初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数试讲课ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.1 二次函数试讲课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，有哪几种画图方法，yax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

1.会用配方法把二次函数y=ax2+bx+c写成y=a(x+h)2+k的形式.2.会用配方法或公式法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点、对称轴及最值.（重点）3.会根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.
前面我们已经学习了二次函数y=ax2的图象和性质，同学们能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、以及增减性吗？今天我们将学习只有二次项和常数项的二次函数y=ax2+k的图象和性质.
知识点1 二次函数y=ax2+k的图像
二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x+h)2+k的关系?
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 通过配方可以转化成y=a(x+h)2+k形式.
几何性质：（1）抛物线y＝ax2＋k开口方向由a决定，当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下；（2）对称轴是y轴；（3）顶点坐标是（0，k）；（4） 决定了抛物线的开口大小.
在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0
知识点2 二次函数y=ax2+k的性质
思考： 观察二次函数y＝2x2－1与y＝2x2+1的图象，当x＜0时，y随x的增大怎样变化？当x＞0呢？ 由此你能得到二次函数y=ax2+k有怎样的代数性质？
代数性质：(1)当a>0时，函数有最小值k，当a<0时，函数有最大值k；(2)如果a>0，当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大；如果a<0，当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小.
已知二次函数y=3x2+k的图象上有A( ，y1)，B(2，y2)，C( ，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y1>y2 D. y3>y2>y1
因为a=3>0，所以图象开口向上，因为对称轴为y轴，所以当x>0时，y随x的增大而增大，因为x1= >0，x2=2>0，x1y2>y1.