39幂的运算（同底数幂相乘）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考

39幂的运算（同底数幂相乘）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考

一、单选题

1．（2022春·江苏南京·七年级校考期中）计算的结果是（ ）

A． B． C． D．

2．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏苏州·七年级太仓市第一中学校考期中）计算的结果是(    )

A． B． C． D．

4．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）计算，结果为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）计算a2·a3的结果是（    ）

A．a5 B．a6 C．2a5 D．2a6

6．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知，则的值是（    ）

A．6 B．9 C． D．

7．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）已知10a=6，10b=2，10c=72，用含有a和b的代数式表示c为(   )

A．c=a+b B．c=2a+b C．c=2a+2b D．c=2a+3b

8．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

9．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）计算下列代数式，结果为的是（  ）

A． B． C． D．

10．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）计算：__________．

12．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）计算：_________．

13．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）若，则x的值等于_________．

14．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）计算：a2•a4=______．

15．（2022春·江苏淮安·七年级淮安市洪泽实验中学校联考期中）已知，则n的值是________________．

16．（2022春·江苏南京·七年级统考期中）代数式（个相加，为正整数）化简的结果是______．

17．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）计算：_____________．

三、解答题

18．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；

(2)已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．

19．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）规定a*b＝3a×3b，求：

(1)求1*2；

(2)若2*（x+1）＝81，求x的值．

参考答案：

1．A

【详解】根据同底幂乘法运算即可：．故选A．

2．B

【分析】根据同底数幂的运算法则即可求解．

【详解】=

故选B．

【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是同底数幂的运算法则．

3．A

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．

【详解】解：∵，

故选A．

【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．

4．A

【分析】先将化为，然后根据同底数幂的乘法法则即可得出答案．

【详解】原式 ．

故选：A．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则．

5．A

【分析】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，根据法则进行运算即可．

【详解】解：

故选A

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键．

6．B

【分析】先求得，进而根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求得答案．

【详解】，

，

故选：B

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．

7．B

【分析】用6和2配凑出来72，再等价代换后应用同底数幂的乘法即可．

【详解】解：∵10a=6，10b=2，10c=72，6×6×2=72，

∴10c=10a×10a×10b．

∴10c=102a+b．

∴c=2a+b．

故选：B．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握该知识点是解题关键．

8．D

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．

【详解】解：，

故选：D．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，计算法则为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

9．D

【分析】根据整式运算法则逐个分析.

【详解】A. ，不是同类项，不能合并；    

B. =    

C. ，不是同类项，不能合并；    

D. =

故选D

【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

10．B

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；

B、，故正确，符合题意；

C、应为，故错误，不符合题意；

D、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，解题的关键是掌握不是同类项的不能合并．

11．a5

【分析】分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．

【详解】解：a2×a3=a2+3=a5．

故答案为：

【点睛】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．

12．

【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可得出答案．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．

13．6

【分析】由题意依据同底数幂的乘法进行分析计算即可得出答案.

【详解】解：，即，解得.

故答案为：6.

【点睛】本题考查同底数幂的乘法的应用，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键.

14．

【详解】试题分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可.

考点：同底数幂的乘法

15．5

【分析】先把左边变形为的形式，然后两边比较即可．

【详解】∵，

∴，

∴，

∴n+3=8,

∴n=5．

故答案为5．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键．

16．

【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变，乘法是加法的简便运算，然后根据幂的意义得出答案．

【详解】】解：原式=aa.a

=aa+1．

故答案为：aa+1．

【点睛】本题考查了合并同类项的法则，同底数幂乘法，牢记合并同类项的法则是解题的关键．

17．x6

【分析】本题主要考查同底数幂相乘的法则.

【详解】由相关知识可得同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以原式=x6.

【点睛】要熟练掌握同底数幂相乘的法则.

18．(1)

(2)

【分析】（1）根据同底数幂的运算法则将等式的左边变成底数为2的n次方，再根据题目给出的定义即可求出答案；

（2）根据同底数幂的运算法则以及题目给出的定义即可求出答案．

（1）

解：∵，

∴，

解得，x=3，

故答案为3；

（2）

解：∵，

∴，

∴，

故答案为1．

【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握同底数幂的乘法运算法则．

19．(1)27

(2)x＝1

【分析】（1）根据所规定的运算进行作答即可；

（2）根据所规定的运算进行作答即可．

【详解】（1）∵a*b=3a×3b，

∴1*2

=31×32

=3×9

=27；

（2）∵2*（x+1）=81，

∴32×3x+1=34，

则2+x+1=4，

解得：x=1．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚题意，明确所规定的运算法则．