初中数学人教版 (五四制)七年级上册14.2 平面直角坐标系的简单应用优秀ppt课件

14.2.1  用坐标表示地理位置

[教学目标]

　　1．知识技能

　　了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．

　　2．数学思考

　　通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．

　　3．解决问题

　　通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．

　　4．情感态度

　　通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．

[教学重点与难点]

　　1．重点：利用坐标表示地理位置．

　　2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．

[教学过程]

　　一、创设问题情境

　　观察：教材第109页图14.2-1．

　　下图是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？

　　今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．

　　二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法

　　活动1：

　　根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．

　　小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米．

　　小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向东走500米．

　　小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米．

　　问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

　　小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：100000（即图中1cm相当于实际中100000cm，即1000米）．

　　由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．

　　引导学生一同完成示意图．

　　问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

　　可以很容易地写出三位同学家的位置．

　　活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．

　　经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：

　　（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

　　（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

　　（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

　　应注意的问题：

　　用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．

　　有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）

　　活动3：进一步理解如何用其他方法表示平面内点的位置．

　　展示问题：

一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？

由图可知，就是船在 遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.

一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置.

　　三、小结

　　让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．

　　四、课后作业

　　教材第115页第5题、第8题．