山东省临沂市沂南县人教版五年级下册期中测试数学试卷（原卷版）

2021－2022学年山东省临沂市沂南县五年级（下）期中数学试卷

一、我会填空。（25分）

1. 把正确答案的序号填在括号里。

2. 20以内3的倍数有（        ），20以内的质数有（        ）。

3. 在26、12和13这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。

4. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（            ）。

5. 86cm3＝（    ）dm3              7.63m2＝（    ）dm2

17dm3＝（    ）mL                 133mL＝L

6. （        ）既是19的因数，又是19的倍数。

7. 一个长方体木块，长7厘米，宽4.5厘米，高4厘米，它的体积是（        ）立方厘米。

8. 一个分数，它的分子是最小的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（      ）。

9. 把4千克苹果，平均分成5份，每份是这些苹果的，每份是千克。

10. 在下面的括号里填上合适的单位。

一瓶酸奶约是250（        ）                 一个粉笔盒的体积约是1（        ）

一块橡皮的体积约是8（        ）             一间教室所占空间约是200（        ）

11. 用分数表示如图形中的阴影部分。

（        ）        （        ）              （        ）

二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，10分。）

12. 因为4×0.7＝2.8，所以2.8是0.7的倍数，0.7是2.8的因数。（        ）

13. 长方体中，有时有两个相对的面是正方形。______

14. 所有的奇数都是质数。（        ）

15. 一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（        ）

16. 假分数是大于1的数。（        ）

三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分。）

17. 24的因数共有（    ）个。

A. 4 B. 6 C. 8

18. 由6个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。下面图形正确的是（    ）。

A.  B.  C.

19. 既是奇数，又是合数，同时也是3和5的倍数的是（    ）。

A. 45 B. 55 C. 57

20. 下面各平面图中，不能折成正方体的是（    ）。

A.  B.  C.

21. 要使是假分数，是真分数，x＝（    ）。

A. 7 B. 8 C. 9 D. 不存

四、我会连一连。（6分）

22. 我会连一连。

五、计算下面图形的表面积。（10分）

23. 计算如图形的表面积。

六、我会解决问题。（39分）

24. 做一个长12分米，宽5分米，高8分米长方体玻璃鱼缸（无盖），鱼缸的四周用铝条镶嵌，做这个鱼缸至少要用多少分米的铝条？至少需要多少平方分米的玻璃？

25. 一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸面积至少是多少平方米？

26. 新建篮球馆要铺高3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木材？

27. 将一块不规则石块全部浸没在长8分米，宽5分米装有水的长方体容器里，测得水面升高5厘米。这块石块的体积是多少？

28. 一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高5分米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？

29. 小明买了7本英语作业本，12本数学作业本。买的英语作业本是数学作业本的几分之几？

2021－2022学年山东省临沂市沂南县五年级（下）期中数学试卷

一、我会填空。（25分）

1. 把正确答案的序号填在括号里。

【答案】图见详解

【解析】

【分析】根据题图可知，B看到是小心轻放，C看到的是草莓，D看到的是每箱25千克，据此填空。

【详解】由分析可得：

【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

2. 20以内3的倍数有（        ），20以内的质数有（        ）。

【答案】    ①. 3、6、9、12、15、18    ②. 2、3、5、7、11、13、17、19

【解析】

【分析】找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。

【详解】20以内3的倍数有3、6、9、12、15、18，20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。

【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，掌握求一个数的倍数的方法，才能做出正确的解答。

3. 在26、12和13这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。

【答案】    ①. 26    ②. 13    ③. 13    ④. 26

【解析】

【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

【详解】26÷13=2,26÷12=2……2

4. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（            ）。

【答案】990

【解析】

【分析】既是2、3的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上数的和是3的倍数；据此解答即可。

【详解】既是2、3的倍数又是5的倍数的数个位上的数一定是0

要保证这个三位数最大，所必须使百位上的数最大，是9，十位上的数也是9即可

所以既是2、3的倍数又是5的倍数的最大三位数是：990。

5. 86cm3＝（    ）dm3              7.63m2＝（    ）dm2

17dm3＝（    ）mL                 133mL＝L

【答案】0.086；763

17000；

【解析】

【分析】1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1dm3＝1000mL，1L＝1000mL，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。

【详解】86cm3＝0.086dm3

7.63m2＝763dm2

17dm3＝17000mL

133mL＝L

【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。

6. （        ）既是19的因数，又是19的倍数。

【答案】19

【解析】

【分析】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。

【详解】根据分析得，19既是19的因数，又是19的倍数。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的特征及应用。

7. 一个长方体木块，长7厘米，宽4.5厘米，高4厘米，它的体积是（        ）立方厘米。

【答案】126

【解析】

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知长方体的长7厘米，宽4.5厘米，高4厘米，代入到公式中，即可求出长方体的体积。

【详解】7×4.5×4

＝31.5×4

＝126（立方厘米）

即它的体积是126立方厘米。

【点睛】此题的解题关键是根据长方体的体积公式解决问题。

8. 一个分数，它的分子是最小的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（      ）。

【答案】

【解析】

【分析】最小的质数是2，奇数中最小的合数是9，据此写出分数即可。

【详解】由分析可得：一个分数，它的分子是最小的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是。

【点睛】本题考查了分数的意义及合数，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。

9. 把4千克苹果，平均分成5份，每份是这些苹果的，每份是千克。

【答案】；

【解析】

【分析】求每份是这些苹果的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把4千克苹果，平均分成5份，可用除法算出一份的重量。

【详解】1÷5＝

4÷5＝（千克）

即每份是这些苹果的，每份是千克。

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

10. 在下面的括号里填上合适的单位。

一瓶酸奶约是250（        ）                 一个粉笔盒的体积约是1（        ）

一块橡皮的体积约是8（        ）             一间教室所占空间约是200（        ）

【答案】    ①. 毫升##mL    ②. 立方分米##dm3    ③. 立方厘米##cm3    ④. 立方米##m3

【解析】

【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。

【详解】一瓶酸奶约是250毫升                 一个粉笔盒的体积约是1立方分米

一块橡皮的体积约是8立方厘米         一间教室所占空间约是200立方米

【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位表象。

11. 用分数表示如图形中的阴影部分。

（        ）        （        ）              （        ）

【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】

【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中3份涂色已经涂色，则涂色部分用分数即可表示；

图2是把六个小圆看作单位“1”，把它平均分成3份，其中2份涂色已经涂色，则涂色部分用分数即可表示；

图3中共有3个相同的圆形，其中第一个和第二个全部涂色，表示整数2，第三个被平均分成8份，其中3份涂色，用分数表示，则全部涂色部分用分数即可表示。

【详解】填空如下：

【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，10分。）

12. 因为4×0.7＝2.8，所以2.8是0.7的倍数，0.7是2.8的因数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。

【详解】在4×0.7＝2.8，这个除法算式中2.8和0.7是小数，不是整数，所以原题说法错误。
故答案为：×

【点睛】此题是基本概念问题，主要考查因数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数。

13. 长方体中，有时有两个相对的面是正方形。______

【答案】√

【解析】

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），由此解答。

【详解】长方体中，有时有两个相对的面是正方形，这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点睛】此题主要考查长方体的特征，重点考查长方体的面的特征。

14. 所有的奇数都是质数。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。

15. 一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，表面积和体积计量单位不相同，二者不能比较大小。

【详解】表面积：6×6×6＝216（平方分米）

体积：6×6×6＝216（立方分米）

因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小。

故答案：×

【点睛】掌握表面积和体积意义，理解不同单位的数量不能比较大小是解答题目的关键。

16. 假分数是大于1的数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】分子比分母大，或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。

【详解】假分数的分子大于分母时，假分数大于1；分子等于分母时，假分数等于1。则假分数是大于或等于1的数。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】解答本题的关键是理解假分数的定义，特别注意不能忽略分子和分母相等的情况。

三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分。）

17. 24的因数共有（    ）个。

A. 4 B. 6 C. 8

【答案】C

【解析】

【分析】列乘法算式找因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。据此先写出24的因数，再确定因数的个数。

【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。即24的因数共有8个。

故答案为：C

【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。

18. 由6个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。下面图形正确的是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。

【详解】A．从上面看是，从左面看是，从正面看是，不符合题意；

B．从上面看是，从左面看是，从正面看是，符合题意；

C．从上面看是，从左面看是，从正面看是，不符合题意；

故答案为：B

【点睛】综合所有的条件进行判断，必须全部符合才是正确的答案。

19. 既是奇数，又是合数，同时也是3和5的倍数的是（    ）。

A. 45 B. 55 C. 57

【答案】A

【解析】

【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此对3个选项进行判断即可。

【详解】A．45既是奇数，又是合数，同时也是3和5的倍数；

B．55既是奇数，又是合数，55是5倍数，但55不是3的倍数；

C．57既是奇数，又是合数，57是3倍数，但57不是5的倍数；

故答案为：A

【点睛】此题主要明确奇数与偶数的定义以及3和5的倍数的特征，才能做出正确的解答。

20. 下面各平面图中，不能折成正方体的是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。

【详解】A．属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；

B．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；

C．属于2－2－2型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；

故答案为：B

【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型。

21. 要使是假分数，是真分数，x＝（    ）。

A. 7 B. 8 C. 9 D. 不存在

【答案】B

【解析】

【分析】要使是假分数，则x为等于或大于8的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7、8共8个整数，由此根据题意解答问题。

【详解】要使是假分数，x大于或等于8；

要使是真分数，x小于或等于9；

所以x只能等于8.

故答案为：B。

【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答。

四、我会连一连。（6分）

22. 我会连一连。

【答案】图见详解

【解析】

【分析】正面看到了物体的长度和高度，从侧面看到了物体的宽度和高度，从上面看到了物体的长度和宽度。据此，再结合具体的立体图形，找出它从不同方向看到的图形即可。

【详解】作图如下：

【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。

五、计算下面图形的表面积。（10分）

23. 计算如图形的表面积。

【答案】256cm2；150cm2

【解析】

【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；据此代入数据即可解答。

【详解】（12×5＋12×4＋5×4）×2

＝（60＋48＋20）×2

＝128×2

＝256（cm2）

5×5×6

＝25×6

＝150（cm2）

六、我会解决问题。（39分）

24. 做一个长12分米，宽5分米，高8分米的长方体玻璃鱼缸（无盖），鱼缸的四周用铝条镶嵌，做这个鱼缸至少要用多少分米的铝条？至少需要多少平方分米的玻璃？

【答案】100分米；332平方分米

【解析】

【分析】（1）求这个鱼缸至少要用的铝条长度就是求长方体的棱长和，长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把长、宽、高的值代入棱长和公式计算即可。

（2）求这个鱼缸（无盖）至少需要的玻璃的面积就是长方体的下面、前后面、左右面的面积和，即鱼缸的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。

【详解】（12＋5＋8）×4

＝25×4

＝100（分米）

12×5＋12×8×2＋5×8×2

＝60＋192＋80

＝332（平方分米）

答：做这个鱼缸至少要用100分米的铝条，至少需要332平方分米的玻璃。

【点睛】在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。

25. 一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？

【答案】0.0384m2

【解析】

【分析】根据题意，商标纸的面积就是长方体的4个侧面的面积。长方体4个侧面面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意最后换算单位。

【详解】（10×12＋6×12）×2

＝192×2

＝384（cm2）

＝0.0384（m2）

答：这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。

【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，掌握长方体4个侧面的面积公式是解题的关键。

26. 新建篮球馆要铺高3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木材？

【答案】21.6立方米

【解析】

【详解】试题分析：根据长方体的体积=长×宽×高，即可求出需要的木材的体积．

解：3厘米=0.03米，

36×20×0.03=21.6（立方米），

答：铺设它至少要用21.6立方米的木材．

【点评】此题考查了长方体的体积公式的灵活应用．

27. 将一块不规则的石块全部浸没在长8分米，宽5分米装有水的长方体容器里，测得水面升高5厘米。这块石块的体积是多少？

【答案】20立方分米

【解析】

【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为8分米，宽为5分米，高为5厘米的长方体的体积，先统一单位后，再根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。

【详解】5厘米＝0.5分米

8×5×0.5

＝40×0.5

＝20（立方分米）

答：这块石块的体积是20立方分米。

【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。

28. 一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高5分米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？

【答案】59.2千克

【解析】

【详解】16×5＝80（立方分米）

80立方分米＝80升

80×0.74＝59.2（千克）

答：这个油桶可以装59.2千克汽油。

29. 小明买了7本英语作业本，12本数学作业本。买的英语作业本是数学作业本的几分之几？

【答案】

【解析】

【分析】求买的英语作业本是数学作业本的几分之几，实际上求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用买的英语作业本的数量除以数学作业本的数量，即可得解。

详解】7÷12＝

答：买的英语作业本是数学作业本的。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。