西师大版五年级数学下册第三单元测试卷 (10)

五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体

一、单选题

1.如图，一瓶农夫山泉的容积约550（    ） 

A. 毫升                                  B. 升                                  C. 立方米                                  D. 立方分米

2.一个20cm3的石块完全浸入长5cm、宽2cm的长方体容器里的水中（水无溢出），水面会上升（    ）。           

A. 2cm                                  B. 5cm                                  C. 4cm                                  D. 无法确定

3.用棱长都是5厘米的4个正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长总和是（    ）厘米。           

A. 120                                   B. 100                                   C. 240                                   D. 120或100

二、判断题

4.一瓶洗衣液200L。   

5.判断对错.

一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．

6.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
   

7.用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。

三、填空题

8.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米。 

9.看图填空 

（1）上图是________体，它有________个面，________条棱，________个顶点．   

（2）正方体的6个面是完全相同的________形，12条棱的________都相等．   

10.两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了________平方厘米．   

11.一个长方体的水槽，从里面量长24分米，宽5分米，深8分米。如果将360升水倒入水槽，水槽中水深________分米。   

12.一个正方体棱长总和是36厘米，这个正方体的表面积是________．   

四、解答题

13.计算长方体和正方体的表面积和体积． 

14.填表．
 

五、综合题

15.如图。 
   

（1）长方体的表面积是多少平方厘米?

（2）长方体的体积是多少立方厘米?   

六、应用题

16.将一块铁和15升水一起放入一个长4分米，宽2分米，高3分米的玻璃缸里这时的水面高2分米，这块铁块的体积是多少？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 A  

【解析】【解答】 如图，一瓶农夫山泉的容积约550毫升。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，结合生活实际与数据大小可知，一瓶农夫山泉的容积用毫升作单位比较合适。

2.【答案】 A  

【解析】【解答】解：20÷5÷2=2(cm)
故答案为：A

【分析】因为水无溢出，所以水面上升部分水的体积就是石块的体积，由此用石块的体积除以容器的长和宽即可求出水面上升的高度。

3.【答案】D 

【解析】【解答】解：第一种情况：长5×4=20(厘米)
棱长总和：20×4+5×8
=80+40
=120(厘米)
第二种情况：长和宽都是5×2=10(厘米)
10×8+5×4
=80+20
=100(厘米)
故答案为：D

【分析】第一种情况，4个长方体排成一排，长是20厘米、宽和高都是5厘米；第二种情况，每排2个正方体，排成两排，长和宽都是10厘米，高是5厘米.

二、判断题

4.【答案】错误 

【解析】【解答】解：一瓶洗衣液200mL，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

5.【答案】错误 

【解析】【解答】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形。
故答案为：错误。

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。说法错误。
故答案为：错误

【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】用4个同样大小的小正方体可拼成一个较大的的正方体，这判断是错的。

【分析】用小正方体拼成大正方体，各需要1个、8个、27个、64个.........边长也分别是1、2、3、4......但是四个小正方体并不属于上述的数据中的哪一个，所以是不能拼成的。

三、填空题

8.【答案】 72；216  

【解析】【解答】解：这个正方体棱长的总和是12×6=72厘米，表面积是6×6×6=216平方厘米。

故答案为：72；216。

【分析】正方体有12条棱，而且每条棱的长度都相等，那么这个正方体棱长的总和=棱长×12，正方体有6个面，正方体的表面积=棱长×棱长×6。

9.【答案】 （1）正方；6；12；8
（2）正方；长度  

【解析】【分析】正方体的特征是：正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形，有8个顶点，有12条棱，每条棱长度相等，据此解答.

10.【答案】 24  

【解析】【解答】4x3x2=24（平方厘米）

【分析】长方体相对的面面积相等，首先理解把两个完全相同的长方体拼成一个长方体后，最大的面拼接在一起，表面积减少的是长x宽的2个面，拼成的长方体表面积最小，最小的面拼接在一起，表面积减少的是宽x高的2个面，拼成的长方体表面积最大,。本题要求拼成一个表面积最大的长方体，故填：24.

11.【答案】3 

【解析】【解答】解：360÷(24×5)
=360÷120
=3(分米)
故答案为：3
【分析】根据长方体体积公式，用水的容量除以水槽的底面积即可求出水槽中水的深度.

12.【答案】54平方厘米 

【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）
正方体的表面积
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a2  ， 即可求出这个正方体的表面积。

四、解答题

13.【答案】解：1）表面积：（4×2+4×3+2×3）×2  =（8+12+6）×2
=26×2
=52（cm2）
体积：4×2×3=24（cm3）
答：这个正方体的表面积是52cm2  ， 体积是24cm3 ．
2）表面积：3×3×6=54（dm2）
体积：3×3×3=27（dm3）
答：这个正方体的表面积是54dm2  ， 体积是27dm3 

【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2  ， 体积公式：v=a3  ， 把数据分别代入公式解答即可．

14.【答案】解：填表如下：

【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算即可.

五、综合题

15.【答案】（1）解：(12×8+12×10+10×8)×2
=(96+120+80)×2
=296×2
=592(平方厘米)
答：长方体的表面积是592平方厘米。

（2）解：12×8×10=960(立方厘米)
答：长方体的体积是960立方厘米。
 

【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。

六、应用题

16.【答案】解：2﹣15÷（4×2）
=2﹣15÷8
=0.125（分米）
0.125×4×2
=0.5×2
=1（立方分米）
答：这块铁块的体积是1立方米 

【解析】【分析】用15升除以长方体的底面积可以求出水的高度，再用2分米减去水的高度，再乘以此题的底面积就可以求出这块铁块的体积是多少．解答本题的关键是求出上升的水的高度，再用长方体的底面积乘上升的水的高度就是这块铁块的体积是多少．