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2021年山东省临沂市沂南县小升初数学试卷
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这是一份2021年山东省临沂市沂南县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．根据世卫组织最新统计数据，截至北京时间6月13日21时，全球累计新冠肺炎确诊病例175306598例。把横线上的数改写成用亿作单位的数是 ，省略万位后面的尾数约是
2． 3.05立方分米＝ 升 毫升
4小时15分钟＝ 小时
3．小明把6000元压岁钱放到银行存1年，年利率是1.50%，到期时小明一共可以取回 元。
4．一个圆柱形零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是 。
5． ÷24＝＝0.75＝ %＝ 折
6．一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的，每个小朋友分得 千克蛋糕。
7．如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是 平方厘米．
8．一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同．
9．已知8x＝y，那么x和y成 比例关系。
10．等腰三角形底角与顶角度数的比是2：1，顶角是 度，底角是 度。
11．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米．这根木料的体积是 立方分米．
12．三个连续偶数的和是540，中间的偶数是 。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5小题，每小题1分，共5分）
13． A比B多，也就是B比A少20%。
14．一件工作甲做要3小时，乙做要4小时，甲的工作效率比乙快25%。
15．圆的面积与半径成正比例。
16．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍。
17．甲数的与乙数的60%相等，甲数一定小于乙数． ．
三、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
18．绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
19．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．1：11B．11：1C．1：10D．10：1
20．把一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子比较，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定
21．数轴上在﹣3左边的数是（ ）
A．0B．﹣2C．﹣4D．5
22．一个圆锥的底面半径扩大到它的3倍，高不变，体积就扩大到它的（ ）倍。
A．2B．3C．6D．9
四、计算。（共4小题，共28分）
23．（4分）直接写出得数。
24．（9分）求未知数。
25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
26．（6分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。单位：分米
（2）计算下面图形的体积。单位：厘米
五、操作题。（共2小题，共10分）
27．（4分）根据下面的描述，在平面图上表示出位置。
（1）新华书店在文化广场北偏东45°方向2千米处。
（2）电影院在新华书店南偏东30°方向1500米处。
28．（6分）想一想，画一画。
（1）用数对表示图中各点的位置：A（14，5），B（ ， ），C（ ， ）
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90度后的图形。
（3）画出△ABC按2：1放大后的图形。
六、解决问题。（共6小题，共27分）
29．（4分）一件羊毛衫原价1200元.现在反季销售打八五折，现在买能节省多少钱？
30．（5分）在“学雷锋献爱心”捐款活动中，光明小学五、六年级同学共捐款4000元，其中五年级捐的款项是六年级的，五、六年级各捐款多少元？
31．（4分）学校夏令营组织六年级远足，原计划3小时走完12千米。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
32．（5分）一个广场用方砖铺地．如果用面积是4dm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5dm2的方砖，需要多少块？（用比例解）
33．（5分）一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高是3米。把它铺在一条长314米，宽9米的公路上，可以铺多厚？
34．（4分）向阳村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 。
（2）如果大豆的种植面积是7公顷，那么花生与芝麻的种植面积一共是 公顷。
2021年山东省临沂市沂南县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：175306598＝1.75306598亿，175306598≈17531万。
故答案为：1.75306598亿，17531万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】3.05立方分米看作3立方分米与0.05立方分米之和，由于立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变，3立方分米＝3升；把0.05立方分米乘进率1000化成50毫升。
低级单位分化高级单位小时除以进率60再与4小时相加。
【解答】解：3.05立方分米＝3升50毫升
4小时15分钟＝4.25小时
故答案为：3、50，4.25。
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】本题中，本金是6000元，利率是1.50%，时间是1年，求到期时小明一共可以取回多少元钱，求的是本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
【解答】解：6000+6000×1.50%×1
＝6000+90
＝6090（元）
答：到期时小明一共可以取回6090元。
故答案为：6090。
【点评】这种类型属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间。
4．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【解答】解：因为4mm＝0.4cm
2厘米：0.4cm＝5：1
答：这幅图纸的比例尺是5：1。
故答案为：5：1。
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
5．【分析】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七五折。
【解答】解：18÷24＝＝0.75＝75%＝七五折。
故答案为：18，8，75，七五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】每个小朋友分得这块蛋糕的几分之几，就是蛋糕重量看作单位“1”，平均分为8份，求一份是蛋糕重量的几分之几，用1÷8解答；每个小朋友分得多少千克，用蛋糕重量除以人数即可。
【解答】解：1÷8＝
2÷8＝（千克）
答：每个小朋友分得这块蛋糕的，每个小朋友分得千克蛋糕。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份。
7．【分析】由图意可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积已知，从而可以求得圆的面积．
【解答】解：设圆的半径为r，
则：r2＝8，
圆的面积＝3.14×8＝25.12（平方厘米）；
答：圆的面积是25.12平方厘米．
故填：25.12．
【点评】解答此题的关键是明白：正方形的面积等于圆的半径的平方，从而利用正方形的面积求出圆的面积．
8．【分析】由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1＝4个．
【解答】解：3+1＝4（个）．
答；至少要摸出 4个才能保证有两个球的颜色相同．
故答案为：4．
【点评】在完成此类问题中，至少数＝颜色种类数+1．
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为：8x＝y，即x：y＝，那么x和y成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．【分析】等腰三角形中，一个底角和顶角的度数比是2：1，即三个角的比为1：2：2，进而根据按比例分配知识求出顶角、底角即可。
【解答】解：1+2+2＝5，
所以顶角是：180×＝36°；
底角是：180×＝72°；
答：顶角是36°，底角是72°。
故答案为：36°，72°。
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题。
11．【分析】锯成4段，需要锯4﹣1＝3次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表面积增加了60平方分米是增加了6个圆柱的底面积，由此利用除法的意义即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5米＝50分米，
底面积：60÷6＝10（平方分米），
10×50＝500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
故答案为：500．
【点评】理解锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此求出底面积，然后根据圆柱的体积公式即可解决此类问题．
12．【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为540，三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4＝540。解此方程即可。
【解答】解：可设和为540的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4＝540
3x+6＝540
3x＝534
x＝178
178+2＝180
答：中间的偶数是180。
故答案为：180。
【点评】本题考查的是偶数意义的运用，了解自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
13．【分析】根据“A比B多”，把B看作单位“1”，A就是B的1+＝，求“B比A少百分之几”，是把A看作单位“1”，也就是求1比少的部分占的百分之几；也可以通过分析单位“1”的量，单位“1”的量不同，分率就不同。然后进行判断。
【解答】解：A对应的分率：1+＝
B数比A少的分率：
（﹣1）÷
＝÷
＝20%
答：A比B多，也就是B比A少20%。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题关键是找准单位“1”，单位“1”的量，分率就不同；也可以通过计算后再进行判断。
14．【分析】把完成这件工作的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出甲、乙的工作效率，再用甲、乙的工作效率之差除以乙的工作效率。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝
≈33.3%
一件工作甲做要3小时，乙做要4小时，甲的工作效率比乙快约33.3%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，则底面积也相等，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系的掌握。
17．【分析】由题意，甲数的与乙数的60%相等，在两数都不为0时，则甲数与乙数的比为60%：＝4：5，可得甲数小于乙数，但如果两数都为0时，则甲数等于乙数，据此解答．
【解答】解：当甲数、乙数都不为0时，甲数与乙数的比为60%：＝4：5，可得甲数小于乙数；
当甲数、乙数都为0时，则甲数等于乙数；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】如果甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），则甲数：乙数＝：．
三、选择题
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：由折线统计图的特点可知：绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用折线统计图；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．【分析】把10克食盐溶解在100克水中，就形成了（100+10）克的盐水，写出盐与盐水的比，再进一步根据比的性质求得最简整数比。
【解答】解：盐水：100+10＝110（克），
盐与盐水的最简整数比：10：110＝1：11。
故选：A。
【点评】解决此题关键是先求出10克食盐溶解在100克水中形成的盐水的质量，进而写出盐与盐水的比，再化成最简比。
20．【分析】将全长当作单位“1”，由于第一段占全长的，根据分数减法的意义，求出第二段占全长的几分之几，再比较即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
所以第一段长。
故选：A。
【点评】完成本题要注意根据分数的意义分析即可，不用分析具体长度。
21．【分析】根据负数的意义及其应用即可解答。
【解答】解：数轴上在﹣3左边的数是﹣4。
故选：C。
【点评】本题主要考查负数的意义及其应用。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，再根据积的变化规律可知，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的底面积就扩大到的9倍，高不变，所以圆锥的体积就扩大到原来的9倍。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
所以一个圆锥的底面半径扩大到它的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
四、计算。
23．【分析】利用小数和分数减法、小数和百分数乘除法则及两位数乘除三位数的估算方法直接计算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握小数和分数减法、小数和百分数乘除法则及两位数乘除三位数的估算方法，加强口算能力。
24．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去20，然后两边再同时除以0.4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
【解答】解：（1）x+x＝42
x＝42
x×＝42×
x＝24
（2）20+0.4x＝28
20+0.4x﹣20＝28﹣20
0.4x＝8
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20
（3）：x＝1.5：6
1.5x＝×6
1.5x＝
1.5x÷1.5＝÷1.5
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
25．【分析】（1）根据乘法的交换律与结合律简算即可。
（2）根据加法的交换律与结合律以及减法的性质简算即可。
（3）、（4）根据乘法的分配律简算即可。
【解答】解：（1）
＝（×）×（8×12.5）
＝×100
＝25
（2）4.3﹣3.81+6.7﹣2.19
＝（4.3+6.7）﹣（3.81+2.19）
＝11﹣6
＝5
（3）4.8×
＝4.8×+4.8×﹣4.8×
＝1.2+4﹣0.6
＝5.2﹣0.6
＝4.6
（4）6.9×101﹣6.9
＝6.9×（101﹣1）
＝6.9×100
＝690
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
26．【分析】（1）阴影部分的面积等于以直径为10分米的半圆的面积减去以8分米为底，高为6cm的直角三角形的面积，根据圆的面积＝π×半径的平方和三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；
（2）根据圆锥的体积＝π×半径的平方×高，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2
＝78.5÷2﹣24
＝39.25﹣24
＝15.25（平方分米）
答：阴影部分的面积是15.25平方分米。
（2）3.14×62×10
＝113.04×10
＝37.68×10
＝376.8（立方厘米）
答：图形的体积是376.8立方厘米。
【点评】熟练掌握圆的面积、三角形的面积，圆锥体积的计算方法是解题的关键。
五、操作题。
27．【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以文化广场的位置为观测点，即可确定新华书店位置的方向，根据新华书店与文化广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出新华书店与文化广场的图上距离，从而画出新华书店的位置；
（2）同理，以文化广场的位置为观测点，即可确定电影院位置的方向，根据电影院与文化广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出电影院与文化广场的图上距离，从而画出电影院的位置。
【解答】解：（1）2千米＝2000米
2000÷500＝4（厘米）
即新华书店在文化广场北偏东45°方向图上距离4厘米处；
（2）1500÷500＝3（厘米）
即电影院在文化广场南偏东30°方向图上距离3厘米处。
根据以上信息画图如下：。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
28．【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分别用数对表示点B和点C的位置。
（2）将A和C分别绕点B逆时针旋转90°，得到旋转后的对应顶点，再将旋转后的顶点顺次连接得到旋转后的三角形。
（3）将△ABC按2：1放大，也就是将△ABC的各边的长度均扩大2倍，据此画出放大后的三角形。
【解答】解：（1）B（11，3），C（14，3）。
（2）（3）如图所示。
故答案为：11，3；14，3。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、放大与缩小的方法的灵活应用。
六、解决问题。
29．【分析】打八五折，即按原价的85%出售。把原价看作单位“1”，打折后能节省原价的（1﹣85%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣85%）就是节省的钱数。
【解答】解：八五折＝85%
1200×（1﹣85%）
＝1200×15%
＝180（元）
答：现在买能节省180元钱。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
30．【分析】根据题意可知，六年级捐款数+六年级捐款数×＝4000元，设六年级捐款x元，则五年级捐款x元，据此列方程解答。
【解答】解：设六年级捐款x元，五年级捐款x元。
x+x＝4000
x＝4000
x×＝4000×
x＝2500
4000﹣2500＝1500（元）
答：五年级捐1500元，六年级捐2500元。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设其中一个未知为x，另一个未知数用含有x的式子表示，由此列出方程解决问题。
31．【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出原计划和实际的速度，再用实际的速度减去原计划的速度即可解答。
【解答】解：12÷2.5﹣12÷3
＝4.8﹣4
＝0.8（千米）
答：实际比原计划每小时多走0.8千米。
【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，明确路程、时间和速度之间的关系是解答本题的关键。
32．【分析】根据题意知道，广场地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝广场地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设需要方砖x块，
5x＝4×2000，
5x＝8000，
x＝1600；
答：需要1600块．
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此解决问题．
33．【分析】先用底面周长÷π÷2，求出圆锥的底面半径，由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×3÷（314×9）
＝28.26÷2826
＝0.01（米）
答：可以铺0.01米。
【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘。
34．【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比。
（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）
＝30%：15%
＝2：1
答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1。
（2）7÷35%×（30%+20%）
＝7÷0.35×0.5
＝20×0.5
＝10（公顷）
答：大豆与芝麻的种植面积一共是10公顷。
故答案为：2：1；10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6.5﹣3.25＝
12﹣2＝
1.25×＝
631÷69≈
＝
5÷25%＝
2.5×4÷2.5×4＝
302×49≈
20+0.4x＝28
4.3﹣3.81+6.7﹣2.19
4.8×
6.9×101﹣6.9
6.5﹣3.25＝3.25
12﹣2＝9
1.25×＝1
631÷69≈9
＝
5÷25%＝20
2.5×4÷2.5×4＝16
302×49≈15000
1．根据世卫组织最新统计数据，截至北京时间6月13日21时，全球累计新冠肺炎确诊病例175306598例。把横线上的数改写成用亿作单位的数是 ，省略万位后面的尾数约是
2． 3.05立方分米＝ 升 毫升
4小时15分钟＝ 小时
3．小明把6000元压岁钱放到银行存1年，年利率是1.50%，到期时小明一共可以取回 元。
4．一个圆柱形零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是 。
5． ÷24＝＝0.75＝ %＝ 折
6．一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的，每个小朋友分得 千克蛋糕。
7．如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是 平方厘米．
8．一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同．
9．已知8x＝y，那么x和y成 比例关系。
10．等腰三角形底角与顶角度数的比是2：1，顶角是 度，底角是 度。
11．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米．这根木料的体积是 立方分米．
12．三个连续偶数的和是540，中间的偶数是 。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5小题，每小题1分，共5分）
13． A比B多，也就是B比A少20%。
14．一件工作甲做要3小时，乙做要4小时，甲的工作效率比乙快25%。
15．圆的面积与半径成正比例。
16．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍。
17．甲数的与乙数的60%相等，甲数一定小于乙数． ．
三、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
18．绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
19．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．1：11B．11：1C．1：10D．10：1
20．把一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子比较，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定
21．数轴上在﹣3左边的数是（ ）
A．0B．﹣2C．﹣4D．5
22．一个圆锥的底面半径扩大到它的3倍，高不变，体积就扩大到它的（ ）倍。
A．2B．3C．6D．9
四、计算。（共4小题，共28分）
23．（4分）直接写出得数。
24．（9分）求未知数。
25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
26．（6分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。单位：分米
（2）计算下面图形的体积。单位：厘米
五、操作题。（共2小题，共10分）
27．（4分）根据下面的描述，在平面图上表示出位置。
（1）新华书店在文化广场北偏东45°方向2千米处。
（2）电影院在新华书店南偏东30°方向1500米处。
28．（6分）想一想，画一画。
（1）用数对表示图中各点的位置：A（14，5），B（ ， ），C（ ， ）
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90度后的图形。
（3）画出△ABC按2：1放大后的图形。
六、解决问题。（共6小题，共27分）
29．（4分）一件羊毛衫原价1200元.现在反季销售打八五折，现在买能节省多少钱？
30．（5分）在“学雷锋献爱心”捐款活动中，光明小学五、六年级同学共捐款4000元，其中五年级捐的款项是六年级的，五、六年级各捐款多少元？
31．（4分）学校夏令营组织六年级远足，原计划3小时走完12千米。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
32．（5分）一个广场用方砖铺地．如果用面积是4dm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5dm2的方砖，需要多少块？（用比例解）
33．（5分）一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高是3米。把它铺在一条长314米，宽9米的公路上，可以铺多厚？
34．（4分）向阳村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 。
（2）如果大豆的种植面积是7公顷，那么花生与芝麻的种植面积一共是 公顷。
2021年山东省临沂市沂南县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：175306598＝1.75306598亿，175306598≈17531万。
故答案为：1.75306598亿，17531万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】3.05立方分米看作3立方分米与0.05立方分米之和，由于立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变，3立方分米＝3升；把0.05立方分米乘进率1000化成50毫升。
低级单位分化高级单位小时除以进率60再与4小时相加。
【解答】解：3.05立方分米＝3升50毫升
4小时15分钟＝4.25小时
故答案为：3、50，4.25。
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】本题中，本金是6000元，利率是1.50%，时间是1年，求到期时小明一共可以取回多少元钱，求的是本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
【解答】解：6000+6000×1.50%×1
＝6000+90
＝6090（元）
答：到期时小明一共可以取回6090元。
故答案为：6090。
【点评】这种类型属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间。
4．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【解答】解：因为4mm＝0.4cm
2厘米：0.4cm＝5：1
答：这幅图纸的比例尺是5：1。
故答案为：5：1。
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
5．【分析】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七五折。
【解答】解：18÷24＝＝0.75＝75%＝七五折。
故答案为：18，8，75，七五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】每个小朋友分得这块蛋糕的几分之几，就是蛋糕重量看作单位“1”，平均分为8份，求一份是蛋糕重量的几分之几，用1÷8解答；每个小朋友分得多少千克，用蛋糕重量除以人数即可。
【解答】解：1÷8＝
2÷8＝（千克）
答：每个小朋友分得这块蛋糕的，每个小朋友分得千克蛋糕。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份。
7．【分析】由图意可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积已知，从而可以求得圆的面积．
【解答】解：设圆的半径为r，
则：r2＝8，
圆的面积＝3.14×8＝25.12（平方厘米）；
答：圆的面积是25.12平方厘米．
故填：25.12．
【点评】解答此题的关键是明白：正方形的面积等于圆的半径的平方，从而利用正方形的面积求出圆的面积．
8．【分析】由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1＝4个．
【解答】解：3+1＝4（个）．
答；至少要摸出 4个才能保证有两个球的颜色相同．
故答案为：4．
【点评】在完成此类问题中，至少数＝颜色种类数+1．
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为：8x＝y，即x：y＝，那么x和y成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．【分析】等腰三角形中，一个底角和顶角的度数比是2：1，即三个角的比为1：2：2，进而根据按比例分配知识求出顶角、底角即可。
【解答】解：1+2+2＝5，
所以顶角是：180×＝36°；
底角是：180×＝72°；
答：顶角是36°，底角是72°。
故答案为：36°，72°。
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题。
11．【分析】锯成4段，需要锯4﹣1＝3次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表面积增加了60平方分米是增加了6个圆柱的底面积，由此利用除法的意义即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5米＝50分米，
底面积：60÷6＝10（平方分米），
10×50＝500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
故答案为：500．
【点评】理解锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加2个底面，由此求出底面积，然后根据圆柱的体积公式即可解决此类问题．
12．【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为540，三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4＝540。解此方程即可。
【解答】解：可设和为540的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4＝540
3x+6＝540
3x＝534
x＝178
178+2＝180
答：中间的偶数是180。
故答案为：180。
【点评】本题考查的是偶数意义的运用，了解自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
13．【分析】根据“A比B多”，把B看作单位“1”，A就是B的1+＝，求“B比A少百分之几”，是把A看作单位“1”，也就是求1比少的部分占的百分之几；也可以通过分析单位“1”的量，单位“1”的量不同，分率就不同。然后进行判断。
【解答】解：A对应的分率：1+＝
B数比A少的分率：
（﹣1）÷
＝÷
＝20%
答：A比B多，也就是B比A少20%。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题关键是找准单位“1”，单位“1”的量，分率就不同；也可以通过计算后再进行判断。
14．【分析】把完成这件工作的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出甲、乙的工作效率，再用甲、乙的工作效率之差除以乙的工作效率。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝
≈33.3%
一件工作甲做要3小时，乙做要4小时，甲的工作效率比乙快约33.3%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，则底面积也相等，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系的掌握。
17．【分析】由题意，甲数的与乙数的60%相等，在两数都不为0时，则甲数与乙数的比为60%：＝4：5，可得甲数小于乙数，但如果两数都为0时，则甲数等于乙数，据此解答．
【解答】解：当甲数、乙数都不为0时，甲数与乙数的比为60%：＝4：5，可得甲数小于乙数；
当甲数、乙数都为0时，则甲数等于乙数；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】如果甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），则甲数：乙数＝：．
三、选择题
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：由折线统计图的特点可知：绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用折线统计图；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．【分析】把10克食盐溶解在100克水中，就形成了（100+10）克的盐水，写出盐与盐水的比，再进一步根据比的性质求得最简整数比。
【解答】解：盐水：100+10＝110（克），
盐与盐水的最简整数比：10：110＝1：11。
故选：A。
【点评】解决此题关键是先求出10克食盐溶解在100克水中形成的盐水的质量，进而写出盐与盐水的比，再化成最简比。
20．【分析】将全长当作单位“1”，由于第一段占全长的，根据分数减法的意义，求出第二段占全长的几分之几，再比较即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
所以第一段长。
故选：A。
【点评】完成本题要注意根据分数的意义分析即可，不用分析具体长度。
21．【分析】根据负数的意义及其应用即可解答。
【解答】解：数轴上在﹣3左边的数是﹣4。
故选：C。
【点评】本题主要考查负数的意义及其应用。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，再根据积的变化规律可知，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的底面积就扩大到的9倍，高不变，所以圆锥的体积就扩大到原来的9倍。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
所以一个圆锥的底面半径扩大到它的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
四、计算。
23．【分析】利用小数和分数减法、小数和百分数乘除法则及两位数乘除三位数的估算方法直接计算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握小数和分数减法、小数和百分数乘除法则及两位数乘除三位数的估算方法，加强口算能力。
24．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去20，然后两边再同时除以0.4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
【解答】解：（1）x+x＝42
x＝42
x×＝42×
x＝24
（2）20+0.4x＝28
20+0.4x﹣20＝28﹣20
0.4x＝8
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20
（3）：x＝1.5：6
1.5x＝×6
1.5x＝
1.5x÷1.5＝÷1.5
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
25．【分析】（1）根据乘法的交换律与结合律简算即可。
（2）根据加法的交换律与结合律以及减法的性质简算即可。
（3）、（4）根据乘法的分配律简算即可。
【解答】解：（1）
＝（×）×（8×12.5）
＝×100
＝25
（2）4.3﹣3.81+6.7﹣2.19
＝（4.3+6.7）﹣（3.81+2.19）
＝11﹣6
＝5
（3）4.8×
＝4.8×+4.8×﹣4.8×
＝1.2+4﹣0.6
＝5.2﹣0.6
＝4.6
（4）6.9×101﹣6.9
＝6.9×（101﹣1）
＝6.9×100
＝690
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
26．【分析】（1）阴影部分的面积等于以直径为10分米的半圆的面积减去以8分米为底，高为6cm的直角三角形的面积，根据圆的面积＝π×半径的平方和三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；
（2）根据圆锥的体积＝π×半径的平方×高，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2
＝78.5÷2﹣24
＝39.25﹣24
＝15.25（平方分米）
答：阴影部分的面积是15.25平方分米。
（2）3.14×62×10
＝113.04×10
＝37.68×10
＝376.8（立方厘米）
答：图形的体积是376.8立方厘米。
【点评】熟练掌握圆的面积、三角形的面积，圆锥体积的计算方法是解题的关键。
五、操作题。
27．【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以文化广场的位置为观测点，即可确定新华书店位置的方向，根据新华书店与文化广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出新华书店与文化广场的图上距离，从而画出新华书店的位置；
（2）同理，以文化广场的位置为观测点，即可确定电影院位置的方向，根据电影院与文化广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出电影院与文化广场的图上距离，从而画出电影院的位置。
【解答】解：（1）2千米＝2000米
2000÷500＝4（厘米）
即新华书店在文化广场北偏东45°方向图上距离4厘米处；
（2）1500÷500＝3（厘米）
即电影院在文化广场南偏东30°方向图上距离3厘米处。
根据以上信息画图如下：。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
28．【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分别用数对表示点B和点C的位置。
（2）将A和C分别绕点B逆时针旋转90°，得到旋转后的对应顶点，再将旋转后的顶点顺次连接得到旋转后的三角形。
（3）将△ABC按2：1放大，也就是将△ABC的各边的长度均扩大2倍，据此画出放大后的三角形。
【解答】解：（1）B（11，3），C（14，3）。
（2）（3）如图所示。
故答案为：11，3；14，3。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、放大与缩小的方法的灵活应用。
六、解决问题。
29．【分析】打八五折，即按原价的85%出售。把原价看作单位“1”，打折后能节省原价的（1﹣85%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣85%）就是节省的钱数。
【解答】解：八五折＝85%
1200×（1﹣85%）
＝1200×15%
＝180（元）
答：现在买能节省180元钱。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
30．【分析】根据题意可知，六年级捐款数+六年级捐款数×＝4000元，设六年级捐款x元，则五年级捐款x元，据此列方程解答。
【解答】解：设六年级捐款x元，五年级捐款x元。
x+x＝4000
x＝4000
x×＝4000×
x＝2500
4000﹣2500＝1500（元）
答：五年级捐1500元，六年级捐2500元。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设其中一个未知为x，另一个未知数用含有x的式子表示，由此列出方程解决问题。
31．【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出原计划和实际的速度，再用实际的速度减去原计划的速度即可解答。
【解答】解：12÷2.5﹣12÷3
＝4.8﹣4
＝0.8（千米）
答：实际比原计划每小时多走0.8千米。
【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，明确路程、时间和速度之间的关系是解答本题的关键。
32．【分析】根据题意知道，广场地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝广场地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设需要方砖x块，
5x＝4×2000，
5x＝8000，
x＝1600；
答：需要1600块．
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此解决问题．
33．【分析】先用底面周长÷π÷2，求出圆锥的底面半径，由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×3÷（314×9）
＝28.26÷2826
＝0.01（米）
答：可以铺0.01米。
【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘。
34．【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比。
（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）
＝30%：15%
＝2：1
答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1。
（2）7÷35%×（30%+20%）
＝7÷0.35×0.5
＝20×0.5
＝10（公顷）
答：大豆与芝麻的种植面积一共是10公顷。
故答案为：2：1；10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6.5﹣3.25＝
12﹣2＝
1.25×＝
631÷69≈
＝
5÷25%＝
2.5×4÷2.5×4＝
302×49≈
20+0.4x＝28
4.3﹣3.81+6.7﹣2.19
4.8×
6.9×101﹣6.9
6.5﹣3.25＝3.25
12﹣2＝9
1.25×＝1
631÷69≈9
＝
5÷25%＝20
2.5×4÷2.5×4＝16
302×49≈15000
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