是什么？

答：同底数幂相除，底数不变，指数相减，am÷an＝am－n(a≠0，m、n为正整数m＞n).

2．一颗人造地球卫星的速度为2.88×107 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？

解：(2.88×107)÷(1.8×106)

＝(2.88÷1.8)×(107÷106)

＝1.6×10

＝16.

二、自学互研　生成能力

阅读教材P58－59，完成下列问题：

1．怎样计算15a4b3x2÷3a2b3?

解：计算15a4b3x2÷3a2b3.就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2.

∵(5a2x2)·(3a2b3)＝15a4b3x2，

∴15a4b3x2÷3a2b3＝5a2x2.

2．由此可归纳：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式

范例1.计算：

(1)12a4b3c2÷(－3a2bc2)；

解：原式＝－4a2b2;   

(2)(－a3b2)÷(－a2b)；

解：原式＝3ab；

(3)(7.2×1012)÷(－3.6×109)；

解：原式＝[7.2÷(－3.6)]×(1012÷109)＝－2×103；

(4)(6x2y3)2÷(－3xy2)2.

解：原式＝36x4y6÷9x2y4＝(36÷9)x4－2·y6－4＝4x2y2.

仿例1.下列各题中计算正确的是(　B　)

A．－2a2b3÷(－2ab)＝a2b3　　　　　B．2ab2c÷ab2＝4c

C．－2a2b4÷(－2ab3)＝a2b2    D．a2b3c2÷(－5abc)2＝bc

仿例2.计算：(1)3x(x3)2(y2)3÷(x3y3)＝9x4y3；

(2)12a8b5÷(6a6b2÷a5b)＝a7b4．

范例2.已知8a3bm÷4anb2＝2ab2，那么m，n的值为(　B　)

A．m＝4，n＝1    B．m＝4，n＝2   

C．m＝1，n＝3    D．m＝2，n＝3

仿例1.与xny2相乘的积为3x3n＋2y2n＋2的单项式是3x2n＋2y2n．

仿例2.我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后2×102 s走的路程是1.58×106 m，那么该卫星绕地球运行的速度是多少米/秒？

解：由题意得：

(1.58×106)÷(2×102)＝7.9×103(m/s).

答：该卫星绕地球运行的速度是7.9×103 m/s.

仿例3.一个长方形的面积为5x3y6z2，它的长为2x2y3，则长方形的宽为xy3z2．

仿例4.若(xm÷x2n)3÷(x2m－n)与2x3是同类项，且m＋5n＝13，求m2－25n的值．

解：由已知得x3m－6n÷x2m－n＝xm－5n，

∴m－5n＝3.

又m＋5n＝13，

∴m＝8，n＝1.

∴m2－25n＝82－25×1＝39.

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　单项式除以单项式

知识模块二　单项式除以单项式的应用

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：______________________________________

2．存在困惑：______________________________