数学（浙教版A卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

（浙教版A卷：提升卷）

数学·参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．  ∠3.

12．

13． ．

14．．

15．45

16．75

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）（1）解：原式=

=1；

（2）原式=（a2b4-2ab4）÷ab4

=a-2．

18．（6分）（1）解： ，

把①代入②得：，

把代入①得：，

则方程组的解为；

（2）解：，

由②得，③，

①③得，，

把代入①得，，

则方程组的解为．

19．（8分）（1）∵，（已知）

∴，（垂直的定义）．

∴．

∴，（同位角相等，两直线平行）．

∴．（两直线平行，同位角相等）

又∠B=∠D，

∴∠B=∠BCE，

∴AB//CD． （内错角相等，两直线平行）

故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行

（2）∵（已知）

∴

又∵∠BAD=150°，（已知）

∴

由（1）得AB//CD．

∴（两直线平行，内错角相等）．

20．（8分）（1）图形如下图所示（答案不唯一）；

（2）图形如下图所示（答案不唯一）．

21．（8分）

解：（1）（2x+1）2-（2x+1）（2x-1）+（x+1）（x-3）

=4x2+4x+1-4x2+1+x2-2x-3

=x2+2x-1，

当x=1时，原式=12+2×1-1

=1+2-1

=2；

（2），

解得：，

∵方程组的解x，y满足3x-2y=5，

∴3（8-k）-2（k-7）=5，

解得：k=，

∴k的值为．

【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，二元一次方程的解，二元一次方程组的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．

22．（8分）（1）∵2＜＜3，

∴的小数部分a=-2，

又∵3＜＜4，

∴的整数部分b=3，

∴

；

（2）∵1＜＜2，

∴11＜10+＜12，

又∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，

∴x=11，y=10+-11=-1，

∴

．

23．（10分）(1)方法1：；方法2：

(2)

(3)±4

解：方法1：∵阴影部分面积等于边长为的大正方形面积减去四个长方形面积（长为a，宽为b），

∴；

方法2：∵阴影部分面积等于边长为的小正方形面积，

∴；

(2)

解：∵（1）中两种方法表示的阴影部分面积相等，

∴

(3)

解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴．

24．（12分）（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设B商品打m折出售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】（1）解：设第1次购进A商品x件，B商品y件．

根据题意得：，

解得：．

答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．

（2）设B商品打m折出售．

根据题意得：，

解得：．

答：B种商品打九折销售的．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．