数学（浙教版A卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

（浙教版A卷：提升卷）

数学·参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.4             12．3       13. 3   14. 90  15. 3    16. 4

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）计算

(1)；

(2)

（1）

=

=

=4×3

=12．

（2）

=

=．

18．（6分）（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）用适当的方法解下列方程：

(1)x2﹣x﹣6＝0；

(2)4（x﹣1）2＝9（x﹣5）2．

（1）解：∵x2-x-6=0，

∴（x-3）（x+2）=0，

则x-3=0或x+2=0，

解得：x1=3，x2=-2；

（2）解：∵4（x-1）2=9（x-5）2，

∴4（x-1）2-9（x-5）2=0，

∴[2（x-1）+3（x-5）][2（x-1）-3（x-5）]=0，

则2（x-1）+3（x-5）=0或2（x-1）-3（x-5）=0，

解得：x1=13，x2=．

19.（8分）解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：

图甲                 图 乙

20．（8分）证明：四边形是平行四边形，

，，

．

在与中，

，

，

，

四边形为平行四边形．

21．（8分）（1）∵2本出现的次数最多，

∴众数是2本，

故答案为：2；

（2）平均数=（本）；

（3）（本）．

答：估计该校学生的周借书总数约是2640本

22．（1）根据题意得，解得；

（2）当腰长为7时，则是一元二次方程的一个解，

把代入方程得，

整理得，解得，

当时，，解得，则三角形周长为；

当时，，解得，则三角形周长为；

当7为等腰三角形的底边时，则，所以，方程化为，解得，三边长为其周长为，

综上所述，m的值是，这个三角形的周长为或或．

23．（10分）（1）解：租出房间数为：（间），

（2）解：当租出的商铺为32间时，

每间房的租金为：10+（40-32）×=14（万元），

年租金为：32×14=448（万元）．

（3）解：设每间商铺的年租金定为x万元时， 由题意，得

整理得：

解得：

∴每间商铺的年租金定为15万元或16万元．

【点睛】本题考查销售问题在一元二次方程中的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

24．（12分）（1）解：如图1，过点P作于M，

∵，，

∴，

中，，

∴，

∴，，

∵，，

∴，

∵平行四边形的面积为，

∴，即，

解得：，，

中，，

∴，

当时，，

当时，，不符合题意，舍去；

综上，m的值是1；

（2）证明：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

由（1）知：，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴；

（3）解：分两种情况：

①如图2，，

∵，

∴，

中，，

∴，

∵，，

∴四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∴，

∵， ，

∴，

∵，，

∴四边形是矩形，

∴，

∴；

②如图3，，

∵，，

∴四边形是平行四边形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴

；

综上，的面积为或．