初中数学人教版 (五四制)九年级上册30.3 课题学习 图案设计精品课件ppt

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30.3 课题学习 图案设计
忆旧探新
活动1
整幅图案可分别由下列基本图形通过变换而得吗？变换几次得到？
探究一：图形的三种变换--平移、轴对称、旋转
观察下面的图案，每一个小风车的大小相同吗？
重点、难点知识 ★▲
忆旧探新
活动1
或
探究一：图形的三种变换--平移、轴对称、旋转
下面的图形可以通过某个基本图形变化而得吗？
重点、难点知识 ★▲
绕点O旋转而成.
三种图形变换的共性：（1）形状不变、大小不变；（2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等.
实践展示
活动2
探究一：图形的三种变换--平移、轴对称、旋转
在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案，这些美丽的图案是怎么设计出来的？让我们仔细来看一看大家课前都收集到了什么.
重点、难点知识 ★▲
大家仔细看一看，这些图案是怎么设计的？
实践展示
活动2
探究一：图形的三种变换--平移、轴对称、旋转
图案设计步骤：（1）选取基本图形（不要过于复杂）（2）依据各种变换的基本性质设计图案
重点、难点知识 ★▲
基础性例题
活动1
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
【解题过程】
解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
【思路点拨】根据轴对称与中心对称的概念求解.
D
基础性例题
活动1
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
【解题过程】
解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．
【思路点拨】根据轴对称与中心对称的概念求解.
A
提升型例题
活动2
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
例2. 如图，已知△ABC、直线l及点A2．（1）请画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）如果点A1与A2点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2.
提升型例题
活动2
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
【解题过程】
（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，点O即为旋转中心，△A2B2C2即为所求．
【思路点拨】（1）分别作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；（2）连接A1A2，则线段A1A2的中点即为O点，再画出图形.
O
提升型例题
活动2
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
练习：如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足P到点A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
提升型例题
活动2
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
提升型例题
活动2
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
【思路解析】（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接；（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作A1点关于x轴的对称点A3，再连接A2A3与x轴的交点即为所求．
探究型例题
活动3
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
例3. 如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为(a, b), 那么它的对应点P′的坐标为（　） A.（a-3，b） B.（a+3，b） C.（3-a，-b） D.（a-3,﹣b）
C
【思路点拨】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标.
探究型例题
活动3
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
练习：如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知点M0的坐标为(1, 0)，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为　 　．
【思路点拨】根据点M0的坐标求出OM0，然后判断出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出OM1，同理求出OM2、OM3，然后根据规律写出OM2014即可.
探究型例题
活动2
探究二：平移、轴对称、旋转等图形变换的应用
重点、难点知识 ★▲
（1）平移、轴对称和旋转的定义和性质（2）图案设计步骤： ①选取基本图形（不要过于复杂） ②依据各种变换的基本性质设计图案
（1）三种图形变换的共性： ①形状不变、大小不变； ②变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等.（2）图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” ，将三种变换结合可以构造更为复杂的优美图案.
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