天津市宝坻区第八中学2022-2023学年七年级下学期3月检测数学试卷(含解析)

这是一份天津市宝坻区第八中学2022-2023学年七年级下学期3月检测数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图中，和是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列图中，和互为邻补角的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图直角、交于，是平分线且，那么（ ）
A. 80B. 100C. 130D. 150
4. 如图，直线经过点，若，则图中与的关系是（ ）
A. 对顶角B. 互为余角C. 互为邻补角D. 互为补角
5. 为直角外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（ ）
A. 等于B. 等于C. 小于D. 不大于
6. 给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
7. 如图所示，若，，，则的度数是（ ）
A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°
8. 下列说法正确的是( )
A. 两点之间的距离是两点间的线段
B. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9. 在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的棱有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
10. 如图，，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 一条公路两次拐弯后，行驶方向与原来相同，第一次左拐，第二次（ ）
A. 右拐B. 右拐C. 右拐D. 左拐
12. 如图，下面给出四个判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角．其中错误是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ②④D. ③④
二、填空题
13. 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线的位置关系是_________．
14. 平行用符号________表示，垂直符号用________表示，直线与平行，可以记作________．
15. 同一平面内的三条直线，，，若，，则________．若，，则________．若，，则________．
16. 如图所示，，分别交、于、两点，若，则________．
17. 如图，是直线上的点，是的平分线，若，则________．
18. 如图所示，，，则点，，三点的位置关系是________．
三、解答题
19 （1）如果，那么________________，根据（ ）
（2）如果，那么________________，根据（ ）
（3）如果，那么________________，根据（ ）
20. ①如果，与相等吗？为什么？
②如果，能得到与的关系吗？为什么？
③根据哪两条直线平行可以得到？为什么？
21. 已知，如图，，，试说明：．
22. 已知，如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝82°.求∠EDC度数.
23. 如图，平分平分，你能发现与的位置关系吗？并说明你的理由．
24. 如图，已知，，，求的度数．
答案
1. C
解：根据对顶角的定义可知，只有选项C中的和是对顶角，
故选C．
2. D
解：根据邻补角的定义可知，只有选项D中和互为邻补角．
故选：D．
3. A
解：∵是平分线，
∴，
∴，
故选：A
4. B
解：，
，
，
与的关系是互为余角．
故选B．
5. D
解：根据垂线段最短得出点到直线的距离是不大于，
故选D．
6. B
解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
（2）强调了在平面内，正确；
（3）不符合对顶角的定义，错误；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．
故选：B．
7. A
解：如图，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故选：A
8. D
解：A. 两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；
B 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
C. 与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确.
故选D.
9. C
解：在正方体中，由12条棱，和其中一条棱平行的棱有3条，
故选：C
10. C
解：∵，
∴
故选：C
11. B
解：由题意可得，延长到点，如下图：
由题意可得：，，
∴，
即右拐，
故选：B
12. C
解：①和是同位角，说法正确；
②和不是同位角，说法错误；
③和是同旁内角，说法正确；
④和不是内错角，说法错误；
故选：C．
13. 平行．
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CMB=∠ENB=90°，
∴CD∥EF．
．
故答案是平行．
14. ①. ②. ③.
解：平行用符号表示，垂直符号用示，直线与平行，可以记作为，
故答案为：，，．
15. ①. ②. ③.
解：同一平面内的三条直线，，，若，，则．若，，则．若，，则
故答案为：，，
16. ##度
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
17.
解：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
故答案为：．
18. 在同一直线上
解：∵，，
∴，
∵，
∴，即，
∴点，，三点在同一直线上，
∴点，，三点的位置关系是在同一直线上，
故答案为：在同一直线上．
19. （1），，同位角相等，两直线平行；
（2），，内错角相等，两直线平行；
（3），，同旁内角互补，两直线平行；
20. 解：①相等，理由如下：
∵
∴（两直线平行，内错角相等）；
②相等，理由如下：
∵
∴（两直线平行，同位角相等）；
③，理由如下：
∵
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
21. 证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
22. 证明：∵DE∥BC
∴∠ACB=∠AED
∠EDC=∠DCB
又∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=∠ACB
又∵∠AED=82°
∴∠ACB=82°．
∴∠DCB=×82°=41°．
∴∠EDC=∠DCB=41°．
23. 解：BE∥CF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴，，
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE//CF．
24. 解：过点作，如下图：
则
∴，
∴，，
∴