青岛版八年级下册7.4 勾股定理的逆定理学案
展开第七章 《实数》导学案 编 号:015 | ||||||
课 题 | 7.4勾股定理逆定理 | 课 时 | 第一课时 | 课 型 | 新授 | |
设计者 |
| 审 核 | 数学组 | 使用时间 |
| 备 注 |
学习目标: 1.熟记一些勾股数 2.掌握勾股定理的逆定理的探究方法. 3.掌握用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形 4.用勾股定理及其逆定理解决一些实际问题. 学习重难点: 研究勾股定理的逆定理,并用其解决一些实际问题. 学法指导: 启发引导、分组讨论 学习过程: 一、 知识链接 总结直角三角形有哪些性质. (1)角的性质: (2)边的性质: . 二、自主学习 1、你能说出勾股定理的逆命题吗?它的逆命题是真命题还是假命题?如是真命题请加以推理。
2、你能总结得出勾股定理的逆定理吗?
3、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形. (1)a=15,b=8,c=17;(2)a=13,b=14,c=15;
我们把像3、4、5这样,能够成为三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数 常见勾股数:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25 ;8,15,17; 9,40,41等 三、合作交流 同学们可以先在组内交流一下自主学习情况,然后在班内大展示。 四、学以致用 例1、如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD的形状,并说明理由.
2、如图,有一块地,已知,AD=4m, CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m, BC=12m。求这块地的面积。
五、达标检测 (一)基础题 1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3,4,5;(2)5,12,13;(3)8,15,17;(4)4,5,6.其中能构成直角三角形的有( ) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) A B C D (二)拓展题 1.如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c, 判定△ABC的形状. 六、反思提高 我的收获是:__________________________________________ __ ________________________________________________________ 我还有哪些疑惑:________________________________________ |
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