安徽省合肥市包河区第四十八中学2022-2023学年七年级下学期期中摸底数学作业试卷(含答案)

合肥包河四十八分校2022-2023学年七下期中摸底数学作业试卷（含答案）

本卷沪科版6.1～8.3、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1、的平方根为（　　）

A．4                       B．±4                      C．2                      D．±2

2、在实数：1.414、、−3、0、π、、、中，无理数有（　　）

A．1个                    B．2个                      C．3个                    D．4个

3、下列运算正确的是（　　）

A．x•x=a12              B．x+x=x                  C．（-x）=a             D．（-xy）=-xy

4、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00 000 032mm，它的1%用科学记数法表示正确的是（　　）

A．3.2×10             B．3.2×10                 C．3.2×10               D．3.2×10

5、估计-1的值应在（       ）

A .2和3之间             B 3和4之间                  C.4和5之间               D 5和6之间

6、已知a＜b，下列式子不成立的是（       ）

A a+1＜b+1                B 4a＜4b            C ＞           D 如果c＜0，那么＜

7、若关于x的不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2                   B．m＜2                   C．m≠2                  D．m＜2且m≠0

8、若2a-4与3a-1是同一个正数的平方根，则a为（　　）

A．-3                     B．1                      C．-1                    D．-3或1

9、如果不等式组无解，则b的取值范围是（     ）

A.b＞-2                   B.b＜-2                    C.b≥-2                 D .b≤-2

10、如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上．分别以AP、PB为边，在AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP=a、BP=b，且a+b=8，ab=15，则图中阴影部分的面积为（  ）

A 24                B 20                 C 18              D 16

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11、比较大小：         （填“＞”、“＜”或“=”）

12、计算：（-x）·x÷x=         

13、当x=1时，mx+n+1的值为-2，则（m+n-1）（1-m-n）的值为         ．

14、如果不等式2x-a＜0只有三个正整数解，那么a的取值范围是             ．

15、如果x、y、z满足，，，那么x、y、z满足的等式是          ．

16、学习整式的乘法时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得

到的等式解决问题，如图是由边长分别为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图可得等式

三、（本大题共7小题，满分52分）

17、（6分）计算：

18、（8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.

19、（9分）观察下列式子中的运算规律：

13×17=1×2×100+21；

23×27=2×3×100+21；

33×37=3×4×100+21；

…

（1）观察规律并填空：83×87=（     ）×（     ）×（      ）+（      ）；

（2）观察规律，写出第11个等式；

（3）设n（n≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并利用所学知识来验证这个等式成立．

20、（9分）包河区某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

21、（9分）若实数a,b,c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等．

（1）求数轴上A，B两点之间的距离；

（2）求C点对应的数；

（3）a的整数部分为x、c的小数部分为y，求2x+2y的值（结果保留带根号的形式）．

22、（10分）阅读理解题。

定义，如果一个数的平方等于-1，记为i=-1，这个数叫作虚数单位，把形如a+bi（a、b为实数）的数叫作复数，其中a叫这复数的实部，b叫这个复数的虚部，它的加减乘法运算与整数的加减乘法运算类似。

例如：计算（2-i）（5+3i）=10+6i-5i-3i=13+i

（1+i）（2-i）=1×2-i+2i-i=2+（-1+2）i+1=3+i

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i=___，i=___

（2）计算：（1+i）×（3-4i）

（3）计算：i+i+i+……+ i

合肥包河四十八分校2022-2023学年七下期中摸底数学作业试卷答案

11、＜ ；   12、 -x；  13、-16；  14、 6＜a≤8；  15、 3x+y=z；  16、 （a+b）（a+2b）=a+2b+3ab；

17、

18、0＜x≤4；

21、（1）3-；   （2）6-；    （3）6-2；

22、（1）-i；  1；  （2）7-i；  （3）-i